《比的基本性质》教学设计
作为一位优秀的人民教师，总归要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编精心整理的《比的基本性质》教学设计，希望能够帮助到大家。
《比的基本性质》教学设计1
【教学目标】
1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2、让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例，会组比例。
3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
【教学重点】理解比例的意义和基本性质。
【教学难点】
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学准备】课件，扑克牌10张（2~10以及A），圆规一个。
【教学过程】
一、复习准备
（1）一辆汽车4时行160km，路程和时间的比是多少？这个比表示什么？
（2）求下面各比的比值，你发现了什么？
121634184、52、、7106
教师：同学们发现4、52、、7和106的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。
二、探究新知
1、提出问题
这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。
揭示课题——比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质
2、探究比例的意义
课件出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：
竹竿长（米）26……
影子长（米）39……
教师：观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。
学生讨论并写出比，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。
教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。
学生口答，教师板书：32＝96，62＝93……
教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？
引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）
教师：29和36能组成比例吗？你是怎么知道的？
指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断
25和80200能否组成比例？并说明理由。
组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。
3、认识比例的各部分
教师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。
指导学生看书后汇报。
教师：请同学们分别找出32＝96和62＝93的内项和外项。
学生找出后，随学生的汇报教师板书：
要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。
4、教学比例的基本性质
教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？
学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？
教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？
指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。
5、运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例
教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0、425能否和1、275组成比例？为什么？
学生讨论后回答：因为0、4×75＝25×1、2，所以0、425和1、275能组成比例。
三、巩固提高
（1）说一说比和比例有什么区别。
讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。
（2）在65＝3025这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。
（3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。
2，3，4和6
四、全课总结
先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。
五、课堂作业
（1）指导学生完成练习十一的第1题。
要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。
（2）学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。
《比例的意义和基本性质》教学设计7
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册。
教学目标：
1.理解和掌握比例的意义和基本性质。
2.能用不同的方法判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
3.通过观察比较、自主探究，提高分析和概括能力，获得积极探索的情感体验。
教学过程：
一、认识比例的意义
1.出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。
（1）根据表中信息，你能选出其中两个量写出有意义的比吗？
（学生思考片刻，说出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多个比，并说出每个比表示的意义。教师适时板书。）
（2）算算这些比的比值，说说你有什么发现。
（学生说出自己的发现，教师用“=”连接比值相等的两个比。）
（3）说说什么叫比例。
（学生各抒己见，师生共同归纳后板书：比例的意义）
评析：比的意义、求比值是这节课所学新知的“生长点”。对此，教师将教材例题后（相当于练习）的一组信息“前置”，这样设计与处理，一是使题材鲜活，导入更为自然；二是把“一组信息”作为学生思考的对象，给学生提供了一定的思维空间，学生学习的热情和积极性明显提高。“激活旧知”后，教师引导学生主动进行比较、发现、归纳，最终实现了对新知的主动建构。
2.即时训练。
A.判断下面每个式子是不是比例，依据是什么？
（1）10∶11（2）15∶3=10∶2
a.学生独立思考，小组讨论交流，说说是怎样判断的，进而说明判断两个比能否组成比例的关键是什么。
b.剩下的（1）（2）（4）三个比中有没有能组成比例的？
c.上面几个比有没有能和5∶4组成比例的，你能不能帮它找一个“朋友”并组成比例？它的朋友有多少个？这些朋友有什么相同点？
评析：认知心理学告诉我们，学生对数学概念、规律的认识和掌握不是一次完成的，对知识的理解总是要经历一个不断深化的.过程。因此，上例中教师设计了“即时训练”这一环节。即时训练既有运用新知的直接判断，又有变式和一题多用，较好地体现了层次性、针对性和实效性，它对促进学生牢固掌握新知，灵活运用新知起到了很好的作用。
3.教学比例各部分的名称。
（1）引导学生读教材（相关内容），认识比例各部分名称。
（2）集体交流。（教师板书：内项、外项）
（3）把比例写成分数形式，指出它的内、外项。
（4）任意写一个比例，同桌相互说一说比例各部分的名称。
二、探究比例的基本性质
1.填数。
（1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，这两个空可能是哪两个数。
〔刚开始时，学生可能从比例的意义的角度去思考，所以填数相对费时，慢慢地，学生似乎发现了“规律”，填数速度加快。教师将学生的发现（如1和24、2和12、0.5和48……）板书在括号下面，与学生一起判断能否组成比例。〕
（2）观察思考：在填这些数的过程中，你有什么发现？
（这一问题满足了学生的心理需求，学生发现每次所填的两个内项之积相等，进而发现“两个内项之积等于两个外项之积”。）
（3）再次设问：在这些比例中，“两个内项之积等于两个外项之积”，这是一种巧合还是在所有的比例中都有这样的规律呢？（学生意见不一，自发产生验证的需求。）
A.先验证黑板上的比例式，再验证自己写的比例式。
B.概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的基本性质。
（4）学了比例的基本性质有什么作用呢？（学生作答。产生用比例的基本性质去验证能否组成比例的需要。）
评析：“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。”这一教学环节正是基于满足学生的“心理需求”而设计的。先由开放性问题引入，给予不同认知基础的学生以各自探究的时间和空间，在自主探索、合作交流中学生的认识经历了由“难”到“易”、由“繁”到“简”的过程。通过“你有什么发现”，“这是一种巧合，还是在所有的比例中都有这样的规律”两个问题指明了学生思考的方向，提升了学生思维的层次，使学生人人体验到“发现者”的快乐。在学生主动获取知识的同时，教师还引领学生经历了科学探究的过程，这些“关于方法的知识”对学生终身学习无疑是有益的。
2.即时训练。
应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小结：根据比例的基本性质来判断两个比能否组成比例，其实我们是先假设这两个比能组成比例，如果比例的两个外项的积等于两个内项的积，假设成立，两个比能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。
三、巩固新知，解决问题
1.猜数游戏。
在下面每个比例中，有一个或两个数被遮掉了，你能根据所学知识把它猜出来吗？
3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）
2.你能用3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗？把它们都写出来。（学生探索后交流。）
利用这四个数最多能写出几组比例？怎样写既不重复也不遗漏？（根据时间来安排讨论，也可留作课后进一步探讨。）
评析：练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容，注意练习的梯度、层次和思维含量。特别是最后的挑战性问题把学生带入了“欲罢不能”的境界，学生思维活跃，讨论热烈。
总评：“比例的意义和基本性质”是一堂“老课”，但执教者却能“老课新教”。新授课的巧妙导入，数学化过程的有效展开，训练的精当、扎实、灵活，以及在突出学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的课堂师生关系的定位等方面都颇有新意，因而，这是一堂以新课程理念做指导，又保持着数学课“本色”的朴实无华、扎实高效的数学课。
《比的基本性质》教学设计2
比例的意义和基本性质
1、教学内容：
科教版数学第十二册第74~76页
2、教材分析：
比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。教学内容：
教材第30.31页比例的意义和比例的基本性质，完成第31页练一练和练习六第1～5题。
教学目标：
会判断两个比成不成比例，使学生理解比例的意义和性质。教学重点：
使学生理解比例的意义和性质。教学难点：
培养学生初步的综合和概括能力。教具准备：电脑课件。教学过程：
一、复习旧知：
1、同学们，你们知道吗？我国有着悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中就有这样记载：（请同学读）。（出示鼎和鉴的图片。）
除了青铜器铸造史令我们骄傲，我们国家还有闻名世界的`四大发明，它们是什么？那你们知道火药是怎样制造的吗？（指名读）从刚刚的这些资料中有我们学过的数学知识吗？
2、关于比你知道哪些知识呢？（板书意义、名称和基本性质）。
二、引入新课：
（一）教学意义
1、出示3：5：40：7．5：3。你能把这几组比分分类吗？小组讨论，汇报。（有两种可能：一种是按照形式来分，一种是按照比值来分）板书按照比值来分的情况：3：5和24：40、：和7．5：3。既然它们的比值是相等的，因此我们可以用什么符号来连接呢？（等号）
2、指出：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
3、那么我们怎么去判断两个比能不能组成比例呢?
4、教学例1：
根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
第一次第二次
买练习本的钱（元）2买的本数3
5、出示结果。
《比的基本性质》教学设计3
教学目标：
知识与技能：
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
过程与方法：
1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
情感态度与价值观：
初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：
理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。
教学难点：
正确化简比。
教具准备：
写有例题和练习题的小黑板。
教学过程：
一、导入
1、比与分数、除法的关系。
老师：我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？
2、复习分数的基本性质和商不变的性质。
老师：请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的内容分别是什么？
二、教学探究
1、猜想。
老师：比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？
汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。
引导学生用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。因此，比的`前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
2、验证。
以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。
学生汇报。
3、小结。
经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质。
板书课题：比的基本性质。
4、化简比。
老师：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
出示例1的第（1）题。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:10和180:120
提问：你怎样理解最简单的整数比这个概念？
学生讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。
让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。
15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2
提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？（说明两面国旗大小不同，形状相同。）
出示例1的第（2）题。
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1/6:2/90.75:2
让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。
师生共同讲评。
1/6:2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4
提问：为什么要乘18？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。
0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
或（0.75×4）：（2×4）=3:8
老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。
三、堂堂清测试
1、完成教材第46页的“做一做”，集体订正。在校对、交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。
2、完成教材第48页练习十一的第4
《比的基本性质》教学设计4
一、教学目标
1.知识与技能目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.过程与方法目标：通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3.情感态度价值观目标：通过教学，使学生养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
二、教学重难点
重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
难点：理解化简比与求比值的不同。
三、教学过程
尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是比的基本性质，下面我将正式开始我的试讲。
上课，同学们好，请坐。
【导入】
同学们，你们都喜欢看名侦探柯南吗？这一天柯南又破案了，我们一起来看一看：
某珠宝店发生了一起失窃案。小偷在现场只留了一个脚印，柯南根据脚印的长为25cm，就果断推断出了小偷的身高是175cm。
你们想知道他是如何推断出来的吗？原来根据科学的验证，人的脚长比人的身高等于1:7，你们知道柯南到底运用了怎样的数学知识来破获此案的呢？
想不想成为像柯南一样的小神探老师，相信通过这节课的学习你们能了解其中的奥秘，这节课就让我们一起走进数学王国，去探究比的意义。
【新授】
活动一：
上节课我们一起认识了比，谁来向大家分享一下比到底代表着怎样的意义呢？请你来说，对学过的知识掌握的非常扎实，请坐。两个数的比表示两个数相除。那我们一起来看一看这个6:8就等于对，6÷8等于6/8，能够约分等于3/4，所以比值是3/4。我们带来看一看12 : 16等于12÷16，所以比值是12 / 16约分3/4。
我们一起看一看，这两个比它们之间有什么区别和联系呢？请你来说观察的非常细致，它们的比值相等，谁还有别的发现，请你来说。真是一个爱动脑筋的好孩子，请坐。6:8，前项和后项都乘2，就变成了12 : 16。
同学们还记得我们之前学过的商不变的规律吗？谁来说一说。请你来说。说的非常准确，请坐，被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变。那我们比如6÷8被除数和除数同时乘2，也就是6x2÷括号里面的8x2等于12÷16。同样的，我们的被除数和除数同时除以2，也就是6÷8，等于（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
活动二：
那我们比中是否有类似的规律呢？我们一起来探究一下请同学们以四人为一组思考并注意以下几个问题，根据比与除法之间的关系，以及除法商不变的规律，来思考6:8与12 : 16之间有怎样的关系？二6:8与3:4之间又有什么关系呢？你还有什么发现？带着这几个问题，先独立思考，再小组合作，老师相信小组的力量是强大的，讨论完成以端正的坐姿来自于老师，看哪个小组的发现又多又好。开始。
老师看同学们都已经做的很端正了。哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果？老师看一组的同学手举的像小树林一样，1#3同学请你来说。思路非常清晰，请坐。
利用比和除法的关系来研究6÷8写成比的形式，就是6:8。而（6x2）÷（8x2）写成比的形式就是按括号里面的6×2:括号里面的8x2。又因为我们两个数的比表示两个数相除，而它们之间是相等的关系，除法算式是相等的关系，所以比值也相等，我们用等号来连接。接下来继续，12÷16写成比的形式就是12 : 16。同样他们除法算式是相等的关系，由此得到它们之间的比值也是相等的，所以用等号来连接。
其他小组还有不同的发现吗？二组同学请你来说。说的非常有条理，请坐。6÷8写成比的形式，就是6:8而6÷2，除以括号里面的8÷2，写成比的形式就是括号里面的6÷2，比括号里面的8÷2。又因为这两个除法算式结果相同，也就是啊，它们的比值是相等的，所以用等号来连接。最后3÷4用比的形式就是按3:4，同样比值相等，我们继续用等号来连接。
我们一起仔细观察一下我们刚刚的探索的过程，你有哪些发现？又能得到怎样的结论呢？谁来试一试？请你来说多么了不起的发现，同学们掌声送给这位同学。
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。那同学们想一想，这个相同的.书能为零吗？对呀，当然不能为零，因为在除法算式中，除数不能为零。同学们可真棒，这么快就探索出了比的这么重要的规律。其实这就是我们这节课所要学习的内容，比的基本性质。
活动三：
刚刚我们是根据比和除法之间的关系探索比的基本性质，你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
同桌之间相互合作，来试一试。老师看同学们都已经探索完了，那你们对比的基本性质理解的怎么样啦？在生活中我们根据比的基本性质，可以将比化成最简的整数比，前项和后项只有公因数1是最简单的整数比。
观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的比的基本性质。
【巩固练习】
接下来老师就来考一考大家，同学们敢不敢接受老师的挑战？这么自信，请看大屏幕。
神舟五号搭载了两面联合国国旗。你也是啊，长15cm，宽十厘米，另一面长180cm，宽120cm。那这两面联合国国旗长和宽的最简整数比分别是多少呢？同学们赶紧来算一算。老师看，同学们都已经完成了，谁来说一说你是如何计算的？
请你来说思路非常清晰，请坐，长与宽的比就是15 :10。因为15和十的最大公约数是五，所以前项和后项同时除以五，等于3:2，这就是它们的最简整数比。而180 : 120，两个数之间的对大姑约说啥60，所以前项和后项同时除以60。也得到了最简整数比是3:2。
看来这么简单的问题已经难不倒大家了，我们再来看一看1/6:2/9，求它的兑奖比谁来说一说你的思路。
请你来说。说的非常清晰，请多因为分母六和九的最小公倍数是18，所以同时两边前项和后项同时乘18。得到最简比是3:4。
那0.75 :2呢？谁来说一说你的想法？请你来说小脑袋可真聪明，请坐。先将0.75化为整数，小数点儿，向右移动两位乘100，所以前项和后项同时乘100，变成75 : 200。
然后再将它们化简为最简单的整数比。也就是说，当一个比的前项和后项不是整数时，我们要先将它化为整数，再化为最简的整数比。看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。
【课堂小结】
不知不解本节课已经接近了尾声哪位同学来说一说本节课都有那些收获呢?
班长你手举得最高你来说，他说啊通过本节课学习了比的基本性质，也就是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变，0除外。看来啊本节课上特听讲非常认真，请坐！同学们在本节课上听讲非常认真，表现得都非常积极，老师给大家点一个大大的赞，希望同学们继续保持！
【作业布置】
那接下来老师老师给大家布置一个小任务，课下去利用今天所学习知识测量一下书桌的长宽，看一看他们的比值是多少。下节课一起来交流讨论一下。
本节课就先上到这，下课，同学们再见！
尊敬的各位考官，我的试讲到此结束，感谢各位考官的耐心聆听！
《比的基本性质》教学设计5
教学目标:
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
重点难点:
从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。理解分数的基本性质。
教具学具: 课件，每人一张白纸，一张圆纸片，彩笔
教学时间：1课时
教学流程:
一、复习引入
1、120÷30的商是多少？被除数和除数同时扩大3倍，商是多少？被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？
120÷30=4
（120×3）÷（30×3）
=360÷90
=4
120÷30=4
（120÷10）÷（30÷10）
=12÷3
=4
在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。
除法与分数之间有什么联系？
被除数÷ 除数=被除数/除数
教师板书：分数的基本性质
二、动手操作
（1）用分数表示涂色部分。
（ ）
（ ） ）
（ ） ）
①请大家拿出1张长方形纸片，现在我们把它对折平均分成4份，涂出其中的3份，写上分数。
②把它继续对折平均分成8份，看看原来的3/4现在成了？（6/8）
③继续折成16份，看看原来的3/4现在又成了？（12/16）
(2)小结：原来，这张纸的3/4 、6/8、 和它的12/16同样大！看来不管选择哪种折法，分到的数都一样多！
（教师随机板书 ）3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16
（2）用分数表示涂色部分。
( ) )
( ) )
( ) )
根据上面的过程，你能得到一组相等的分数吗？
8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3
三、发现规律
1、请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？
学生观察、思考，完成上面的图形，再在小组内交流。
学生交流后，教师集中指导观察，板书这组数字，说出其中的规律。
3/4=6/8=12/16 8/12=4/6=2/3
从这些数字中可以得出：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的.数，分数的大小不变。（相同的数,这个数能不能是0 ？）
教师举例说明：3/4，8/12分子和分母分别乘以零，分数大小怎么样？
得出分数基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数基本性质。
在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。这叫做商不变性质。
3、课件出一组分数让学生练习填
2/3=（）/12 6/21=（）/7 3/5=21/（） 27/39=9/（） 5/8=20/（） 24/42=（）/7 2/5=（）/25 4/6=（）/（）
四、练一练（课件出示）
1、判断．（手势表示。）
（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（） （2）把 15 /20 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（）
（3） 3 /4 的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。 （ ）
（ 4）把3/5的分子加上4，要使分数的大小不变，分母加4。 （ ）
2、把5 /6和1/4都化成分母是12大小不变的分数。（课件出示 ）
3、数学游戏（课件出示）
说出相等的分数 1/4和2/8
（1）你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？
所写的分数是否相等？你是怎样想的？
（2）根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
五、课本练习中的第1，2题。
六、课堂总结
这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的分数的基本性质要注意什么？我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？
七、板书设计：
3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16
8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数基本性质。
《比的基本性质》教学设计6
教学目标：
1、知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。
2、过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。
3、情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。
教学重点：
理解比例的意义，探究比例的基本性质。
教学难点：
探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
同学们，五星红旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢？
1、出示三幅场景图（见教材第40页主题图）
2、提问，你们知道每一幅图中国旗的长和宽是多少吗？（出示课件）
3谈话：在制作国旗的尺寸的过程中也存在有趣的比。同学们可以算一算这三幅国旗的长和宽之比，并求出比值。
4、汇报，教师依次出示
二、引导探究，明确意义
（一）比例的意义
（1）观察这三组数据，你有什么发现？
（2）看三组数据，能否从中选出两个比组成等式呢？
（3）学生汇报，教师任选其中的板书
（4）师：肯定学生的回答后指出，像这样的等式我们还可以继续写下去。这样两个比相等，我们就可以说这两个比可以组成比例。（出示）这就是比例的意义也是我们今天所要学习的一个重要内容。
（5）引导学生再次理解意义并强调，两个比相等，并让学生说说什么是比例？
（6）试写比例的分数形式。
2、根据意义，判断比例
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报。
（3）师：20：5和1：4为什么不能组成比例？那么你能想办法给20：5找个朋友组成比例吗？想一想，这样的朋友能找几个？你认为找到朋友的共同特点是什么？也就是说要符合什么条件？
小结后强调指出，判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。
（二）比例的基本性质
师：我们知道比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天我们学习的比例中的.四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？（和学生介绍内项和外项）。
（1）写出一组比例，让学生指出各部分的名称。
（2）如果把比例写成分数的形式，你能找出它的内项和外项吗？
生独立指出比例的内项和外项。
1、活动探究总结性质
谈话：比例表示两个比相等的式子，就像除法有商不变的性质一样，比例也有它特有的性质，会是什么呢？我们可以怎样研究？
（1）请你试着写出一些比例：
（2）问题：观察比例式，两个外项与两个内项之间有什么关系？想想、写写、算算，看你有什么发现？（可以提示学生分别算出两个外项和两个内项的和，差，积，商，看看有没有一定的规律）
（3）学生探究，教师巡视，收集资源。
（4）探究：你发现了什么？怎么发现的？
（5）验证：有了这样的发现之后，你有什么问题呢？
（6）可以得出什么？（比例的性质）
（7）提问：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质会出现什么形式呢？
2、运用性质
（1）提问：判断比例是否成立，你是根据什么判断的？有几个方法？
（2）出示一些练习，判断哪一组中的两个比可以组成比例？
三、归纳总结，交流收获
1、本节课学习了什么？
《比的基本性质》教学设计7
教学内容：人教版小学数学第十册第107页至108页。
教学目标：
1、知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
2、能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
3、情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学准备：长方形纸片、彩笔、各种分数卡片。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣
1．课件示故事。同学们，今天是快乐的，老师祝愿同学们节日快乐！在我们欢庆自己的节日时，花果山圣地也早已是一派节日喜庆的气氛。
【六一节到了，猴山上张灯结彩，小猴们享受着节日的快乐。猴王给小猴们做了三块他们爱吃的饼。它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴贝贝一块。第二只小猴佳佳见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。第三只小猴丁丁急了，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给第三只小猴丁丁三块。贝贝、佳佳见了，连忙说：“猴爷爷，不公平，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。”】
“同学们，猴王真的分得不公平吗？”
二、动手操作、导入新课
同学们，这个故事告诉了我们什么？猜想一下猴王分得公平吗？为什么公平？我们平常怎样去做？让我们也来分分看。请每组拿出课前准备的三张长方形纸片，共同来分一分，并完成操作报告（课件出示操作报告）。请小组长分工一下，明确记录的'同学。
任选一小组的同学台前展示实验报告，并汇报结论。
教师根据学生汇报板书：14=28=312
2．组织讨论。
（1）通过操作我们发现三只猴子分得的饼同样多，表示它们分得饼的分数是相等关系。那么，这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？学生通过观察演示得出结论教师板书：34=68=912。
3．引入新课：黑板上二组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：分数的分子和分母， 分数的大小不变。虽然他们的分子和分母变化了，但是它们的大小却不变。那么他们的分子和分母变化有规律吗？我们今天就来共同探讨这个变化规律。
三、比较归纳，揭示规律。
请每组拿出探究报告，任意选择黑板上的二组相等分数中的一组，共同讨论、探究，并完成探究报告。
1．课件出示探究报告。
2．分组汇报，归纳性质。
（1）从左往右看，分子、分母的变化规律怎样？选择一组学生根据探究报告，到黑板上边说边用箭头表示出分子、分母的变化过程。
（根据学生回答板书：同时乘上 相同的数）
（2）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？
（根据学生的回答板书：除以 ）
（3）有与这一组探究的分数不一样的吗？你们得出的规律是什么？
（4）综合刚才的探究，你发现什么规律？
根据学生的回答，揭示课题，
（……这叫做板书：分数的基本性质）
对这句话你还有什么要补充的？（补充“零除外”）
讨论：为什么性质中要规定“零除外”？
（红笔板书：零除外）
（5）齐读分数的基本性质。在分数的基本性质中，你认为要提醒大家注意些什么？（同时、相同的数、0除外）。为什么？你能举例说明吗？教师则根据学生回答，在相应的字下面点上着重号。
师生共同读出黑板上板书的分数基本性质（要求关键的字词要重读）。
3、智慧眼（下列的式子是否正确？为什么？）
（1）35＝3×25＝65 （生：35的分子与分母没有同时乘以2，分数的大小改变。）
（2）512＝5÷512÷6＝12 （生：512的分子除以5，分母除以6，除数的大小不同，分数的大小也不同）
（3）112＝1×312÷3＝34 （生：112的分子乘以3，而分母除以3，没有同时乘以或除以，分数的大小不相等。）
（4）25＝2×x5×x＝2x5x （生：x在这里代表任何数，当x＝0时，分数的大小改变。）
4、示课件讨论：现在你知道猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？用分数表示为？如果要五块呢？
三、回归书本，探源获知
1、浏览课本第107—108页的内容。
2、看了书，你又有什么收获？还有什么疑问吗？
3、师生答疑。
你会运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质吗？
4、自主学习并完成例2，请二名学生说出思路。
四、多层练习，巩固深化。
1、热身房。35=3×（）5×（）=9（）
824=8÷（）24÷（）=（）3
学生口答后，要求说出是怎样想的？
《比的基本性质》教学设计8
教学目标：
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
教学重点：
探索并掌握比例的基本性质。
教学难点：
根据乘法等式写出正确的`比例。
教学准备：
多媒体课件
整体设计说明：
本班的孩子基础较差，很多孩子没有养成好的学习习惯，好的思考方法，所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时，重点突出孩子的思考过程，强调孩子有根据地思考，养成独立思考的习惯。
教学过程
一、旧知铺垫导入。
1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗?为什么?
2、比和比例有什么区别?
【设计意图】
注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。
二、自主探究
过渡：同学们，比有各部位的名称，把比组成比例后我们有了新的名称，请自学课本第34页。生阅读后，请同学说出黑板上比例各部分的名称。
【设计意图】
组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。
三、反馈练习。
指出下面比例的外项和内项。(投影出示)
先小组之内说一说，然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。
【设计意图】
这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。
四、探究比例的基本性质
(1)投影出示几组比例，让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同，但是书写位置不同。然后老师在质疑，为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。
(2)学生找出原因后，教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质，板书课题。
(3)继续提出：是不是所有的比例都具有这样的性质，举例验证，最后得出结论。
(4)比例写出分数形式后，也就是等号两端的分子分母交叉相乘，乘得的积也一定相等。
【设计意图】
这一环节我根据学生好奇的心理，用质疑的方式来激发学生的学习兴趣，让学生主动去探索新知，这样也能让学生体会到总结归纳的过程，并渗透科学态度的教育。
五、巩固练习
1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出示练习)。
2、应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(学生独立完成后，用展示台展示)
3、根据比例的基本性质，在( )里填上适当的数。(投影出示)
六、全课总结：
这节课你有什么收获。
【设计意图】
关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。
七、拓展练习：把下面的等式改写成比例。
3×40=8×15
《比的基本性质》教学设计9
教材分析
《比的基本性质》属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。本节课的知识目标是：使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。能力目标是：通过学习，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。情感态度价值观目标：教学中，鼓励学生在教师创设的情境中主动地建构概念，应用概念，从而培养学生的探究意识，在活动中体验成功的快乐。本课的教学重点是理解比的的基本性质，教学难点是应用比的基本性质化简比。
学情分析
学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想--验证--应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。
教学目标
1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
2、培养学生的抽象概括能力。
3、渗透转化的数学思想。
教学重点和难点
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：掌握化简比的方法。
教学过程
活动一
1、出示例1，出示例1，让学生解答。
2、教学比例的基本性质
(1)、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢?
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
(2)、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗?(让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。)
①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
......
③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律(指板书)就叫做比的基本性质(板书课题)。
④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢?
活动二
1、教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途?
比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书：最简单的整数比。)
2、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗?
(前项和后项是互质数。)
3、请同学们解答的例1(1)，这两个比是最简比吗?让学生试着化简比。
让学生试做后，总结方法。
4、出示例1(2)①1/6：2/9②0.75：2
学生先讨论方法，再试做。
5、小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简;是小数先转化为整数;是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。
6、化简比与求比值有什么不同?
7、质疑
活动三
1、做一做46页化简比。
2、48页第4题
教学反思
比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的'方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快!
注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。
“兴趣是的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。
教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。
《比的基本性质》教学设计10
教学目标：
1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
教学重点：理解比例的意义和性质。
教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体课件一套。
教学过程：
一、渗透情感，导入新课
1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。
天安门升国旗仪式
校园升旗仪式
教室场景
签约仪式
师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗?
2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。
天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。
校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。
教室场景：长60厘米，宽40厘米。
签约仪式：长15厘米，宽10厘米。
师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?
师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?
3、学生探索，发现问题。
师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?
学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
二、认识比例，发现特征
1、引出比例，理解比例的意义。
媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。
并板书：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。
并板书：2.4∶1.6 =60∶40
2、认识比例，知道比例各项的名称。
⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。
⑵学生尝试说说什么叫比例。
⑶教学比例的`各部分的名称。
自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。
出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。
学生说说自己写的比例的各项的名称。
⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。
⑸判断下列几个比能不能组成比例。
媒体出示，学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考：比和比例有什么联系和区别?
学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。
3、自主练习，发现比例的基本性质。
⑴媒体出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的发现吗?
⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?
⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。
⑷集体交流，发现性质。
学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。
⑹小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练习，提高认识
1、基本练习
判断，媒体出示
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展练习。
比一比，谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。
四、总结全课，升华认识
学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。
板书设计：
比例的意义和基本性质
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
《比的基本性质》教学设计11
学习目标：
1、理解并掌握比的基本性质。
2、能应用比的基本性质化简比。
教学重点：
比的基本性质，化简比的方法。
教学难点：
化简比与求比值的区别。
教学过程:
一、激情导课
1、复习导入
上节课我们学习了比，说说你对比的理解？怎样求比值？
你还记得除法有什么性质？分数又有什么性质吗？
除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，同学们猜想一下在比中是否也有类似的性质呢？
2、学习目标：
（1）理解比的基本性质。
（2）会运用比的基本性质化简比。
二、民主导学
1、探究比的基本性质
温馨提示：
自学书上50页的内容，可以利用比和除法的关系来研究，也可以根据比和分数的关系来研究。
（1）小组合作学习。
（2）全班汇报交流。
（3）总结归纳：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（4）根据商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简单的整数比，即化简比。
理解最简单的整数比的.意义。
①举例：4：6=2：3
前项、后项同时除以2，前、后项必须是整数，而且互质
符合最简单的整数比要符合两个条件：一是比的前项，后项必须是整数，二是这两个整数必须是互质数，也就是这两个整数只有公约数１。
②判断：下面哪些比是最简比
6:92：94：22 ７:１3
2、探究化简比的方法。
出示例题：
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
①学生尝试完成，师巡视指导，要求写出化简过程。
②师生共同讲评：教师板书过程。问：化简比的结果是什么？
让学生明确还是一个比。
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75：2
观察0.75：2这个比，并与例１比较，有什么不同之处，怎样把小数转化成整数，比值不变？
引导学生可以乘整十整百的数，变成整数。学生独立完成。
除此之外还有没有其他的方法？
可以把0.75转化成分数，：2怎样化简呢？
引导学生想办法去掉分母，前项和后项可以同时乘4。
最后出示：，想一想怎样化简？
总结归纳：①化简比的方法
②不管选择哪种方法，最后的结果都是一个最简单的整数比，而不是一个数。
三、检测导结
1、化简下列各比。
15：210
12：0.4
3(2)：2(1)
1:3(2)
2、判断：下面说法对吗？
（1）0.48∶0.6化简后是0.8。（）
（2）4(3):2(1)化简后是12(1)。（）
（3）0.4∶1化简后是2:5。（）
3、连线：帮小蜗牛找家
4、写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
四、反思总结：
这节课我们学习了什么知识？
和同学们分享一下你的收获吧。
板书设计：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
求比值：结果是一个数
化简比：结果是一个比
《比的基本性质》教学设计12
知识点：
理解比例的意义和基本性质。
能够根据比的意义或者比的基本性质来判定两个比是否能组成比例。
重点：
比例的意义和基本性质。
难点：
应用比例的意义和基本性质判断两个数能否成比例。并能正确地组成比例。
教学准备：
课件
教学过程：
一.导入
（课件中有《比的意义和基本性质》这一课题）看到这一题目时，有的同学可能会想比例是什么？比例和比有关系吗？如果有关系，会是什么关系呢？有什么区别吗？等等。这节课，我们就展开研究！
二.探究新知
1.教学比例的意义
（1）课件出示“天安门广场升旗”图，同学们请看，这是在干什么？对，这是天安门广场庄严肃穆的升旗仪式，你知道这面国旗的长和宽各是多少吗？
（2）出示数据：看到这两个数据.你能提出什么数学问题？（周长，面积，长宽的.比）根据学生的回答板书：5:10/3（板书：比）
（3）你还记得哪些关于“比”的知识。（求出比值）
（4）同学请看，这是其它不同场合用到的国旗，请分别算出它们长和宽的比值。（汇报.师板书）
（5）你有什么发现吗：（比值相同）这些国旗的大小相同吗?但比值相等，两个比也就相等，我可以用等式来表示：板书：5：10/3=2.4:1.6像这样两个比相等的式子，你还能写出几个吗？（汇报：板书）
（6）像这样的式子就叫做比例：（板书：比例）哪位同学能说说什么叫做比例。（板书：表示两个比相等的式子叫做比例）这就是比例的意义，（板书：意义）
（7）说起比例，它必须是各两个条件，一个是……另一个是……
2.教学比例的判定
（1）课件出示：下面就请同学们根据比例的意义来判断一下下面这四组，哪两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（2）汇报：为什么20:5和1:4不能组成比例：要判断两个比能不能组成比例,关键看什么？
（3）师小结：通过上面的学习，我们知道比例是由两个相等的比组成的……
板书：1:2=（）：（）
师小结：像这样的比例能写完吗？只要比值是1/2就可以了。
（4）“比”和“比例”的区别
现在请同学们想一想，比例和比有什么区别。
3.教学比例的基本性质
（1）刚才，我们知道了，比例有4个项，我们把外边的两个叫做外项，把里面的两个叫做内项。
（2）谁来说一说（1：2=6:12）这个比例的外项和内项。
（3）现在把内项和外项分别相乘，看看会有什么发现？（汇报，板书：外项的积=内项的积）
（4）检验
（5）师总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（板书：基本性质。
（7）根据比例的基本性质，判断是否成比例。
（8）师：判断两个比是否成比例，我们既可以用比例的意义，也可以用比例的基本性质。
（9）练习（用自己喜欢的方法来判断）
12:6和10:51/2:1/3和6:4
1.5:3和15:0.32/5和12/30
汇报：
（10）师：五分之二和三十分之十二相等吗：（板书:2/5=12/30）它是一个比例吗?说出你的理由？（指出这个比例的内项和外项）
三.巩固练习
在（）里填上合适的数.（想一想，你填数的根据是什么？）
1.5:3=（）：4（）/40=9/60
（）：4=9：（）
四.课堂小结
《比的基本性质》教学设计13
设计说明
本课时是在学生学习了比的意义以及比与分数、除法的关系等相关知识的基础上进行教学的，鉴于教材的教学内容比较集中，本课时在教学设计上有如下几个特点：
1．复习、铺垫，理清关系。
上课伊始，通过做复习题，使学生加深对比的意义、商不变的性质以及分数的基本性质的理解，理清比与分数、除法的关系，为学习新知做好铺垫。
2．转化、类推，理解性质。
教学比的基本性质时，从已有的知识入手，通过恰当的提问，引导学生建立新旧知识之间的联系，领悟用旧知学习新知的方法，发现比的基本性质与商不变的性质以及分数的基本性质之间可以互相转化的'本质，理解和掌握比的基本性质。
3．体验、总结，发现方法。
教学应用比的基本性质化简比时，引导学生动手体验，总结出化简比的方法，引导学生发现化简比与求比值的区别，概括出化简比的方法和步骤，使学生对新知的运用能力得以提高。
课前准备
PPT课件 学情检测卡
教学过程
⊙复习铺垫
1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)
2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确比与分数、除法的关系，可以结合算式或表格回答)
3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]
设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。
⊙探究新知
1．导入新课。
(1)课件出示：，，。
(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)
(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质，和都可以化成，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)
(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)
2．探究比的基本性质。
(1)把，，改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)
(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
出示课堂活动卡。
(3)观察、比较、发现。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓↓↓
6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16
规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶4
↓↓↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4
规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
《比的基本性质》教学设计14
教学内容：苏教版五年级上册p34——35例5、例6，“试一试”、“练一练”，练习六1——5题。
教学目标：
1、理解并掌握小数的性质；
2、能运用小数的性质进行小数的化简和改写；
3、培养学生对所学知识的归纳概括，分析综合及灵活运用的能力。
教材的重点：通过探索，发现小数的性质，运用小数的性质解决相关问题。
教学难点：对小数的性质这一概念的理解是本节的难点。 教学过程：
一、导入新课
在商店里，经常把商品的标价写成这样的小数：手套每双2.50元，毛巾每条3.00元。这里的2.50元、3.00元分别是多少钱？（2.50元是2元5角，3.00元是3元）为什么能这样写呢？这是小数的一个重要性质，是我们今天要学习的内容，并板书“小数的性质”。
二、学习新知
1、研究小数的性质
（１）（板书“1”）师：在“1”的末尾依次添上1个“0”、2个“0”，数的大小变化了吗？怎么变？你能不能在括号里填上合适的单位名称，使下面的等式成立。
1（ ）＝10（ ）＝100（ ）
得出：1元＝10角＝100分
1米＝10分米＝100厘米
１分米＝10厘米＝100毫米
出示米尺，1分米是1／10米，可写成怎样的小数？（0.1米）；10厘米是10个1／100米，可写成怎样的小数？（0.10米），100毫米是100个１／1000米可写成怎样的小数？（0.100米）
板书：因为1分米＝10厘米＝100毫米
所以0.1米＝0.10米＝0.100米
师：0.1、0.10、0.100是否相等？为什么？
（板书：0.1＝0.10＝0.100）
ａ、从左往右看，是什么情况？（小数的末尾添上“0”，小数大小不变）
ｂ、从右往左看，是什么情况？（小数的末尾去掉“0”，小数大小不变）
ｃ、由此，你发现了什么规律？（小数的末尾添上“0”或去掉“０”，小数大小不变）
（２）出示：0.3元、0.30元师：这两个数相等吗？说出理由。（学生交流，教师适时适当地引导）
（３）让学生在两张同样大小的正方形纸上（其中一张均分为100格，一张均分为10格）表示出0.30、0.3，比较其大小，说明30个1／100就是3个1／10，0.30＝0.3
（４）师：如果在它们的末尾添上两个“0”呢，三个“0”呢？相等吗？为什么？
（５）0.3添上“0”成0.03，大小有没有变化？为什么？
（６）引导学生归纳出小数的性质。
2、小数性质的应用
师：根据这个性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。
（1）化简小数
出示例6：提问：价格表上的哪些“0”可以去掉？
提问：这样做的根据是什么？弄清题意后，学生回答，教师板书：2.80＝2.8 4.00=4 10.50=10.5
（2）把整数或小数改写成指定数位的小数
师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”；还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”，把整数写成小数的形式。
如：2.5元＝2.50元 3元＝3.00元
（3）做“试一试”
0.4＝0.400 3.16＝3.160 10＝10.000
练习：口答“练一练”第２题。
讨论小结：改写小数时一定要注意下面三点：
ａ、不改变原数的大小；
ｂ、只能在小数的末尾添上“0”；
ｃ、把整数改写成小数时，一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添“0”。（想一想为什么）
三、巩固练习
练一练
第1题：学生先独立做，再校对，说说为什么。
第2题：先涂色，再比较。根据小数的意义说一说。
练习六
第1题：口答，说说为什么。
第2题：把相等的数用线连起来，先在书
上填好后，再提问找朋友。一个同学在第一栏里按顺序报数，其他同学准备当朋友。
第3题（左边4题）：化简下面小数，采取抢答来完成。
第4题（左边4题）：先独立做再口答订正。
第5题：用元作单位，把下面的.钱数改写成两位小数。2人板演，其余学生齐练，评价鼓励。
四、课堂作业
练习六3和4（右边4题）
教学反思:
在教学时，我首先通过联系学生的生活实际，让学生感知商品的价格，引入新课揭示并板书课题。教学例题时,我没有直接出示例6而是先在黑板上写了三个1。提问：这三个1中间可以用什么符号连接？创设这样一个问题情境,让学生回答。接着,我在第二个1后面添上一个“0”成10，在第三个1后面添上两个“0”成100。问：现在这三个数还能用等号连接吗?(不能)师：你能想办法使他们相等吗?这问题情境的创设立即引起了学生们的好奇。这个富有启发性、趣味性、挑战性的问题吸引着学生，引起了他们强烈的探索欲望，使他们情不自禁地注入自己的热情成为学习的主人。他们注意力迅速高度集中,纷纷开动脑筋、个个跃跃欲试。通过大家的回答和教师的评判不知不觉引入新课的学习,自然流畅。这样设计有利于引导学生根据小数的意义出发研究新问题是小数意义的运用。接着通过观察米尺，引导学生得出0．1=0．10=0．100。让学生从左往右看，是什么情况？再从右往左看，是什么情况？发现了什么规律？引导学生找出规律：小数的末尾添上“0”或去掉“0”时，小数的大小不变。接着让学生用手中的学具验证：0．3=0．30，再次理解并掌握小数的性质。
这节课，以学生找规律、验证规律、应用规律，环节清晰。但是正如所有的课一样有优点也有缺点，反思下来我觉得本节课中教师还是讲得多了一些，因此留给学生巩固练习时间少了一些。因此，在今后的教学中，要体现以学生为主体，让学生充分发表自己的意见，大胆地说出自己的想法。
《比的基本性质》教学设计15
一、教材分析
1、本节课的地位、作用和意义
基本不等式又称为均值不等式，选自普遍高中课程标准实验教科书(北京师范大学出版社出版)必修5，第3章第3节内容。学生在初中学习了完全平方公式、圆、初步认识了不等式，同时，在本章前面两节学习了比较大小、一元二次不等式等，这些给本节课提供了坚实的基础；基本不等式是后面基本不等式与最大（小）值的基础，在高中数学中有着比较重要的地位，在工业生产等有比较广的实际应用。
2、本节课的教学重点和难点
我通过解读新课标和分析教材，认为：
重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为结果固然重要，但数学学习过程更重要，它有利于培养学生的数学思维和探究能力，所以均值不等式的推导是本节课的重点之一；再者，均值不等式有比较广的应用，需重点掌握，而掌握均值不等式，关键是对不等式成立条件的准确理解，因此，均值不等式以及其成立的条件也是教学重点。
突出重点的方法：我将采用①用分组讨论，多媒体展示、引导启发法来突出均值不等式的推导；用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学来突出均值不等式及其成立的条件。
难点：很多同学对均值不等式成立的条件的认识不深刻，在应用时候常常出错误，所以，均值不等式成立的条件是本节课的难点。
突破难点的方法：我将采用用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学等等来突破均值不等式成立的条件这个难点。
二、教学目标分析
1、知识与技能目标
（2）理解的几何意义。
（3）能3分钟内写出基本不等式，并说明其成立的条件，准确率为95%
2、过程方法与能力目标
（1）探索并了解均值不等式的证明过程。
（2）体会均值不等式的证明方法。
3、情感、态度、价值观目标
（1）通过探索均值不等式的证明过程，培养探索、研究精神。
（2）通过对均值不等式成立的`条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯。“探究”基本不等式的证明（1）
【三维目标】：
一、知识与技能
1.探索并了解基本不等式的证明过程，体会证明不等式的基本思想方法；
2.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题；
二、过程与方法
三、情感、态度与价值观
1.通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣
【教学重点与难点】：
【学法与教学用具】：
2.教学用具：直角板、圆规、投影仪（多媒体教室）
【授课类型】：新授课
【课时安排】：1课时
【教学思路】：
一、创设情景，揭示课题
1.提问：与哪个大？
2.基本不等式的几何背景：
如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？（教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系）。
二、研探新知
重要不等式：一般地，对于任意实数、，我们有，当且仅当时，等号成立。
证明:
所以
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