平行四边形的面积教学设计【共15篇】
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的平行四边形的面积教学设计，欢迎大家分享。
平行四边形的面积教学设计1
教学内容：苏教版第八册第42页“平行四边形面积的计算”
教学目标：
1、发现平行四边形面积的计算方法。
2、能类推出平行四边形面积的计算公式。
3、能准确进行平行四边形面积的计算。
4、培养学生的动手操作、观察、分析、类推能力。
5、渗透转化思想，培养学生的空间观念。
教学重点：掌握平行四边形面积的计算公式，准确计算平行四边形面积。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教学具准备：自剪平行四边形，作业纸，课件。
教学过程：
一、复习铺垫：
1、看老师给你们带来了这样三个图形（屏幕出示书42页图），这里的每个小方格都表示1平方厘米。第一个是什么图形？（学生一起答），它的面积是多少呢？你是怎么样知道的？（指名回答）还有什么方法能很快求出它的面积呢？（指名回答）
2、再看第二个图形，面积是多少呢？你是怎样知道的？第三个呢？
3、师小结：像这两个图形我们可以通过剪、移、拼转化成长方形用长乘宽就能很快求出它们的面积了（同时板书划线部分）
二、引导探索、揭示新知：
1、出示第42页上的图形。师：再看，这是个什么图形？（同时屏幕出示平行四边形）仔细观察它的底是多少？高是多少？（指名回答）
有谁知道它的面积是多少？你怎么知道的？
那不数方格，能不能也象计算长方形的面积那样，用一个公式来计算平行四边形的面积呢？
这节课我们就要通过做实验来发现计算平行四边形面积的好方法。（同时师板书：平行四边形面积的`计算）
2、实验操作
（1）提问：大家想，平行四边形可转化成什么图形来推导它的面积公式？（转化成长方形）
（2）下面我们就来做平行四边形转化成长方形的实验，请同学们拿出1号平行四边形，在小组内边讨论边操作，看哪个小组研究得认真，完成得快！
（3）拼好的请举起来让大家看看是不是长方形。谁愿意把你转化的方法告诉大家？（投影仪上展示）
（4）为什么要沿高剪开呢？（因为长方形的四个角都是直角）
3、演示：下面老师演示转化的过程，请大家仔细观察，同时思考一个问题：平行四边形转化成长方形后，这个长方形与原来的平行四边形之间有什么关系。请看屏幕。
第一步画：从平行四边形一个钝角的顶点向对边作高。
第二步剪：沿高把平行边形剪成两部分。
第三步移：把左边的直角三角形平行移动到右面边。也可以这样：沿平行四边形中间的任意一条高把平行四边形剪成两部分，把左边的直角梯形平行移动到右边。请大家把剪掉的部分还原，再平移一次。
4、公式推导
（1）现在大家已经学会通过画、剪、移的方法可以把平行四边形转化成长方形了，下面请同学们把你自己剪的两个同样大下小的平行四边形，在你已经知道它们底和高的情况下，把其中一个平行四边形转化成长方形后填表，然后在小组交流，你发现这个长方形与原来的平行四边形有什么关系？
根据回答板书：
长方形的面积长宽
平行四边形的面积底高
（2）你的长方形面积怎样计算？那么你原来的平行四边形面积可以怎样计算？指名完成板书
同学们真不简单，终于自己动手找到了平行四边形的面积公式，大家把公式齐读一遍。
请同学们回忆一下刚才的实验过程，想一想：这个公式是怎样推导出来的？（先…发现…因为…所以）指名说说推导过程。
师：同学们真了不起，通过实验看出：（屏幕显示）我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，那么长方形的面积与平行四边形的面积相等。
5、教学字母公式
如果平行四边形的面积用字母s表示，底用a,高用h表示，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：
s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中间的乘号可以记作“.”或省略不写，所以这个公式还能写成：s=a.h或s=ah齐读一遍
三、应用公式、尝试例题
1、出示例题：一块平行四边形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面积是多少平方分米？
问：题目中要求的是什么形状物体的面积？告诉了什么条件？请试着做一做
（1）指名板演（其余学生做在课堂练习本上）
（2）集体评讲
2、小结：到此为止，求平行四边形的面积，一共学了两种方法，第一种数方格求面积，第二种应用公式计算，哪一种方法更简便？
四、巩固练习
同学们拿出你的平行四边形，根据你的数据，通过今天学习的知识来考考大家。（?~3名）
五、全课总结
通过这堂课的学习你有什么收获？
师：为了推导平行四边形的面积公式，我们首先把平行四边形转化成长方形，通过操作实验发现，这个长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，那么长方形的面积与平行四边形的面积相等，从而推导平行四边形的面积公式。这种转化的思想在今后的学习中还会经常用到，希望同学们能很好掌握。
六、学到这儿，你有没有这方面知识的思考题来让大家动动脑？
机动思考题：
1、一个平行四边形的面积是12平方厘米，请你算一算它的底和高各是多少？
2、选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等？
平行四边形的面积教学设计2
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册70页一72页。
教学目的:
1．使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，能运用公式正确地计算平行四边形的面积，并会计算一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。
2．培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。
3．结合教材渗透转化思想。
教学重点:掌握和运用平行四边形面积计算公式。
教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。
课前准备:投影器、长方形框架、平行四边形纸片等。
教学过程：
一、课前谈话：
师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗？曹冲是怎样称出大象的重量的？
曹冲真聪明，他把不好称的大象转化成了和它一样重量的石头，结果得到了大象的重量。你们想做曹冲这样聪明的人吗？
二、创设生活情境
这学期一开学我们学校的清洁区进行了重新划分，（课件出示花坛图）这是要分给五一班和五二班的.清洁区。两个卫生区的面积一样吗？有什么好的判断方法吗？
学生自由发言。
师：长方形花坛的面积你们肯定会算，知道什么就可以了？平行四边形的面积会算吗？今天咱们就一起来探讨平行四边形的面积。（板书）
三、探究新知
1、自主探索
出示一平行四边形纸片，这是一张平行四边形的纸片，想一想，你们有办法知道它的面积吗？也可以和组里的同学商量讨论，如果有需要的材料可以到我给大家准备的学具袋里去找一找，咱们比比看，哪个小组的同学最先知道这个平行四边形的面积！
学生以小组为单位开展活动，教师巡视。
汇报、反馈：都有结果了吧，哪个小组先来汇报？
各小组派代表发言。
2、对比分析
每个小组都得到了这个平行四边形的面积，咱们一起来看看这些方法。课件展示学生的主要方法。
3、归纳总结
你们真聪明，能把没有学过的知识转化成学过的知识，现在这个长方形的面积怎样求？它的长和宽与原来平行四边形的什么有关？
想一想，这个长方形的面积其实就是谁的面积？由此你们知道怎样求平行四边形的面积了吧？谁来说一说？
四、巩固运用
咱们会计算了平行四边形的面积，接下来我们就到生活中去看看吧！
1、（课件出示例题）这是五二班选的花坛的相关数据，现在能求出它的面积了吧？
2、P82看第2题。
3、课件出示：P83第题，这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
五、小结：今天大家学得开心吗？你们都有哪些收获？
出示一个长方形框架，这是什么形状？（再拉变形）现在变成什么了？想一想，这两个图形的面积相等吗？为什么
平行四边形的面积教学设计3
教学目标：
1. 探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2. 让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式。
教学难点：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关系。
教学具准备：平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件
教学过程
一、谈话，揭题：
1、谈话：听过曹冲称象的故事吗？曹冲真的称大象吗？
2、揭题：平行四边形的面积。
二、探究新知：
问题（一）要求这个（ ）的.面积，你认为必须知道哪些条件？
1、 同桌交流
2、 反馈：①长边×短边=10×7=70平方厘米
②底×高=10×6=60平方厘米
3、 引发矛盾冲突：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？
4、 学生动手验证（小组合作）
5、 请小组代表说明验证过程
问题（二）为什么要沿着高将平行四边形剪开？
问题（三）剪拼成的长方形的面积是60平方厘米，你怎么知道原平行四边形的面积也是60平方厘米？
问题（四）是否每次计算平行四边形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？如果要计算一个平行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？
1、 引导观察，平行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其它的联系吗？
2、 推导公式：平行四边形的面积=底×高
3、 小结
问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来计算平行四边形的面积？
1、动态演示： ，引导发现周长不变，面积变大了。
2、动态演示： ，发现面积变小了
。
3、要求平行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？
问题（六）是不是所有平行四边形的面积都等于底×高呢？
让学生拿出各自的平行四边形，动手剪拼，看看行不行。
三、应用新知
1． 左图平行四边形的面积=？
2．解决例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
四、总结：
1．回想一下今天我们是怎样学习平行四边形的面积？
2．你还想学习哪些知识呢？
平行四边形的面积教学设计4
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学人教版五年级上册《平行四边形面积》
教学目标：
1.使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2.通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3.培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：课件、方格纸、剪刀、长方形、纸质平行四边形、透明平行四边形。
教学过程;
一、情景引入，激趣导课
1.情景引入(出示课件)
师：同学们大家好，今天我们一起继续研究图形面积计算，请看主题图。看情景图有哪些图形？
生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
2.从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。
师：请同学们看这幅图的下方有两个花坛，你认为这两个花坛哪一个大？
师：到底是哪个大，我们该怎么办？
生：算它们的面积。
3.板书：平行四边形的面积
【设计意图】
A、指导学生有序的读图，从整体（你发现在哪儿有哪些图形？）到局部（两个花坛）。
B、“这两个花坛哪一个大？”带着问题引入探究，突出课题并激发学生探究的欲望和研究的兴趣。
二、动手操作，探究新知
1.猜测、试算、验证。
师：既然大家已经会算长方形的面积了，你们敢不敢试着算一算平行四边行的面积。
学生动手测量、试算按比例缩小的平行四边形图形的面积，老师观察出现的情况。
汇报并板演出现的各种情况。（生成有三种情况）
生1：6×5.5=33（平方厘米）
生2：6×4=24（平方厘米）
生3：（6+5.5）×2=23（平方厘米）
说理：
生1：相邻两边的积等于平行四边形的面积。
生2：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。
生3：两条邻边的和乘2就是平行四边形的面积。
【设计意图】
从贴近学生的`生活中的平行四边形花坛，抽象出来的图形，学生动手测量并试着算一算。从试做中发现问题、提出问题、为解决问题做好铺垫。
2.归纳意见，提出验证。
（1）归纳意见
师：你们对以上三种方法有什么意见或补充？
生1：我认为第三种是错的，这样计算出来的表示平行四边行的周长而不是面积。
师：你们对其它两种有什么看法：
生：我认为第二种是正确的，我的理由是：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边的面积就是底边乘它的邻边。
师：有同意她想法的吗？说说看……。
师:现在有两种意见，怎么办？
生：验证。
师：怎么验证？
（2）数方格法验证猜想。
师：推导长、正方形面积时，我们就是用数方格的方法。
师：平行四边形不同于长方形，想一想怎么数好数。（题目中不出示“不满一格按半格计算要求”）
学生用方格纸测量平行四边形的面积
生1：我是把所有不满一格的都按半格算，这样数的。
生2：我是把这些半格移到另一边半格上就组成整格了，这样好数。
生3：我是沿着格子的竖线把平行四边行剪下来，平移到另一边，这样组成了一个长方形，这样很好数了。
师：同学们的方法真多，这些方法都能很好的解决了这个问题。
师：根据数格得出的结论，你认为哪种结果是错误的。
生：我们通过数方格法得知，用一条边乘它的邻边的方法是错误的。
【设计意图】
A：让学生归纳意见的同时对问题进行深入的分析，并能寻求解决问题的策略。
B：通过数方格验证哪种方法是正确的，并且围绕“怎么数好数”让学生了解、体会方法优化的思想及为接下来的剪拼法做好铺垫。
3.提出疑问，验证猜想、得出结论。
（1）提出疑问。
师：你们同意她的想法吗？齐:同意。
师：那么正确的方法是……
生齐说：底乘高。
（2）剪拼法，科学验证猜想。
师：底乘高来计算平行四边形的面积与数方格得出的结论是一样的，那么用底乘高的方法计算平行四边形的面积是对还是错，需要……
生齐说：验证。
师：怎么验证更合理，更科学？
学生提问：能不能转化成长方形？
师：请同学们想一想，怎么做才能把平行四边行转化成长方形？
师：请同桌合作，并动手用学具剪一剪，拼一拼。
小组合作，动手操作。
（3）演示操作，寻求不同，强化过程。
演示学生操作过程
师：同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。
（4）合作讨论，得出结论
师：小组讨论拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？
学生汇报：
生1：形状变了，面积大小没变。
生2：转化后的长方形与原来的平行四边形对比，发现，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四形的高，面积没有变化，得出，平行四边形的面积等于底乘高。
老师根据学生的表述板书:
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
师：我们通过猜想，数方格验证，产生疑问，转化法验证，从而明白学生的猜想（底乘高等于平行四边形的面积）这个结论是正确的，在今后的学习中我们经常用到“猜想”“转化”“验证”等方法进行探究。
【设计意图】
A:数方格法已确定底乘它的邻边计算平行四边形面积是错误的。教师设疑让学生体会猜想的结论不一定是正确的，激励学生还需要进行一步经历和探究更科学的推理平行四边形面积计算公式的方法。
B:在数格时渗透剪拼的思想，在这里学生想到剪拼法并不难，在同学的相互帮助下能够顺利的完成任务。
C:由学生上讲台演示沿着中间的高剪开，拼成长方形既是强化剪拼法的过程，也是要寻求不同方法。
D:小组合作，观察对比，得出结论。培养学生小组合组和小结、概括能力。
4.用字母表示公式。
师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？字母中间乘号可以省略。S=ah
师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？
生：底和高。
三、利用公式，独立完成，解决问题。
1.独立完成，情景图中，两个花坛哪一个大？
生：长方形面积生：平行四边形面积
S=abS=ah
=6×4 =6×4
=24(m2)=24(m2)
答：两个花坛一样大。
2、利用公式解决例1。
例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)
【设计意图】
应用公式解决课前留存的问题及生活中的问题。把数学还原回生活中去。
四、反馈练习，发展思维。
1.解决生活中的问题
一个平行四边形的停车位底长5m，高是2.5m，它的面积是多少？
2.在方格纸上画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形，它们的面积是多少？
【设计意图】
A、让学生明确认识到等底等高的平行四边形它们的面积一定相等。
B、让学生体会面积相等的平行四边形不一定是等底等高。
3.拓展延伸
要求下图的面积需要知到哪两个条件？你能把这个平行四边形分成两个面积相等的三角形吗？并求一个三角形的面积是多少：
【设计意图】
学生通过把这个平行四边形分成两个面积相等的三角形，推算一个三角形的面积是多少，让学生能在这道题的影响下，学生对知识和数学思想都有一个延伸。
五、课堂总结
今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？给你有什么启示？
板书设计：
平行四边形的面积
平行四边形的面积教学设计5
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2、通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡
一、课前引入、渗透转化。
1、课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？
2、播放制作七巧板的视频。
3、出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。导出视频，拖动、平移等功能。
二、创设情境，揭示课题。
1、电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？
2、揭示课题。学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。
三、对手操作，探究方法。
1、利用数方格，初步探究
2、出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的'面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学习卡”
四、白板演示，验证猜想。
1、探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。
2、观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。
3、平行四边形的面积=底×高
4、引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反馈的转发方式，随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。
五、巩固练习，加深理解。
1、课件出示例1
2、课件出示十九第1、2题。学生试做，并说说解题方法，指名板书。通过练习加深面积公式的理解应用。导出课件
六、课堂小结，反思回顾。
回想一下我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导的？
平行四边形的面积教学设计6
一、说教材
（一）教材简析
本课是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形的基础上进行教学的，是进一步学习三角形、梯形等平面图形的面积的基础，在整个教材体系中起到承上启下、举足轻重的作用。
（二）学情分析
五年级学生虽然已经具有一定的空间观念和逻辑思维能力，但学生的认知水平还存在一定的局限性，对于理解推导图形面积的计算公式和描述推导的过程是有一定难度的。
（三）目标分析
依据课标要求和具体的教学内容，我确定本节课的教学目标如下：
1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透转化的思想方法。
3.通过活动感受数学与生活的密切联系。
教学重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。
二、说教法
新课标中指出：要让学生经历知识形成的过程，重视学生的动手操作，尊重和利用学生已有的知识经验，采用谈话法、直观演示法、启发法、尝试法、引导发现法，让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。
三、说学法
教学时，充分发挥学生的主体作用，能够通过动手实践、自主探究、合作交流的学习方式来转化并推导出平行四边形面积计算公式，在交流的过程中，学生各抒己见，真正的做到不仅学会，而且会学。
四、说教学实践
为了更好地凸显“自主探究，合作交流”的教学理念，经过实践，与同行交流，与网友互动，最后设计了以下的教学流程：
（一）联系生活 谈话导入
苏霍姆林斯基说过：“掌握知识和获取技能的主要动因是良好的情境”，我首先让学生欣赏牡丹江市的城市风光图，再引导学生们观察规化部门为学校设计的效果图，然后以比较图形的面积的活动引入新课。这样的设计，既复习了旧知，为接下来学习平行四边形的面积埋下了伏笔，又让学生通过欣赏家乡的风光，培养了学生热爱家乡的思想感情。
（二）自主探究 学习新知
为了实现“以学生的发展为本，让学生成为真正的学习的主人”这一目的.，我将此环节设计为三个活动：
1、数格子--计算平行四边形面积。
2、转化法--推导平行四边形面积计算公式。
3、字母法--表示平行四边形的面积。结果课后感觉虽然这样的计算在实际教学时平稳没有争议，但是学生的思维空间没有得到拓展，也有很多网友建议这样的设计教师不能真正的做到大胆放手，总是牵着学生走。于是，我细致地浏览了IP资源、光盘资源、育龙网资源，并借助网友的帮助，经过再设计，最后将数格子和转化法有机整合为一个环节，将此环节设计为两个活动。
活动一：自主探究计算平行四边形面积的方法
这是本课的重点，也是难点，为了突破这一难点，我首先让学生先猜一猜两个花坛的大小，学生各抒己见，答案不一，然后我顺势鼓励学生通过手中学具采用剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法，通过小组自主合作，尝试的探究新知，在探究的过程中，鼓励学生用多种方法大胆尝试，教师并给予适当的指导和点拨，让孩子真正的感受到探究新知的乐趣，并能总结出平行四边形面积计算的方法。为了让学生把抽象的知识形象化，在学生汇报之后又将转化过程设计成课件进行演示，并组织学生讨论，在以上的剪法中有什么共同特点？为什么要沿高剪开？让学生不仅理解沿高剪开的必要性和合理性，还能进一步强化了平行四边形面积的公式推导过程。学生在动手操作、动流、动脑思考等活动中主动的探究出了新知，也很好的突破了教学重难点。
活动二：字母法--表示平行四边形的面积计算公式
五年级的学生已经有了一定的自学能力，这一环节，我放手让学生自学平行四边形的面积计算公式的字母表示法。
通过放手让学生自己观察、探究得出结论，将直观操作和间接说理结合起来，既培养了学生的推理意识和能力，又使学生掌握图形转化的思想方法。
五、实践应用 巩固新知
练习是学生巩固知识，形成技能的手段。本环节共经过两次调整，第一次设计中的练习，形式比较单一，而且没有梯度。为了弥补不足，体现练习的多元化，所以，第二次将练习调整为四个不同层次的练习。这样设计由浅入深，先易后难，不仅让学生进一步深化所学知识，学生的思维也得以充分的发展。
平行四边形的面积教学设计7
教学内容分析：
平行四边形面积计算的教学是新课程标准五年级上册第79-81页的教学内容，本教学内容是在学生掌握了这些图形的特征及长方形，正方形面积计算的基础上学习的，它和三角形，梯形面积计算联系比较紧密，也是为今后进一步步学习圆面积和立体图形表面积打下基础。
设计的理念：
学生在以前的学习中，已经知道了长方形面积公式，掌握了平行四边形的特征会做高，为了让学生更好的理解掌握平行四边形面积公式。因此在教学中让学生经历猜想操作验证推理的过程，并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到数学知识的应用价值。
教学目标：
1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.通过操作，观察，比较活动，初等认识转化的方法，培养学生的观察，分析，概括，推导能力，发展学生的空间观念。
3.引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。并能正确运用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
教具，学具准备：多媒体，平行四边形硬纸片，一把剪刀。
教学过程：
一、创设情境、导入新课。
多媒体课件出示课文主题图，观察主题图，让学生找一找图中有哪些学过的图形，当学生找到图中学校门前的两个花坛时。
师：观察图中学校门口前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？
生：会计算长方形面积，不会计算平行四边形的面积。
师：可是要比较两个花坛的大小我们必须要知道平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们就来研究平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）
[设计意图：是让学生在现有知识水平中无法比较两个花坛的大小，来激发学生积极探求知识的奥秘的欲望。]
二、探究平行四边形的面积。
1.用数方格的方法探索计算面积。
师：请同学们大胆猜想一下，你想用什么方法来求平行四边形的面积呢？
生1:我想把平行四边形拉成一个长方形。
生2:我想用数方格子的方法来计算。
……
师：（1）拉动平行四边形的边框，让学生观察得知；用拉的方法不能求出平行四边形的面积。
（2）我们再来验证一下你们刚才提出的数方格子的方法行不行，用多媒体出示教材第80页方格图。我们已经知道可以用数方格子的方法得到一个图形的面积，现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。现在同学们一起来交流一下是是怎样数的，请把数出的结果填在表格中。
同桌合作完成：
4.汇报结果：用投影展示学生填写好的表格，观察表格的数据，你发现了什么？想到了什么？
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长，高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
[设计意图：通过让学生数一数，议一议，先感受一下平行四边形与长方形的面积的联系。培养学生联想、猜测的能力，同时为下一步的探究提供思路。]
2.推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到一平行四边形的面积，但是用数方格这个方法能任意数出一些平行四边形面积吗？为什么？哪些平行四边形的面积不能用这种方法呢？
生：不方便、比较麻烦，不是处处都适用，例如没方格图的平行四边形和生活中一些的平行四边形物体。
师：既然不方便，不能处处适用，我们能否不数方格从中探索出平行四边形面积的规律呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
（2）归纳学生意见，向学生提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？现在请大家验证一下。
（3）分组合作动手操作，探索图形的转化。
各小组用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼。思考一下；能否把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。转化成一个什么图形呢？各小组组织学生动手实验、合作交流开展探究活动。各小组代表把拼剪的'图形展示在黑板上，并说一说演示的过程和自己的一些想法。
生：我们就把平行四边形变成一个长方形，因为长方形的面积我们已经会计算了。
引导学生：用割补的方法沿着平行四边形任意一条高剪开，平移后都可以得到长方形。
用多媒体演示平移和拼的过程。剪——平移——拼。
[设计意图：通过小组合作，共同完成操作。使每个学生能从感性上认识利用割补把平行四边形通过剪—平移—拼成一个长方形的演示全过程。]
（4）小组讨论，合作交流，探索平行四边形的面积计算公式。
我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论后，根据学生回答情况出示讨论题目给学生。
拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？
拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
能否根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
[设计意图：创设探究的空间和时间，采用自主探索，合作交流等学习中，让学生了解平行四边形的面积与长方形的面积之间的关系，掌握了平行四边形面积的计算方法。]
（5）小组交流汇报，归纳叙述出自己的推导过程。
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。那么平行四边形的面积等于什么？
因为：长方形的面积=长×宽，
所以：平行四边形的面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形形的底，用h表示平行四边形的高，同学们能否尝试用字母表示平行四边形面积计算公式。S=ah
学生思考：要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？（平行四边形的底和高）
3、平行四边形面积计算公式的应用。
既然我们已经推导出平行四边形面积计算公式，那么我们现在可以运用公式解决一些实际的问题。
（1）、现在课本主题图中学校门口两块花坛的大小这个问题现在可以解决吗？怎样解答呢？
生：先量出平行四边形的底和高再按平行四边形面积计算公式来计算，并说说计算过程，再比较大小。
（2）运用平行四边形面积计算公式让学生自学例1。
师：例1是给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做、并说说解题方法和板书结果。
学生板书例1的结果；s=ah=6×4=24（平方米）
[设计意图：在解决问题过程中能让学生进一步理解和掌握平行四边形面积的计算方法。还能让学生感受到学习数学的价值。]
三、巩固拓展。
1、给下面各题目填空。
（1）一个长方形的长是5厘米，高是3厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
（2）一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（）平方米。
（3）一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（）平方分米。
[设计意图：通过反复计算平行四边形的面积，加深学生对面积公式的理解和更熟练地运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。]
2、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
3、同学们自己画一个平行四边形，并标出平行四边形的底和高的数量，同桌交换来求这个平行四边形的面积。
[设计意图：这两题练习设计可让学生想办法找出平行四边形的底和高才能求出面积，这样设计进一步加强了学生作平行四边形的高的方法，同时培养了学生动手操作和应用公式的实践能力。]
四、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？你知道平行四边形面积公式是怎样推导的吗？要求平行四边形的面积就必须知道什么条件呢？你会运用平行四边形的面积计算公式来解答一些实际问题。
请你们找出生活中用到的平行四边形，并计算出它的面积，在下节课上进行交流好吗？
板书设计：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
用字母表示是：S=a×h=a·h=ah
平行四边形的面积教学设计8
教学内容：小学数学（人教新课标实验版）五年级上册第79~81页。
教学目的：
1. 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2. 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学重点：平行四边形的面积的计算
教学难点：平行四边形的面积公式的推导过程
教具准备：课件、方格纸、平行四边形若干个
学具准备：平行四边形四个，三角板，直尺，剪刀。
教学过程：
一、课件出示单元主题图
（1），引入课题
师：（1）从图中你发现了哪些图形？
（2）你们会计算它们的面积吗？
（3）从今天开始我们就来学习第5单元多边形的面积的计算，（板第5单元多边形的面积）在这个单元中包括平行四边形，三角形，梯形，及组合图形面积的计算，这节课我们先来学习平行四边形的面积的计算。（板平行四边形的面积）
师：下面我们就以这两个花坛为例。课件出示（2）
二：通过数方格图，初步感知
（1）你觉得这两个花坛哪个更大一些？
生1：
（2）怎样比较两个花坛的大小？
（3）你会计算的平行四边形面积吗？
（4）用什么样的方法能计算出它的面积？
（5）下面就用数方格的方法在小组内来试一试。课件出示（3）
（6）最后你发现了什么？
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（7）根据你的'发现你还能想到什么？
三、学生动手操作，自主探究
用数方格的方法可以得到平行四边形的面积。如果要我们计算我们学校的占地面积，这样就比较麻烦。下面我们不用数方格的方法还有没有更简便的方法呢？课件出示（4）
自主探究，推导公式
（组内学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。）
请三个小组的学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）
教师用课件（5）（6）演示剪——平移——拼的过程。
我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题。（7）
（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，课件演示（8）
学生讨论板书出平行四边形面积公式：
长 方 形 面 积 === 长 × 宽
‖ ‖ ‖
平行四边形面积 === 底 × 高
一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
板书：s==a×h==a·h===ah
师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边
四：巩固新知，反馈练习。
1、课件出示例1（9），读题理解题意。学生试做，交流作法和结果。
2、实践应用（10）
3、思维拓展
（1）出示课件 （11），引导学生思考
（2）组织学生讨论
（3）课件演示等底等高的两个平行四边形的面积相等
五：课堂总结：通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？
评析：
王彬老师这一节课的教学是在64名学生的大班中实施的，可后，听课老师的一致评价是学生学得扎实，理解的透彻，教师多媒体课件展示效果好。也曾看过上海潘晓明老师执教此课的案例，比较之后，有下列思考：
一：大班教学中的放与收的问题
新课程的数学教学提出国成型目标这一概念，即让学生体验知识产生、形成的过程，强调学生自主的思考与实践。在潘晓明老师的课例中，学生直接拿出纸上印好的平行四边形，然后自己动脑筋、想办法计算出纸上平行四边形的面积，教师参与学生活动，并适时启发、引导。很显然，这样的课堂是开放的，对于每一个学生也确实是一种挑战，但潘晓明老师执教的班级只有30名学生，对于64人的大班，这样开放的问题会导致一些学生无从下手，教师的指导也必然照顾不全，再加一节课的时间有限，所以，“放”到怎样的程度，如何能照顾到全体，王彬老师的课堂设计给我们做了一个很好的示范：从生活情境中一比大小引入，在学生已有的数方格的经验中先让学生感知平行四边形的面积与底河搞有关系，为下一步的学习进行铺垫，在进一步的探索中，学生指向明显，很快通过剪拼的方法将平行四边形转化成长方形。在此过程中，有教师的引导，也有学生的独立探索与思考，很好的把握了大班教学中放与收的关系。
二、多媒体课件演示的时效性问题
本课的多媒体课件使用避免了当先许多老师课件使用走形式，无时效的弊病，体现了以下特点：
1、现实情境的真实感让学生体会到数学学习的价值；
2、生动形象的过程演示，使学生充分理解算理；
3、丰富多彩的课后练习，拓展了学生的思路，开阔了学生的思维。
一节好课的标准很多，如何在一节课中既落实双基，又培养能力、发展智力，同时情感、态度、价值观也得到提升，这是我们每一位教师追求的目标，可在一节课的教学中，我们很难将这些目标全部落实，但我们可以以某一方面为着眼点。王彬老师的这节课或许能给与大家更多的启发。
平行四边形的面积教学设计9
【 教学内容 】人教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。
【 教材分析 】《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。
【 学情分析 】学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。
【 教学目标 】：
1、 知识与技能：
（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；
（2）能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：
让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：
培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
【 教学重点 】：能正确的求平行四边形的面积。
【 教学难点 】：平行四边形面积的计算公式推导。
【 教具准备 】：平行四边形、长方形、课件、剪刀、直尺
【 教学过程 】：
一、创设情境，揭示课题
同学们，我们的好朋友熊大今天要到一家公司去应聘，可是老板出了道题，这下可把他给难住了，同学们，让我们一起来帮助熊大顺利通关好吗？我们先来看看是一道什么考题。
（出示课件）老板用铁丝做了一个长方形拿住对角一拉成了一个平行四边形，是原来的长方形面积大还是后来的平行四边形面积大呢？让我们先来回忆下关于长方形和平行四边形都学过些什么知识？
那么要想知道那个图形的面积大？我们就需要计算他们的面积，长方形的面积我们以前学过，那平行四边形的'面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积（板书课题）
二、学习新知
（一）面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过一种方法——数格子。下面我们就用数方格的方法，看你能不能数出平行四边形和长方形这两个图形的面积？打开数学书87页试试吧。（完成数学书87页）
（多媒体出示）现在大家再仔细观察，通过这个表格你能发现什么？（边说边演示课件）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是4米。面积也相等是24平方米。
师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
数方格虽然可以数出平行四边形的面积，可是在现实生活中，比如草坪或一块地，或者是是一个非常大的平行四边形，我们还能用数方格的方法吗？（不能）所以我们得研究出一种更简便的方法来计算平行四边形的面积。
（二）动手操作，推导公式
1、提出合作要求
拿出我们准备的平行四边形，刚才我们就发现平行四边形与长方形之间有密切的联系。下面我们就利用这个平行四边形看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，思考大屏幕上的问题。下面就自己动手操作一下吧！自己做完了，小组交流一下，看看谁的方法更好一些？
2、汇报交流结果
（1）、（实物投影）从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。
（2）、（实物投影）从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。
长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？（形状变了，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等）。
师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？
生：平行四边形面积=底×高（板书）
师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？
生：S=ah（板书）
你可以根据这个乘法算式写出两个除法算式吗？分别是h=S÷a a =S÷h 这两个公式表示什么？根据这两个公式，当我们已知面积和底就可以算出高，还可以已知面积和高算出底。
（三）面积公式的应用
通过转化我们找到了新旧知识之间的联系，从而解决了新的问题，相信大家在今后的学习中会不断的运用这种方法来学习。下面我们就用我们自己总结的方法来解决实际问题，相信大家一定没有问题。
1、出示例一，平行四边形的花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？（先独立完成，在集体订正）
S=ah, =6×4
=24（平方米）
答：它的面积是24平方米。
解答时要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果。
三、巩固练习
1、熊大进入公司之后又遇到难题了，有需要我们大家的帮助了让我们一起去看看吧？那我们来看看，是什么题把他给难住了？原来求一个平行四边形的面积需要底和高两个条件，但是老板给熊大的平行四边形告诉了很多的条件，这可把他弄糊涂了，你会做吗？在本上试试。
总结：底和高必须是相对应的
2、在日常生活中，有很多这样近似平行四边形的图形，请看大屏幕：有一块地近似平行四边形草地，底是43米，高是20.1米。这块地的面积约是多少米？（得数保留整数）
四、总结全课
同学们，熊大经过和同学们一起学习终于学会计算平行四边形的面积了，你们都学会了吗？那谁能说说，你是怎么计算平行四边形面积的？那熊大进公司时的那道考题
平行四边形的面积教学设计10
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册
教学目标：
1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、能力目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗转化的思想方法。
3、情感目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。
教具准备：课件，平行四边形纸片，剪刀
教学过程：
（一）创设情景，引出课题
1、小故事：阿凡提买毛毯。故事是这样的：一天聪明的阿凡提去买毛毯，同学们看一下这两条毛毯是什么形状的？这时迎面走来了非常小气、贪婪的巴依老爷一眼就看中了这两条毛毯。阿凡提突然计上心来，就对巴依老爷说：“如果你选出比较大的一块来，我就把2块都送给你，如果选错，你就把欠长工的钱都还给他们。”巴依老爷上去就抓住了长方形的那块。同学们认为那一块大？（生猜测）要想知道哪一块大，求出它们的什么就行了。长方形的面积会求那平行四边形的面积呢？
2、既然我们已经知道了如何计算长方形的面积，那平行四边形的面积如何计算呢？今天这节课我们一起就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）
（二）动手实践，探究新知
1、复习两图形
师：在比较它们的面积之前我们先回想一下：你都知道长方形和平行四边形的什么知道？（回忆长方形的面积、平行四边形的底和高）
2、数方格比较两个图形面积的大小。
师：还记得以前我们是如何学习长方形的面积的'吗？那下面我们把这两个图形都放到方格纸上比一比。
（1）出示图形并提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写课本80页表格。
（3）反馈汇报数的结果。（用数方格的方法得到的两个图形的面积是一样大的）
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法很麻烦，能不能开动脑筋找到一种简便的方法来计算平行四边形的面积？
（5）让学生观察这两个图形，并提出思考问题：如果我们把平行四边形转化成过去学过的哪个图形，就可以根据已学过的图形的面积来计算出它的面积了？
2．运用剪拼法，验证猜想。
（1）提出要求：利用手中的工具，动手剪一剪，拼一拼，想办法把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生分组操作，教师巡视指导。
（3）学生展示不同的把平行四边形变成长方形的方法，每组派代表去讲台上演示不同的方法，将自己的成果展示在黑板上。让学生注意观察并思考以下问题：
a.为什么要沿高剪开？
b.拼成的长方形和原来的平行四边形相比，他们的面积变了吗？
c.拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？
d.拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？
（4）思考的同时，教师利用课件演示平行四边形转化成长方形的过程。
（5）交流反馈，引导学生得出：
A. 拼成的长方形和原来的平行四边形相比形状变了，面积没变。
B.拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底。
C.拼成的长方形的宽等于原来平行四边形的高。
（6）根据长方形的面积公式s=ab,进而得出平行四边形面积公式：平行四边的面积=底x高，用字母表示为S=axh
（7）活动小结：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S＝ah。
（8）同桌之间互相说一说剪拼过程。
（三）分层训练，理解内化
（1）基础练习：课本81页例1
（2）综合练习：你能口算出这些平行四边形的面积吗？
（3）扩展练习：比较四个平行四边形的面积。
（四）课堂小结，巩固新知
小结:这节课我们学习了什么？你学会了什么？
板书设计：
平行四边形的面积
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a h
平行四边形的面积教学设计11
教材分析
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积 》第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。
学情分析
1．学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。
2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。
教学目标
知识与技能
1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会正确计算平行四边形的面积。
过程与方法：
1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，
2、发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。
教学重点和难点
重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。
教学过程
一、复习导入
1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？
2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？
二、探究新知
1、情景导入：出示长方形、 平行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢 ？
板书课题：平行四边形的面积
2．用数方格的方法计算面积。
（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的`面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
b.请学生演示剪拼的过程及结果。
c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。
（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
S=ah
三、 应用反馈。
1．出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）
四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）
平行四边形的面积教学设计12
教学内容：
人教版小学《数学》五年级上册，平行四边形的面积。
教学目标：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、巧设情境，铺垫导入
师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？
（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）
师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）
师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？
师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？
（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）
师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一起来验证一下就知道了。
请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是32cm2,使学生明确 .拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积.
师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）
二、合作探索，迁移创造
1、图形转换
师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）
师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）
2、探讨联系
师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）
师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的'平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
3、推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）
（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）
（教师根据学生回答板书：S=ah）
4、验证公式
师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）
师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）
师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。
5、提问质疑
师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）
三、层层递进，拓展深化
1、算一算
师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）
2、选一选
师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）
3、画一画
师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）
4、想一想
师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）
师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形
面积相等。）
四、总结全课，提高认识
回顾刚才我们的学习过程，你有什么收获？
教学反思：
本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。主要体现以下两个特点。
1、前后呼应，浑然一体
利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望。
把平行四边形的面积公式推导公式出来以后，让学生再一次验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，培养了学生严谨的科学态度。
2、合作探索，迁移创造
在推导平行四边形的面积过程中，教师给予学生充分的时间和空间，通过学生动手操作与合作交流，使学生主动地探索和发现平行四边形面积的计算方法。在这过程中，学生议论纷纷，各抒己见，主体地位发挥得淋漓尽致，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念，同时，点燃了学生。
平行四边形的面积教学设计13
教学目标：
1、在理解的根底上把握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观看、比拟，进展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培育学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的力量。
教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学方法：
动手操作、小组争论、启发、演示等教学方法。
教学预备：
1、学具：每组两个平行四边形模型，剪刀，透亮方格纸，直尺。
2、课外延长思索题。
3、平行四边形转化为长方形的课件。
教学过程
一、创设情境，导入新课：
1、同学们，唐僧师徒去西天取经，唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪慧些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是6米。你们任凭挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他赶忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？
2、师：比拟其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？
师：这节课我们就带着这些问题一起来讨论《平行四边形的'面积计算》（板书课题）
二、合作沟通，探究新知
1、数方格比拟两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积
（3）反应汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
2、引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比拟麻烦，也不是到处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
学生争论，鼓舞学生大胆发表意见。
3、归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发觉这个平行四边形的面积等于它的底乘高；是不是全部的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，由于我们已经计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？想不想亲自动手来验证、验证，请同学们试一试，小组商议。
学生用课前预备的平行四边形和剪刀进展剪和拼，教师巡察。
请学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？
生：由于长方形是特别的平行四边形，它的面积等于长乘宽）
教师用课件演示剪——平移——拼的过程。（多种方法）
4、我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观看拼出的长方形和原来的平行四边形，你发觉了什么？
小组争论。可以出示争论题。
（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能依据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
同学们在验证时真不简洁，经过努力你们最终发觉并验证了平行四边形面积计算公式，教师为你们感到傲慢。
板书：
平行四边形面积=底×高。
5、依据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
平行四边形的面积还可以用什么来表示。教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
板书：S=a×h=ah=ah
6、活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，
平行四边形的面积教学设计14
教材分析
本内容在教科书的第79至81页。包括引入、用数方格的方法计算面积和探究平行四边形面积计算公式三个环节。
学情分析
在此之前学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算方法，它们是进一步学习其他平面图形面积和立体图形表面积的基础。
教学目标
1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学重点 理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点
用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形面积的计算公式。
教学准备每人准备一个长方形、平行四边形和一把剪刀。
教学过程
（一）剪剪拼拼，渗透转化。
（每生发一个长为10厘米，宽为15厘米的长方形）
师：同学们，这种形状的图形你们可是再熟悉不过了，你们能根据老师给的条件快速算出它的面积吗？
师：今天我们要给长方形来变变样。
师：你有办法马上算出这个图案的面积吗？
师：为什么这么快就算出来了。
师：大家想一想，这个图案和变样之前的长方形相比，什么变了，什么没变？
师小结：转化思想。
（二）创设情境，探究新知。
1、猜测平行四边形面积的计算方法。
师：我们手中都有一个平行四边形，如果让你来计算它的面积你想知道它的哪些数据？这么多方法，到底哪种对呢？
2、组织探究活动。
同桌合作活动，活动前思考：
想一想，你准备把平行四边形转化成什么图形，为什么？
提示：在分割时，先用直尺和铅笔画出直直的虚线，再用剪刀小心地剪开。
边操作边思考：
转化后的图形与平行四边形有什么关系？
你认为平行四边形的面积该如何计算？
4、交流探究结果
师：先请这组同学来给大家介绍他们是如何将平行四边形转化成长方形的。
5、推导面积公式
师：我们成功地把平行四边形转化成了长方形，你还发现了什么关系？
小结：回顾一下观察的全过程：我们是沿着平行四边形的一条高将它剪开，通过平移转化成一个长方形。因为这是一次等积变形，所以长方形的面积等于平行四边形的面积。我们还看到长方形的长等于平行四边形的`底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以推导出平行四边形的面积等于底乘高。
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四边形面积的字母公式是什么呢？S=ah
（三）练习巩固，课堂拓展
1、求下面平行四边形的面积。
2、出示练习十五第一题，独立完成。（强调书写规范，点一下为什么要把停车位设计成平行四边形的）
3、判断：哪个平行四边形的面积是2×3=6
4、看谁算得快
5、睁大眼睛，别看花眼啦
6、书本练习十五第7题。
7、书本第83页第5题。
平行四边形的面积教学设计15
教学内容：人教版教科书第86—88页
教学目标
1、探索平行四边形的面积计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式、会计算平行四边形的面积。
2、经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式、会计算平行四边形的面积。
教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。
教法学法：自主学习、小组合作、实际操作、观察想象等学习方法，使学生亲自探索，主动发现，让他们学得轻松，学得快乐！
教学准备：多媒体课件、剪刀、平行四边形纸片、尺子。
教学过程
一、复习旧知，导入新课
1、出示主题图
师：看，老师这里还有一幅图，大家看它像什么？
生：像火箭
师：你能快速地求出它的面积吗？
生：……
师：还有没有别的方法？
生：……
师：同学们，通过以上计算火箭的面积、，你发现了什么？
生：……
师：刚才我们把不熟悉的图形转化成我们学过的图形，我们用学过的方法来解决这种问题叫转化法，以后我们在学习数学当中经常会用到转化的方法。
二、初次探究，大胆猜想
师：看，这里有两个花坛，谁来说说他们各是什么形状呢?你说
生：……
师：你能准确地比较出它们的大小吗？为了方便比较，我们把它们放在同样大小的方格里，找一个同学来读题，谁愿意来？
生：……
师：我们先来数长方形的面积，（出示幻灯片），谁来说一说长方形的面积是多少呢？
生：……
师：同意吗同学们？我们再来数平行四边形的面积，先数整格的，再数半格的，大家想一想平行四边形的面积又是多少呢？
生：……
师：好，请坐，你能根据以上把下表填完整吗？我们先来填长方形的
生：……
师：我们再来填平行四边形的
生：……
师：那么通过以上你们又发现了什么呢？
生：发现了他们的面积相等。
三、验证猜想，得出结论
师：同学们，我们刚刚用数方格的方法求出了平行四边形的面积，如果让你测量一个很大的平行四边形草坪的面积，那么你觉得用数方格的方法怎么样？
生：不合适，太麻烦了
师：看来数方格的方法具有局限性，那我们就要想一种合适的计算方法，那么大家想一想能不能把平行四边形转化成我们学过的图形来研究它的面积呢，同学们看合作要求，谁来读一读？
生：……
师：大家先来看第一个要求，是来干什么的？
生：……
师：再来看第二个要求，是来干什么的？
生：
师：现在明白要求了吗？下面以小组为单位，开始……
师：哪一组愿意上来把你们的结果展示一下？
（两个小组上台演示）
生一：沿着平行四边形的这条高剪开，把它分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一个长方形，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：还有哪一组有不同方案的愿意上来展示一下？
生二：沿着平行四边形的一条高剪开，把它分成了两个直角梯形，将左边这个直角梯形平移到右边，就拼成了一个长方形，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：他们说得都很好，下面我们选择其中一种来演示，我们就选第一种，那么谁愿意来说一说剪拼的过程？
生：沿着平行四边形的这条高剪开，把它分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一个长方形，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：谁愿意再来说一说剪拼的过程？
生：……
师：再找一个人来说一说
生：……
师：大家想一想怎样剪才能确保拼成一个长方形呢？
生：沿着平行四边形的高剪
师：大家再想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有怎样的等量关系呢？
生：长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：大家再来看一看以上这两种方法有什么相同点？
生：都是沿高剪开/拼成的长方形的面积都与原来平行四边形的面积相等，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：谁来说一说长方形的面积等于什么
生：长乘宽
师：所以说平行四边形的面积等于什么？
生：底乘高
师：刚才我们把平行四边形转化成长方形求出来平行四边形的面积等于底乘高，那么这就是我们今天学习的平行四边形的面积。（板书课题）我们通常用那个字母表示面积
生：S
师：我们用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的.高，那么平行四边形的面积公式是什么呢？
生：S=ah
师：我们在计算平行四边形的面积的时候必须知道哪些条件？
生：底和高
师：接下来我们来看一看例一
四、解决问题，加深理解
师：今天我们学习了平行四边形的面积等于底乘高，你能用它解决生活中的数学问题吗？
出示例1，平行四边形土地的底是6m，高是4m，它的面积是多少？学生读例题，抽生回答。
师：谁来说一说你是怎么做的？
生：6×4=24平方米
师：在计算面积时，要先写字母公式，再进行计算
师：刚刚你们通过自己动手推导出了平行四边形的面积等于底乘高，接下来有没有信心跟着老师去闯关？
1、口算。看图求面积
师：恭喜你们顺利通过第一关
2、我是小法官
A、明白面积不能用邻边乘邻边
B、求长方形的面积时，底和高要相互对应。
生：错
师：为什么？
生：应该用30乘以15
师：还有没有其他的方法？
生：还可以用18乘以25
师：在计算平行四边形的面积时，底和高一定要相互对应
3、分析思考，得出结论，等底等高的平行四边形的面积相等。
两条平行线之间的距离处处相等
师：它们的底相等，我们就说它们等底
高相等就说它们等高
结论：等底等高的平行四边形的面积相等（齐读一遍）
4、趣味思考。
......还有吗？（意味深长的笑）
同学们，今天你们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实呀生活中还有更多的知识等着你们去发现去探索,快快做个生活中的有心人吧！谢谢大家下课
板书设计：
平行四边形的面积
长方形面积＝长×宽
平形四边形面积＝底×高
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