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《圆环的面积》教学设计

时间：2024-06-14 11:54:06 教学设计我要投稿

《圆环的面积》教学设计

　　作为一名教职工，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编帮大家整理的《圆环的面积》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《圆环的面积》教学设计

《圆环的面积》教学设计1

　　设计说明

　　本节课是在学生学习了圆的面积的基础上进行教学的，主要教学圆环的面积及应用。在教学设计上重点关注以下几个方面：

　　1．重视情境的引入，突出主题。

　　捷克教育家夸美纽斯曾说：“一切知识都是从感官开始的。”它反映了教学过程中学生认识规律的一个重要方面：直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性认识的形成，并促进理性认识的发展。认识圆环是圆的面积知识的综合运用，在上课伊始，引导学生欣赏生活中常见的圆环状的物体图片，使学生对圆环有感性的认识，从直观上感知圆环的特征，为后面学习圆环的面积奠定了坚实的基础。

　　2．重视操作感受。

　　小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作是发展学生思维，培养数学能力和实践能力最有效的途径。因此，本设计引导学生在动手操作中剪出圆环，使学生不但对圆环有鲜明的认识，而且能深刻地理解圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件、圆规、光盘

　　学生准备剪刀、直尺、圆规、每人一张硬纸板

　　教学过程

　　⊙创设情境，认识圆环

　　1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。

　　课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘……

　　2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的)

　　3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。

　　你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐趣？

　　(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的`乐趣)

　　4．导入新课：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。(板书课题：圆环的面积)

　　设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特点，为后面学习圆环的面积奠定基础。

　　⊙探索交流，解决问题

　　1．画一画，剪一剪，发现环形的特点。

　　(1)画一画。

　　让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。

　　(学生按照要求画圆)

《圆环的面积》教学设计2

　　教学内容：

　　圆环的面积计算，简单组合图形面积的计算。

　　教学目标：

　　1、使学生认识以圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。

　　2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。

　　3、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的特征和条件，有效地选择计算方法。

　　教学重、难点：

　　1、掌握计算圆环面积的方法。

　　2、掌握求简单组合图形面积的方法。

　　教学方法：

　　例证法、类比法、迁移法。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、圆面积的计算公式

　　2、计算圆的面积

　　r=5厘米d=6米C=15.7分米

　　二、探索新知

　　1、出示实物，认识圆环

　　出示光盘。提问：谁能用语言描述这个光盘？

　　2、实践操作，感知圆环

　　（1）刚才我们简单认识了圆环，现在你们能用手上的工具剪出一个圆环吗？

　　学生用一张白纸剪一个圆环。

　　（2）学生操作，动手剪环形。（教师巡视指导，帮助学有困难的学生）

　　（3）说出剪圆环的过程。

　　让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。

　　3、探究环形面积的计算方法。

　　（1）小组讨论：如何计算圆环的面积？

　　（2）反馈讨论结果。

　　学生汇报时，边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。

　　思考：要计算环形的面积需要什么条件？

　　通过师生交流后，明确要计算环形的面积需要知道外圆（大圆）的半径或直径和内圆（小圆）的半径或直径。

　　4、应用新知，解决问题。

　　（1）出示例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？

　　（2）读题，理解题意。

　　（3）分析数量关系。

　　（4）尝试解答。

　　（5）反馈解答情况。

　　方法1:大圆的面积—小圆的'面积。

　　方法2：大圆半径的平方与小圆半径的平方差乘以3.14。

　　观察比较这两种解法，有什么不同？

　　师生交流，引导学生发现：通过乘法分配律，这两种方法可以相互转化，其实它们是一致的。

　　小结：圆环面积的计算方法，大圆的面积—小圆的面积=圆环的面积。

　　学生尝试用字母表示求圆环面积的计算公式。

《圆环的面积》教学设计3

　　学习目标：

　　1、认识圆环的特征。

　　2、会计算圆环面积。

　　学习重点：会用公式解决实际问题。

　　学习难点：理解环的形成过程。

　　教具准备：光盘一个、课件

　　学具准备：圆纸片若干个、剪刀、圆规、彩纸等。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，导入新课。

　　1、多媒体课件出示圆环。

　　师：这节课我们将认识一位新朋友——圆环，它与圆可是一对好朋友呢？

　　板书课题：圆环的面积。（课件出示）

　　【设计意图】通过观看图片，看看生活当中的圆环。让学生知道生活中处处。有数学的知识，感受一下在自己身边的数学，这体现了数学源于生活的基本理念。

　　2、认识圆环，了解各部分名称。

　　师：老师手中有一个手工圆环，你想有一个吗？

　　生：想。师：那么就请同学们仔细观察后，利用手中的工具，自己想办法得到一个圆环，也可以同桌交流合作完成。

　　生：好。

　　师：谁能说一说你是怎样得到的圆环？

　　生：我用废旧的光盘临摹了一个。

　　生：我用圆规画一个圆，接着圆心不变，扩大或者缩小半径，在原来的圆的外面或者里面再画一个圆就能得到一个圆环。

　　生：我和同桌的圆形纸片大小不同，我把它们叠放在一起就成了一个圆环。

　　生：我先画一个圆，接着圆心不变，我又在原来的圆的外面和里面分别画一个圆就能得到圆环。

　　【设计意图】教师给学生提供了动手操作与交流的空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。

　　师：真不错！你们可真有办法！一个个小小诸葛亮啊！既然这样，大家能帮老师一个忙吗？

　　生：没问题。课件出示两个圆的其他几种位置关系师：请同学蜜察一下，这些是不是圆环？为什么？

　　生：有的是，有的不是。

　　师：你能否尝试说明圆环的特征是什么吗？

　　生：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不可能成圆环的，被剪去的必须是一个与大圆同心的小圆。

　　师：圆心相同但半径不同的圆叫做同心圆。同心圆，多么温暖的名字，就像我们的班集体大家同心同德，才能达到和谐的美感。

　　师：我们初步认识了圆环，请仔细观察，说一说圆环的各部分名称。（课件出示）

　　师：请同学们先立思考，再在小组内交流一下。（小组内交流，教师巡回给予小组点拨）

　　师：拿出同学们刚才做好的圆环，和你的同桌指一指说一说各部分的名称。指名上台展示。

　　师：请同学蜜察内圆直径和外圆直径与环宽三者的关系，你有什么发现？

　　生：任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径应该加上两个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应该减去两个环宽。（即内圆半径+环宽=外圆半径。）

　　师：同学们的发言如同心圆一样完美。?

　　【设计意图】这个生过程以学生“画——剪——看——议”的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些学法、如动手操作、合作交流，观察、分析等学习方法，使学生在学习中运用，在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，使学生很快抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，发展学生的空间观念。

　　3、探究圆环的面积计算方法。

　　师：我们已经认识了圆环，想不想来探究一下如何来计算圆环的面积？

　　生：想。

　　师：请你拿出手中的圆环，摆一摆，看一看，思考一下我们如何利用内圆和外圆的面积来求出环形的面积呢？

　　生：我们发现了，外圆面积—内圆面积=圆环的面积。

　　师：我们通过动手操作仔细观察发现：外圆面积—内圆面积=圆环的面积。我们就来用这个结论来解决一个实际问题。好吗?

　　生：好。

　　师：老师手中的圆环外圆面积是9平方分米，内圆的面积是4平方分米，圆环的面积是多少？

　　生：外圆面积—内圆面积=圆环的面积，9—4=5（平方分米）。

　　师：如果不直接给你外圆和内圆的面积，你还可以通过什么条件来求出圆环的面积呢？

　　生：我们还是要想办法通过求出内圆和外圆的半径，再求出内圆和外圆的面积，最后求出圆环的面积。

　　师：课件出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？

　　师：这道题是已知什么条件求什么的？

　　生：已知内圆半径和外圆半径，求圆环的面积。

　　师：请同学们立思考问题，在和你的小组同伴交流一下方法。

　　生1：我们的方法是：分别求出大圆和小圆的面积，在用大圆面积减去小圆的面积求出环形面积。

　　生2：先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘π。

　　师：计算时你会选择哪种方法？为什么？

　　生：选择先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘π。

　　师：我们来看这两种方法，符合我们之前学过的哪一种什么运算定律？

　　生：原来这两种方法是乘法分配律的应用啊。

　　师：我们在计算的时候要选择简便的方法来减少计算的难度。介绍平方差公式。S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）

　　【设计意图】因为学生有了亲身实践的体验，在小组的合作下总结环形面积的计算方法水到渠成。

　　师：同学们现在已经掌握了已知内圆半径和外圆半径，求圆环的面积的实际问题。想不想挑战其他类型的题呢？课件出示：一个圆形环岛的直径是50厘米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他的地方是草坪，草坪的占地面积是多少？

　　师：这道题条件和问题是什么？

　　生：是已知外圆直径和内圆直径求环形面积的.问题。我们首要的是要求出外圆和内圆的半径再来求出圆环的面积。

　　【设计意图】例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出综合算式，使学生领会两种方法间的区别，遵循去繁用简的原则，展现学生的优化思想。。

　　4、质疑解惑：

　　既然大家都会计算圆环的面积，我有一个疑问：有没有更加简便快捷的方法来比较两个圆环面积的大小呢？出示两个大小不同的圆环，请你们猜一猜哪个圆环的面积最大？孩子们纷纷发言。

　　【设计意图】这个小环节目的在于提高学生的创新意识，敢于思考的学生才能更好地学好数学，用好数学。

　　二、巩固练习：

　　师：同学们的表现很精彩，老师为你们骄傲！其实我们学习数学就是为了解决生活中的实际的问题，现在有一个工程师的工作需要我们去做，愿意吗？

　　生：愿意。

　　课件出示1、下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？

　　2、一个圆形花坛的半径是8米，在它的周围铺上一条2米宽的小路。求花坛周围小路的面积。

　　师：这道题是已知什么条件求什么的？

　　生：是已知内圆半径和环宽求环形面积的问题。

　　师：同学们都能积极的用知识解决问题，真的很好。

　　2、如果在一个周长是62.8米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路.这条小路的面积是多少?

　　【设计意图】练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。

　　三、全课小结：

　　圆环的应用在生活中无处不在，我也相信这一节课每一位孩子都有了新收获，建议大家当一次设计师或文学家，发挥想象绘制一些漂亮的图案，也可以写一篇数学小日记，我们进行公开评选和奖励。

　　四、板书设计：

　　圆环的面积

　　圆环面积=外圆面积－内圆面积

　　S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）

《圆环的面积》教学设计4

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　⑴使学生能根据具体条件，比较灵活地计算圆的面积。

　　⑵使学生认识圆环，学会求圆环面积的计算方法。

　　2.过程与方法

　　培养学生主动探究、合作交流、解决问题的方法和能力。

　　3.情感态度与价值观

　　培养学生应用圆的周长公式和面积公式解决一些与生活相关的实际问题，进一步认识图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

　　教学重点、难点

　　求圆环面积的计算方法。

　　教学过程

　　一、情景启发，明确目标

　　1.展示20xx年5月21日日环食视频（附件：日环食视频）。引出课题：圆环面积

　　简单介绍圆环的形成。

　　2.课件展示：生活中的圆环，感受生活美。

　　3.复习：圆的面积怎样计算呢？

　　（1）、已知圆的半径为2cm，求圆的面积。

　　（2）、已知圆的直径为6cm，求圆的面积。

　　4.简单介绍圆环的相关名称及关系：

　　5.请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：

　　二、合作探究，达成目标

　　大家动笔算一算。

　　光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

　　圆环面积＝外圆面－内圆面积

　　3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)

　　= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)

　　= 113.04 – 12.56 = 3.14×32

　　= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）

　　答：它的面积是100.48cm2.

　　比较、分享。求环形的面积，你喜欢那种方法？

　　S环=πR2－πr2 S环=π(R2－r2)

　　三、变式练习，检测目标

　　1.填空：

　　2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

　　3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2

　　=3.14×252-3.14×52

　　=3.14×625-3.14×25

　　=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］

　　=1884（m2）= 3.14×［252-52］

　　= 3.14×［625-25］

　　= 3.14×600

　　=1884（m2）

　　答：草坪的占地面积是1884m2.

　　3.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3m。现在要在喷水池周围铺上1m宽的甬路。甬路的占地面积是多少m2？

　　外圆半径：1+3=4（m）

　　环形面积：3.14×（4－3）

　　=3.14×（16－9）

　　=3.14×7

　　=21.98（m）

　　答:甬路的占地面积是21.98m2.

　　4.环形的外圆周长是18.84cm,内圆直径是4cm,求环形的面积

　　3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］

　　=3.14×［32-22］

　　=3.14×［9—4］

　　=3.14×5

　　=15.7（cm2）

　　答：环形的`面积是15.7cm2。

　　四、评讲总结，升华目标

　　这节课你学习了什么内容？你有哪些收获？让生说说。师用课件再现一次。

　　1、什么样的图形是圆环。

　　2、怎样计算圆环的面积。

　　五、课堂达标：解决问题

　　1.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列为“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形椭圆形等。圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼，圭峰楼外直径是32m，内直径是12m。土楼的房屋占地面积是多少m2？

　　2.天安门广场前面有一个大型喷泉，喷泉的半径为3m。国庆节快要到了，园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4m宽的鲜花。(1)鲜花所占面积有多大？(2)如果每平方米摆放鲜花需要50元,那么摆放这些鲜花至少需要多少元

　　外圆半径：4+3=7（m）

　　环形面积：3.14×（7－3）

　　=3.14×（49－9）

　　=3.14×40

　　=125.6（m）

　　答:鲜花所占的面积有125.6m 。

　　3.拓展延伸：求下列图形的阴影部分面积。（单位：cm）

　　（1）、大半圆的面积

　　3.14×[(2+4)÷2]2÷2

　　＝3.14×9÷2

　　＝14.13（cm2）

　　（3）、小半圆的面积

　　3.14×(2÷2)2÷2

　　＝3.14×1÷2

　　＝1.57（cm2）

　　答：阴影的面积是6.28cm2.

　　六、布置作业

　　1、右图是一块玉璧，外直径是18cm，内直径是7cm.这块玉璧的面积是多少？

　　2、右图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。

　　3、计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）

　　七、课后反思

　　1.本课时的教学从学生熟悉的事例出发，创设情景，使学生基本掌握了本课的知识点，并培养了学生的民主、合作精神。

　　2.在整节课中，自己也明白了：教师是主导，学生是主体。充分调动学生的积极性，让学生积极参与；鼓励学生在探索的过程中，用自己喜欢的方法解决简单的实际问题；让学生体验解决问题策略的多样性，培养并发展了学生的观察能力、创新精神。

《圆环的面积》教学设计5

　　学习目标：

　　1、知道什么是物体的面、封闭图形，理解面积的含义。

　　2、通过观察，比较等活动建立面积单位的表象，知道常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

　　3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，发展空间观念，激发学习和探索的兴趣

　　学习重点：理解面积的含义

　　学习难点：建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象

　　学习过程：

　　一、主题图导入

　　同学们，这节数学课我要和大家一起来学习，你们准备好了吗？

　　三年一班的同学们在教室内打扫卫生，两个同学用同样的速度擦黑板和国旗，谁会先擦完呢？为什么？

　　今天我们要学的新知识就和面的大小有关，是《面积和面积单位》（板书）看到这个题目，你都想知道些什么？下面就让我们带着这些问题开始学习

　　二、探索面积的含义

　　同学们，用手摸一摸我们的课桌面，还有数学书的封面，再摸一摸我们坐的椅子的面，你有什么感受？它们有什么不同吗？

　　刚才我们摸的这些面都是物体的表面。你还能找到哪些面？它们谁大谁小？

　　黑板表面的大小就是黑板面的面积，你能像这样说说其他物体表面的面积吗？

　　物体表面的大小就是它们的面积

　　展示一个药盒，指出它的面，并比较面积大小，这些面都是什么形状的？长方形也有大小。请看黑板，这里有三个图形，它们有什么不同？我们还学过哪些封闭图形？

　　封闭图形的大小就是它们的面积。

　　现在，你知道什么是面积了吗？（物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积）

　　三、比一比，谁的面积大（课件出示）总结方法

　　四、认识常用的面积单位

　　1、我们来看这两个正方形，你有什么好办法来比较他们面积的大小？

　　2、再来看这两个长方形，（长和宽都不相等）你能用刚才的方法比较这两个长方形的大小吗？为什么？

　　3、你能想出什么办法来比较这两个长方形的大小？

　　我们可以用小的图形摆在这两个长方形的上面，谁摆的多谁的面积就大。我分别用三角形，圆形，正方形摆了摆。你认为用哪种图形来摆最合适？跟你的同桌讨论一下

　　4、汇报

　　5、总结，我们发现，比较两个图形面积的大小，要用同样大小的正方形的去测量。我们给这些用来测量面积大小的小正方形起个名字，叫面积单位。

　　五、认识常用的面积单位

　　下面请同学们打开书63页，读书，看看你都知道了哪些面积单位？

　　1、认识平方分米

　　边长1分米的正方形的面积是1平方分米。（出示1平方分米的正方形）

　　你能用手比划一下，1平方分米有多大吗？

　　说一说，哪些物体表面的面积大约是1平方分米？

　　用1平方分米的正方形摆一摆，我们数学书封面的面积大约是几平方分米？

　　2、认识平方厘米和平方米

　　同学们，请用平方分米来测量我们这间教室地面的面积和橡皮表面的面积，你们觉得怎么样？（请同学发表建议）

　　比平方分米小的面积单位会是什么呢？（预设：厘米比分米小，那么平方厘米肯定比平方分米小）

　　那你能说说1平方厘米有多大吗？

　　说一说哪些物体的表面的.面积是1平方厘米？

　　那你知道比平方分米大的面积单位吗？（预设：米比分米大，所以应该是平方米）

　　多大的正方形的面积是1平方米？

　　说一说哪些物体表面的面积大约是1平方米？

　　总结：我们知道了常用的面积单位有平方厘米，平方分米和平方米，在测量的时候，我们要根据面积的大小，选用合适的面积单位。

　　六、巩固提升（课件出示）

　　七、全课总结

　　同学们，老师马上就要和你们说再见了，能告诉我，老师给你们留下了什么印象吗？要想测量老师的身高要用什么做单位？长度单位是用来计量长度的，常用的长度单位有米、分米和厘米。面积单位是用来计量面积的，常用的面积单位有平方米、平方分米和平方厘米。老师很高兴和你们一起学习，下课！

　　板书设计：

　　面积和面积单位

　　物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积

　　平方厘米、平方分米、平方米

《圆环的面积》教学设计6

　　教学内容：

　　圆环的面积计算。第68页例2。

　　教学目标：

　　1．使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积方法。

　　2．培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。

　　3．激发学生学习的兴趣。

　　教学重点：

　　掌握圆环面积的计算方法。

　　教学难点：

　　理解环形的形成过程，形成圆环的空间观念。

　　教学准备：

　　多媒体课件，剪刀，有关环形制品。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　1、用课件出示几个生活中的圆环。

　　2、请学生列举生活中的圆环。

　　师：在生活中圆环很多，这节课我们就来研究有关圆环的知识。

　　板书课题：圆环的面积

　　二、课前检测

　　1、出示检测题，学生独立完成，教师巡视了解学生情况。

　　2．学生汇报。

　　3、师在屏幕上演示，加深圆环的空间观念。

　　在大圆里画一个同心的小圆，用剪刀沿着小圆的周长把小圆剪掉，剩下的图形就是一个圆环。

　　3、圆环各部分的`名称。课件出示。

　　二：探究新知

　　1、出示例2

　　2、小组探究圆环面积的计算方法。

　　学习要求：

　　（1）讨论如何计算圆环的面积：

　　圆环的面积=()-()

　　（2）列式计算。

　　（3）探究圆环面积的字母公式。

　　S圆环=（）-（）

　　3、学生小组合作探究，师巡视，个别指导。

　　4、学生汇报结果，师公布正确答案。

　　5、追问：还有没有其它的计算方法。

　　S圆环=∏（R2-r2）

　　三、分层练习

　　1、通过刚才的探究同学们想一想，要算圆环的面积必须要知道哪些条件？（大小圆的半径）

　　2、学生齐读：S=∏R2-∏r2或S=∏（R2-r2）

　　3、同学们掌握圆环面积的计算方法了吗？现在我要检验大家是不是真的掌握了，基础训练题。（课件出示练习题）

　　（1）生看题独立解决，师巡视辅导。

　　（2）生汇报。

　　4、变式训练1（课件出示练习题）

　　（1）先让学生思考：半圆环面积和圆环面积有什么关系？（是圆环面积的一半）所以只要先把什么面积求出来？在怎样就可以求出半圆环面积？

　　（2）生独立解答，师个别指导。

　　（3）生汇报交流。

　　5、变式训练2

　　（1）出示练习题。

　　（2）生独立解答，师个别指导。

　　（3）生汇报交流。

　　师追问：如果不知道大园、小圆的半径怎么求圆环的面积？(先求出大圆、小圆的半径再用公式。)

　　三、总结：通过本节课的学习，你有什么收获？

　　四、作业：练习十五第5----7题。

《圆环的面积》教学设计7

　　【设计说明】

　　《圆环面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69页例2的教学内容。环形面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成环形的本质问题。圆环的面积教学，是通过一个例题来完成的，教材借助插图中的光盘帮助学生直观地认识圆环，为学生学习圆环的面积作了感性铺垫。

　　教学中我是这样设计的：首先安排了两道相关圆面积的计算题，让学生回顾圆的面积计算过程，为学习新知奠定基础。接着安排了认识生活中的圆环内容，让学生更多感受生活中的圆环，产生学习圆环的必要性。让学生通过画一画、剪一剪，建立环形的表象，体会环形的特点。然后设计提问：求圆面积必须知道什么？你能找到内圆和外圆的半径吗？

　　充分让学生的思维活跃，把环形真实地显露在学生眼前，再通过小组合作的讨论，得出环形的面积计算公式。再接着让学生自学例2的问题，引导学生对圆环面积计算方法进行比较、优化。最后在练习环节设计中，结合直观图像来引导学生理解和掌握圆环的面积计算方法。

　　【教学设计】

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69页例2。

　　教学目标：

　　1.认识生活中的环形，掌握环形面积的计算方法，提高学生自主探究的学习能力。

　　2.学生联系生活认识圆环，并通过自主探究、合作交流等方式理解和掌握圆环的面积计算方法。

　　3.培养学生学习数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学习成果的良好习惯。

　　教学重点：探究圆环面积的计算方法。

　　教学难点：理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。

　　教具、学具准备：课件、圆纸片、剪刀、直尺、圆规。

　　【教学过程】

　　一、复习旧知，引入新知

　　1.计算圆的面积

　　（1）半径是5厘米

　　（2）直径8厘米

　　2.说一说圆的面积计算公式

　　二、自主探究，掌握方法

　　1.认识环形

　　（1）我们来欣赏一组美丽的图片。

　　（课件演示：环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案）

　　（2）图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）

　　（3）教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它环形或圆环。（环形）

　　（4）学生找生活中的环形。

　　2.建立环形表象

　　（1）利用手边的工具自己做出一个圆环。

　　（2）学生可利用工具剪出环形或画出环形。

　　3.发现环形特点

　　老师拿着学生制作的环形提问：

　　“这个环形，你是怎样得到的？”（从大圆中剪掉一个小圆）

　　（1）解释什么叫外圆半径和内圆半径。

　　（2）求环形面积是求哪部分面积？

　　（3）你怎样求这个环形的面积？

　　（要求学生先独立思考，再在小组内交流）

　　（4）师：谁能总结一下环形的面积是怎样计算的？

　　（学生讨论、交流、总结，教师点拨、总结，板书：环形的面积=外圆面积—内圆面积：S=πR2-πr2）

　　师：这道题你们会了，老师的黑板上还有一道例题，你们能帮助老师解决吗？

　　4.教学例2内容

　　光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的.面积是多少？

　　（1）学生读题。

　　观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？

　　（2）学生讨论。

　　（3）学生试做，指生演板。

　　（4）交流算法，学生将列式板书：

　　3.14×（6×6）-3.14×（2×2）

　　=113.04- 12.56

　　=100.48（平方厘米）

　　3.14×（6×6 -2×2）

　　=3.14×32

　　=100.48（平方厘米）

　　（5）比较两种算法的不同。

　　三、应用新知，解决问题

　　1.计算阴影部分的面积

　　（半个环形：R=10厘米，r= 6厘米）

　　2.判断正误

　　（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（）

　　（2）环宽=外圆半径-内圆半径。（）

　　3.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它的部分是草坪。草坪的占地面积是多少？

　　四、反思体验，总结提高

　　学生畅谈本节课的学习收获，教师适当总结归纳。

　　【教学反思】

　　《圆环的面积》教学时，我非常关注学生的生活经验和已有的知识体验。由于学生已经掌握了圆的面积的计算方法，所以本节课的重点是如何激发学生兴趣，引导学生通过操作、交流、讨论、合作学习等方式，自主参与环形面积的计算这一知识的获取过程。在本节课中，我注重引导学生自主学习，从学生的实际水平出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。

　　一、在直观演示中，培养学生的思维能力

　　1.深入了解学生，找准教学的起点

　　这节课是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。而且我事先让学生认识生活中的圆环，并用硬纸板做了环形进行演示，让学生获得直接的经验。大部分同学都能求环形的面积，但同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，我从认识环形的特征入手来完成本节课的教学重点，让学生把做环形的过程说出来，在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。这样，学生就学得积极主动，学习效果好。

　　2.深入钻研教材，促进学生思维的发展

　　在教学中，我深入钻研教材，充分挖掘教材中蕴含的数学思想与方法，提高学生学习效果。在学生认识环形之后，我有意让学生通过尝试自己练习求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，认识到环形面积大小的最根本因素是大、小圆的半径。这样的教学，较好地促进了学生思维的发展，使学生在解决实际问题时，能抓住问题的本质。

　　二、在动手操作中，培养学生的观察能力

　　师：请同学们拿出做好的环形，说说你是怎样去做的？

　　生1：在硬纸板上，我先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后把小圆剪掉就得到了环形。

　　生2：在硬纸板上，我先用圆规画了一个圆，然后圆心不变，再画一个更大的圆，最后把小圆剪掉也得到了环形。

　　师：前两位同学都说到了哪几点？

　　生：都说到了要画两个圆，而且圆心不变，半径大小不同，然后从大圆里剪去小圆，就得到环形。

　　师：说说日常生活中有哪些物体的表面是环形的？

　　生：光盘、环形垫片等。

　　在数学教学中，应坚持以学生为主，把学习的主动权还给学生，让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，从而亲自发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作——剪圆环，让学生在动手操作中观察、讨论、归纳、总结，学生在亲身经历的活动中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道道，从而更容易了解环形的本质特征。这样的教学，不但看到了知识的“静态”存在，更用“动态”的观点引导学生考察了知识，即知识不但是认识的“结果”，更包括认识的“过程”。学生不仅“知其然”，还能“知其所以然”。这样，学生不仅掌握了新知识，也掌握了探索研究问题的方法，同时也培养了探索和创新的精神。

　　三、在探究发现中，碰撞学生的智慧的火花

　　师：判别下列图形中，哪些是环形？

　　师：观察得真仔细！环形的宽度相等。

　　师：环形中的阴影部分的大小就是环形的面积。你能比较出这几个环形面积的大小吗？

　　（生纷纷作答）

　　师：环形的面积与什么有关？

　　生1：环形的面积与环形的宽度有关。

　　生2：环形的面积与外圆、内圆的面积有关。

　　生3：因为圆的面积和半径有关，所以环形的面积与外圆、内圆的半径有关。

　　（这位学生博得了全班学生热烈的掌声）

　　师：判断题中其余三个组合图形不是环形，你能求出它们的面积吗？

　　生1：这些阴影部分的面积都是用大圆面积剪去小圆面积。

　　生2：不管是不是环形，只要是从大圆里剪去小圆，要求剩下部分的面积，都是用大圆面积剪去小圆面积。

　　上面的教学中，探求新知，其实就是在圆的面积基础上求圆环的面积。对一些学生来讲，解决它不成问题，所以我采用让学生尝试计算、分析校对、归纳公式的方法，让学生学得积极主动，不断闪出智慧的火花。数学教学，如果找准了起点，注重了学生的发展，就能在整个教学过程中，使学生产生“一波未平，一波又起”之感，让学生始终主动地参与学习活动。这样既能培养学生的学习信心，激发学生学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性