六年级数学正比例教学设计

时间:2024-10-11 08:30:38 教学设计 我要投稿

六年级数学正比例教学设计

  作为一位无私奉献的人民教师,时常需要用到教学设计,教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划。教学设计应该怎么写呢?以下是小编为大家整理的六年级数学正比例教学设计,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

六年级数学正比例教学设计

六年级数学正比例教学设计1

  【教学内容】

  正比例

  【教学目标】

  使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

  【重点难点】

  重点:理解正比例的意义。

  难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。

  【教学准备】

  投影仪。

  【复习导入】

  1.复习引入。

  用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。

  ①已知路程和时间,怎样求速度?

  板书:=速度。

  ②已知总价和数量,怎样求单价?

  板书:=单价。

  ③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

  板书:=工作效率。

  2.引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。

  【新课讲授】

  1.教学例1。

  教师用投影仪出示例1的图和表格。

  学生观察上表并讨论问题。

  (1)铅笔的总价和数量有关系吗?

  (2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?

  (3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。

  根据观察,学生可能会说出:

  ①铅笔的'总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。

  ②数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。

  ③铅笔的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。

  教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。

  2.教师出示:一列火车行驶的时间和路程如下表。

  引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?

  组织学生分析、讨论、汇报:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,写成关系式是=速度(一定)。

  教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。

  3.归纳概括正比例关系。

  ①组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?

  ②教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。

  学生说一说是怎么理解正比例关系的。

  要求学生把握三个要素:

  第一:两种相关联的量。

  第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。

  第三:两个量的比值一定。

  4.用字母表示正比例的关系。

  教师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示:(一定)

  5.教师:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?

  学生举例说明并说出理由如:长方形的宽一定,面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例;

六年级数学正比例教学设计2

  【教学内容】

  正比例

  【教学目标】

  使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

  【重点难点】

  重点:理解正比例的意义。

  难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。

  【教学准备】

  投影仪。

  【复习导入】

  1、复习引入。

  用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。

  ①已知路程和时间,怎样求速度?

  板书:=速度。

  ②已知总价和数量,怎样求单价?

  板书:=单价。

  ③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

  板书:=工作效率。

  2、引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。

  【新课讲授】

  1、教学例1。

  教师用投影仪出示例1的图和表格。

  学生观察上表并讨论问题。

  (1)铅笔的总价和数量有关系吗?

  (2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?

  (3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。

  根据观察,学生可能会说出:

  ①铅笔的.总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。

  ②数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。

  ③铅笔的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。

  教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。

  2、教师出示:一列火车行驶的时间和路程。

  引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?

  组织学生分析、讨论、汇报:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,写成关系式是=速度(一定)。

  教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。

  3、归纳概括正比例关系。

  ①组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?

  ②教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。

  学生说一说是怎么理解正比例关系的。

  要求学生把握三个要素:

  第一:两种相关联的量。

  第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。

  第三:两个量的比值一定。

  4、用字母表示正比例的关系。

  教师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示:(一定)

  5、教师:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?

  学生举例说明并说出理由如:长方形的宽一定,面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例;

  【课堂作业】

  完成教材第46页的“做一做”(1)~(2)。

  答案:

  (1)比值表示每小时行驶多少km。

  (2)成正比例。理由:路程随着时间的变化而变化。

  ①时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少;

  ②路程和时间的比值(速度)一定。

  【课堂小结】

  通过这节课的学习,你有什么收获?

  【课后作业】

  完成练习册中本课时的练习。

六年级数学正比例教学设计3

  【教学内容】

  《义教课标实验教科书数学》(人教版)六年级下册第39-41页成正比例的量。

  【教学目标】

  1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

  2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。

  【教学重点】

  正比例的意义。

  【教学难点】

  正确判断两个量是否成正比例的关系。

  【教学准备】

  多媒体课件

  【自学内容】

  见预习作业

  【教学预设】

  一、自学反馈

  1、揭题:今天这节课,我们一起学习成正比例的量。板书:成正比例的量

  2、通过自学,你能说说什么叫做成正比例的量?

  3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?

  4、在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你以举出一些这样的例子吗?

  在教师的引导下,学生会举出一些简单的`例子。

  二、关键点拨

  1、正比例的意义

  (1)出示表格。

  高度/㎝24681012

  体积/㎝350100150200250300

  底面积/㎝2

  问:你有什么发现?

  学生不难发现:杯子的底面积不变,是25平方厘米。

  板书:

  教师:体积与高度的比值一定。

  (2)说明正比例的意义。

  因为杯子的底面积一定,所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加,体积也相应增加,水的高度降低,体积也相应减少,而且水的体积和高度的比值一定。

  板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种理就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

  (3)用字母表示。

  如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),比例关系可以用正的式子表示:

  2、判断正比例关系:下面哪些是成正比例的两个量?

  长方形的宽一定,面积和长成正比例。

  每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例。

  衣服的单价一不定期,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

  地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例。

  三、巩固练习

  1、学生独立完成例2后反馈交流。

  (1)从图中你发现了什么?

  这些点都在同一条直线上。

  (2)看图回答问题。

  ①如果杯中水的高度是7㎝,那么水的体积是多少?

  ②体积是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?

  ③杯中水的高度是14㎝,那么水的体积是多少?描出这一对应的点是否在直线上?

  (3)你还能提出什么问题?有什么体会?

  2、做一做。

  过程要求:

  (1)读一读表中的数据,写出几组路程和时间的比,说一说比值表示什么?

  (2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么?

  (3)在图中描出表示路程和时间的点,并连接起来。有什么发现?所描的点在一条直线上。

  (4)行驶120KM大约要用多少时间?

  (5)你还能提出什么问题?

  3、独立完成第44页练习七第1、2题。

  4、判断并说明理由。

  (1)圆的周长和直径成正比例。

  (2)圆的周长和半径成正比例。

  (3)圆的面积和半径成正比例。

  四、分享收获畅谈感想

  这节课,你有什么收获?听课随想

六年级数学正比例教学设计4

  教学要求:

  使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义;更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。如果成比例,成什么比例。

  进一步提高解决简单实际问题的能力。

  教学过程:

  提出本课复习题

  基本概念的复习

  什么叫两种相关联的量?

  下面两种相关联的量哪些量成比例?成比例的是成正比例还需成反比例?

  什么样的两种量成正比例关系?什么样的两种量成反比例关系?

  成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点?

  应用练习

  完成教材97页的“做一做”。

  第3题在完成时可先把题中的等式变一变形,像y=8x变成y/x=8;把y=8/y变成xy=8,这样判断起来就方便了。

  巩固练习

  完成教材99页第6~7题。

  全课总结(略)

  教学目标:

  使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。

  区别有关易混概念,进上步提高运用所学知识能力,为今后的学习打下良好的基础。

  教学过程:

  讲述本课复习课题并板书

  基本概念的复习

  比和比例的意义与性质。

  什么叫比?什么叫比例?(就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称),比的后项为什么不能是0?

  比和分数、除法有什么联系?

  说说比的基本性质的比例的基本性质?

  比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处?

  看教材95页的归纳整理,并把基本性质栏中的空填上,说说根据什么填写的?

  完成教材95的“做一做”。

  结合第3题让学生说说什么叫做解比例?根据是什么?

  示比值和化简比。

  独立完成教材96页上的题目。

  说说求比值与化简比的'区别?

  (求比值是根据比的意义。用前项除以后项,得到结果是一个数;化简比是根据比的基本性质,把比的前项和后项,同时乘以(或除以)相同的数(0除外),得到的结果是一个最简整数比)。

  看书中的表,总结方法。

  完成教材96页的“做一做”

  比例尺

  问题:1)什么叫做比例尺?说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。

  2)一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100,这比例尺表示的是什么意思?

  比例尺除写成数字化形式处,还可怎样表示?

  完成教材97页上的“做一做”。(理解比例尺实质上是一个比,此比的前项与后项表示的意义是什么。)

  练习巩固

  完成教材十九页第1~4题。

  全课总结(略)

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