圆的周长教学设计[优选3篇]
在教学工作者开展教学活动前,时常需要准备好教学设计,教学设计以计划和布局安排的形式,对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策,以解决怎样教的问题。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗?以下是小编精心整理的圆的周长教学设计,欢迎阅读与收藏。
圆的周长教学设计1
教学目标
1、使学生认识圆的周长,掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。
2、通过动手操作、实践探究的活动,培养和发展学生的空间观念,提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想方法;通过小组合作学习,培养学生的合作意识。
3、通过渗透数学文化,培养学生的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。
教材分析:
《圆的周长》是六年级数学上册第一单元11至13页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的,同时它又是学生初步研究曲线图形的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础,因而它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
学情分析:
因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,所以在教学中,我注重从学生已有的知识和生活经验出发,通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式,从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。
教学重点:
正确计算圆的周长。
教学难点:
理解圆周率的意义,推导圆的周长的计算公式。
教学过程:
(一)创设情境,提出问题。
师:同学们,你们每天下课都会去学校中间的圆形花园玩。如果我绕着它的最大横截面走一圈,大约走多少米呢?这个问题是求什么呢?(板书课题:圆的周长)我们今天就来解决这个问题。
(二)自主学习,探究新知。
1、自主探究
(1)熟悉圆的周长的概念。
师:同学们,你能自己先摸一摸圆的周长吗?然后用自己的话说一说什么是圆的周长。
(找个别学生示范)
生:圆的周长是指圆一周的长度。
2、合作交流
在六人小组内讨论交流求圆周长的方法。
3、汇报展示
①用围的方法。指名演示。问:要注意什么?
②用滚的方法。指名演示。
问:要注意什么?
生:在圆上先作了记号,沿直尺滚动一周。无论是滚动法还是绳围法,大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段,这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。(板书:化曲为直)
教师质疑:这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长,那么花园最大横截面的周长,还能用以上这些方法吗?
生:不能。
4、猜想验证
师:圆的周长与什么有关呢?
生1:与直径有关。
生2:圆的周长与半径有关。
师:孩子们,因为在同一个圆里半径是直径的一半,与半径有关也就是与直径有关,因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。
5、探讨圆的周长与直径的关系。
①小组合作
要求学生以六人小组为单位,由小组长负责分配任务,两人合作测量直径与周长,三人同步计算计算圆的周长与直径的`商,第六个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后,看看有什么发现。
周长
直径
周长与直径的商(保留两位小数)
1号圆片
2号圆片
3号圆片
②学习“圆周率”
师:同学们,由于各种原因,不同的圆计算出的周长与直径的商可能不完全相同,但实际上,这个商是一个固定不变的数,通常我们称之为“圆周率”,用希腊字母“π”来表示,“π”是一个无限不循环小数,为了计算方便,一般我们只取它的近似数π≈。(板书:圆周率,π≈)
(3)渗透数学文化
师:孩子们,不仅我们发现了圆周率,古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。听完了刚才两位同学的介绍,你能谈谈自己的想法吗?
6、推导公式
师:同学们,刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍,而且知道了圆周率是个常量,如果已知直径,怎样求圆的周长呢?
生:圆的周长=直径×圆周率。(板书:圆的周长=直径×圆周率)
师:你能用字母表示圆的周长计算公式吗?
生:C=πd。(板书公式:C=πd)
师:如果已知半径呢?
生:C=2πr。(板书公式:
C=2πr)
师:为什么呢?
生:因为直径是半径的2倍。
师:孩子们,就让我们带着满满的收获,再次看看花园吧!已知花园最大的横截面的直径是15米,如果朱老师绕着它的最大横截面走一圈,大约走多少米呢?要求大家先认真审题,然后把你的过程写到练习本上。
(三)巩固新知,解决问题
1、判断
(1)圆的周长是直径的π倍。
(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
(3)π=
⑴、老师家里有一块圆形的桌布,直径为1米。为了美观,准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问,老师至少需要准备多长的花边?
⑵、请同学们以小组为单位,画一个周长是厘米的圆,先讨论如何画,再操作.
四、课内小结,扎实掌握:
通过今天的学习,你有什么收获?
五、课外引申,拓展思维:
一个茶杯口的直径你有什么方法知道?
结束语:同学们,圆形是一种很漂亮的图案,圆满的人生是我们一生的追求,只有我们努力拼搏、发愤图强才能使我们的人生圆满、国家强盛。
圆的周长教学设计2
教学内容:
圆的周长
教学目标:
1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动,使学生经历圆周长公式的推导过程,理解圆周率的意义。
2、使学生理解和掌握圆周长公式,并能运用公式解决现实生活中的问题,培养学生的应用意识。
3、通过对圆周率有关数学史料的介绍,结合学生对其中数字的感知,使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度,以及中国古代科技的兴盛。
4、通过合作探究,使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程,并掌握学习方法,感受“转化”的数学思想。
教学重点:
经历探索圆周长公式的过程
教学难点:
理解圆周率的意义
教学用具:
多媒体课件
学习用具:
圆形学具、直尺、计算器、记录单
教学过程:
一、情境导入
同学们,你们都学习了圆的哪些知识?你们掌握的很好,今天我们继续学习圆的知识。
栗老师就在公园附近居住,(多媒体出示老师绕圆形花池)跑步图每天早上都要到公园的圆形花坛跑步10圈,你能算出栗老师每天跑了多少米吗?要想知道栗老师每天跑多少米。就要先算出一圈跑了多少米?也就是算出圆的周长,我们今天就来学习“圆的周长”。(板书课题:圆的周长)
二、探究新知
1、谁来摸一摸老师手里圆的周长?引出定义,(多媒体演示圆的周长)赶快拿出你手中的.圆形纸片,指着它说说什么是圆的周长?同桌交流。(指名回答,教师板书:围成圆的曲线的长)
2、你能测量出圆的周长吗?(多媒体演示圆的周长测量)
生1:“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周;
生2:“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开;
小结各种测量方法:(板书)化曲为直
3、创设冲突,体会测量的局限性
你能用刚才的方法测出老师跑步的圆吗?(生:不行)看来,刚才的方法有局限性,今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方法。
4、合理猜想,强化主体
猜想:你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗?会有什么样的关系呢?(随着回答板书:圆的周长直径)
师导语:同学非常勇敢,积极大胆地进行了猜测,这是我们成功的第一步。但这仅仅是猜测,还不能确定为准确的结论,需要我们做个试验探索,验证一下大家的想法。
1、指导学习方法:那好,看学习要求。(多媒体出示测量要求和测量表)(指名读)
师提问:学习要求中提示我们要怎么做?
师导语:下面,就请你选用你喜欢的测量方法,测量出你手中的圆的周长和它的直径,并填好记录单,然后找到它们的倍数,得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个组合作得最愉快!开始合作!
2、小组合作:教师巡视合作学习情况,参与有困难的组,进行个别的指导。
3、反馈:请各组选一名代表汇报你们的学习情况,其他同学看大屏幕,观察数据特点,让我们共同总结出结论。(实物投影反馈信息,教师填表,学生观察。)
圆的周长
(厘米)
圆的直径
(厘米)
圆的周长与直径的比值
(得数保留两位小数)
师提问:如果我继续填下去,会出现什么情况?
那就用字母代替吧。填(Cd三倍多一些)
4、介绍圆周率:经过大家共同努力,发现圆周长是直径的三倍多一些。这是一个固定的数,我们把这个固定的倍数叫做圆周率。用字母“π”来表示(板书:圆周率π)指导读:π(pai)。圆周率就是圆的周长与直径的商,(圆的周长÷直径=圆周率c÷d=π)它的值在之间,是一个无限不循环小数。(板书:)在小学阶段,我们计算时一般取两位小数,π≈(板书)
5、介绍祖冲之:每当提到圆周率,人们会自然的想到一个数学家——祖冲之。(课件)现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数点后上亿位。
6、推导圆周长公式:同学们,根据圆周长与直径的倍数关系,你能推导出圆周长公式吗?(板书:c=πd)
要想求圆的周长,必须告诉大家什么条件?(直径)
知道半径怎么样求圆的周长?(板书:c=2πr)
课堂小结:在全体同学的共同努力下,我们终于得到了圆周长的计算公式,接下来就要帮助设计师解决问题了。
三、巩固练习:
解决实际问题:
(1)有了求圆周长公式,只要告诉你圆直径或半径就能求出圆的周长。(课件)(学生解答,订正)
(2)栗老师每天早上都要到圆形花坛跑步10圈,如果花坛的直径是25米,你能算出栗老师每天跑了多少米吗?
四、谈学习收获:
同学们,一节课很快就过去了,你能谈一谈这节课最大的收获是什么吗?
板书设计:
圆的周长
围成圆的曲线的长
圆的周长是它的直径π倍
C=πd
C=2πr
圆的周长教学设计3
一、说教材
《圆的周长》是义务教育课程标准实验教科书人教版六年级《数学》上册第四单元《圆》的第二部分内容。它是在学生学习了周长的一般概念,会计算长方形、正方形的周长,并初步认识了圆的基础上进行教学的。这部分知识的学习不仅对旧知识加以巩固,同时它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,为以后学习圆的面积,圆柱、圆锥等知识打下基础。
二、学情分析
六年级学生喜欢各种各样的探索活动,他们希望能够在活动中自己去研究事物、发现问题,更渴望能在研究活动中解决自己的疑问,从中获得成功的喜悦。因此,在学生已有的认知基础上,圆的周长这节课可让学生利用化曲为直的数学转化思想,在实验探究中测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系并验证猜测,使学生自主发现、理解并掌握圆的周长的计算方法。
三、说教学目标
根据《课标》要求、教材特点和学生的实际情况,我制定以下教学目标:
1、知识目标:在具体情景中让学生理解圆的周长和圆周率的含义,探索圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。
2、能力目标:让学生通过观察、猜想、讨论、自主探究等教学活动过程,培养学生初步的分析、比较和推理能力。
3、情感目标:通过探讨圆周率、推导圆周长的计算公式,对学生渗透唯物主义的辩证思维方法。通过介绍我国古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,对学生进行爱国主义教育。
教学重点:正确计算圆的周长。
教学难点:理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
教学准备:
教师准备:课件、圆片、铁丝围成的圆、实验报告单(每组一份)。
学生准备:每组(4人一组)准备直径(取整数)不同的圆片3个、线绳、直尺。
四、说教法、学法
“教法为学法导航,学法是教法的缩影。”鉴于这样的认识,在教学过程中,我主要运用创设情境、质疑引导、组织探究等教学方法,课堂上学生通过小组合作、实验探究、计算、观察、发现规律等学习方法,最终发现圆的周长与直径的关系,推导出圆周长的计算公式。
五、说教学过程
本节课,我将按照以下五个部分展开教学:
(一)、创设情境,提出问题
出示课件:从大家熟悉的生活情境入手,让学生说一说:绕花坛骑一圈形成的轨迹是什么图形,即花坛一圈的长度就是一个圆的周长。从而揭示课题:圆的周长(板书)。师生谈话:长方形、正方形周长的求法我们已经学过,那么圆的周长该怎样求呢?利用问题设下认知障碍,激发学生的求知欲望。
(二)、引导探索,学习新知
这一部分是本节课的重点,共分5个环节来完成。
⒈教具演示,直观感知,认识圆周长。
心理学实验证明,理解的知识才能牢固掌握。学生通过花坛初步感知了“圆的周长”后,我出示教具圆片、铁丝围成的圆,让学生观察围成圆的线是一条什么线,这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。接着让学生拿出圆形学具摸一周,体验圆的周长。教师引导学生初步了解用绕线法、滚动法可测量圆形学具的周长,师生合作示范操作要点(前者注意线要拉紧,后者注意看好起点和终点)。
⒉揭示矛盾,产生探索新知的欲望。
出示图片:如果你坐摩天轮转动一周,在空中经过了多长的路程呢?这时学生会认识到绕线法、滚动法测量圆的周长有一定的局限性,进而引起认知上的冲突,使学生产生探究求圆周长的一般方法的迫切愿望。
⒊小组合作,操作实验。
这一环节分三个层次展开教学:
第一层次:观察猜想。让学生观察准备好的三个圆并猜一猜:
1、大圆、小圆谁的周长长?
2、圆的周长与它的什么有关呢?
第二层次:量一量,验证猜想。
数学《课标》明确指出:小学生应有一定的实践操作能力。学生小组合作进行实验探究,用不同方法分别量出三个直径不同圆的周长,并把数据填入下表中:
圆周长C(cm)直径d(cm)周长与直径的比值(保留两位小数)
①
②
③
通过学生交流汇报,观察数据对比发现:圆的直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。说明圆的'周长与它的直径有关系。
第三层次:比较数据,揭示关系。
学生继续实验,算出每个圆周长与它的直径的比值。通过比较又会发现:这三个圆中,每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。接着告诉学生:任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数,我们称它为圆周率,用字母π表示。它是一个无限不循环小数(π=…),在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈。那么,圆的周长、直径和圆周率之间有什么样的关系呢?用字母表示就是:(板书)
⒋介绍有关圆周率的数学史。
学生自学教材“资料库”的内容。由我国古代数学家祖冲之与圆周率的故事谈感想,接受爱国主义教育,增强民族自豪感。
⒌圆周长公式的推导。
根据圆周长与它直径的关系,让学生思考:知道圆的直径、半径怎样求圆周长。学生会独立推导出圆周长的计算公式:圆的周长=圆周率×直径,用字母表示为C=πd或根据直径、半径的关系写成C=2πr(板书)。
(三)、初步应用,领悟新知
教材上安排的例1,是对前面刚总结出来的周长计算公式进行直接应用。小学高年级的学生已有了一定的自学能力,所以此例可让学生自主完成。根据学生汇报,教师示范板演。评价时要说明两点:
1、公式可以不写,直接计算就行;
2、π取两位小数,作为一般数值处理,计算结果不必再用≈表示。另外也可引导学生发现:花坛周长与车轮周长的比值就是花坛直径与车轮直径的比值(即转数40周),从而让学生体会解决问题方法的多样性。
(四)、练习巩固,逐层提高
基础训练是使学生融会贯通地掌握知识,形成熟练技能和发展智力的重要手段。所以在本节练习中我以基础练习为主,适当补充了提高练习。
1、选择填空。
(1)、车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的( )。
A、半径B、直径C、周长
(2)、圆的周长是直径的( )倍。
π
(3)、大圆的周长除以直径的商( )小圆的周长除以直径的商。
A、大于B、小于C、等于
此类型题重在帮助学生巩固新概念,加深对圆周率的理解。
2、求圆的周长。
本题利用直观图形考查学生对求圆的周长两个公式的运用。
3、解决问题。
数学来源于生活,同时也服务于生活。应用学到的知识解决实际问题,让学生感受学习数学的价值。
(1)、公园里摩天轮的半径是5米,坐着它转动一周,大约在空中转过多少米?
(2)、银杏小学的运动场上有一个美丽的环形跑道(如下图),两端是半圆形,中间是长方形。根据所给的数据你能算出环形跑道的周长吗?试试看。
这些层层递进的反馈练习题,形式多样,既帮助学生巩固了当堂所学的基础知识,形成技能,又强化了教学的重难点。
(五)、畅谈收获,全课总结
课的最后,学生谈谈这节课的收获与感受,教师可以用一段带有激励性的结束语,给本节课画上圆满的句号。
总之,设计本节课时,我力求体现新课程的教育理念,关注学生已有的知识经验,让学生亲身经历知识的形成过程,人人参与活动,在丰富的数学活动中“思考”和“再创造”。
以上是我说课的全过程。不足之处,恳请各位评委老师多多指导。谢谢大家!
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