《循环小数》教学设计

《循环小数》教学设计3篇[合集]

　　在教学工作者实际的教学活动中，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的《循环小数》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《循环小数》教学设计1

　　教学目标：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

　　3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。

　　教学重、难点：

　　理解循环小数的意义

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、理解依次重复出现的意义。

　　从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？

　　引出：这种“依次不断重复”的`情况称为“循环”（板书：循环）

　　2、初步感知循环小数。

　　出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。

　　发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

　　3、引出课题。

　　追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）

　　板书：循环小数

　　二、互动新援

　　1、认识循环小数

　　引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？

　　（当余数重复出现时，商就要重复出现）

　　引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。（板书：400÷75＝5.333……）

　　2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。

　　78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？

　　通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。

　　3、比较上面三个算式的商，你有什么发现？

　　400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6÷11的商，从小数的第二位起不断地依次重复出现数字4和5。

　　师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　4、引导学生自主学习。

　　（1）循环小数的概念。

　　（2）认识循环节，如：5.333……的循环节是3；

　　7.14545……的循环节是45。

　　（3）循环小数的简便写法

　　如：5.333……写作5。

　　6.9258258……和6.9 5

　　三、巩固练习

　　1、完成“做一做”的第1题

　　学生自主完成，集体订正。

　　2、完成“做一做”的第2题。

　　想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引出有限小数和无限小数。

　　四、小结。

　　这节课你们学到了什么，有什么收获？

《循环小数》教学设计2

　　教学目标：

　　1、会根据需要，求出商的近似值。

　　2、培养学生数感和灵活应用意识。

　　教学过程：

　　一、基础练习

　　1、取P26，第10题，48÷2.3（保留一位小数）3.81÷7（保留两位小数）审题。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。

　　独立完成，请生板演。

　　二、巩固练习。

　　1、独立完成P2610剩余的题

　　2、独立完成P2611再全班交流，如何比较。

　　3、P2613学生独立完成全班交流。如何处理结果？

　　小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。

　　你还能提什么数学问题？教师板书。

　　三、发展练习

　　1、P26第12题

　　请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。

　　2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习

　　教学内容：循环小数P27-P28

　　教学目标：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

　　教学过程：

　　一、自主探索，获取新知

　　1、师谈活引入新课

　　我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

　　可能发现：

　　1、余数总是“25”。

　　2、继续除下去，永远也除不完。

　　3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

　　3、总结概括循环小数的意义

　　出示：28÷1878.6÷11

　　先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如

　　1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

　　2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

　　3、巩固练习：下列哪些是循环小数？

　　0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

　　学生评议。

　　4、介绍简便记法

　　如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

　　5、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

　　6、理解有限小数和无限小数的意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

　　学生小组讨论，汇报。

　　师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

　　学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

　　二、学生小结

　　三、巩固练习

　　全班练习：19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

　　课后小记：

　　课题八：循环小数练习

　　教学内容：循环小数（二）P30

　　教学目的：

　　1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

　　2、能比较两个（含）循环小数的.大小。

　　学具准备：计算器

　　教学过程：

　　一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？

　　二、单项训练，夯实基础。

　　1、进一步理解循环小数的概念。

　　完成P30.1

　　全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？

　　2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。

　　你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。

　　3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

　　三、深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试。

　　请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

　　1、想到把这些简便记法的循环小数还原。

　　2、2、1.23Ｏ1.233，只还原到第三位小数。

　　师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

　　四、独立练习P3045

　　课题九：用计算器探索规律

　　教学内容：用计算器探索规律P29

　　教学目标：

　　1、能借助计算器探求简单的数学规律。

　　2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

　　3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

　　教学过程：

　　一、激发学生兴趣

　　1、使用计算器，小组合作

　　任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

　　2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

《循环小数》教学设计3

　　教学目标：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

　　教学重点：

　　掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　教学难点：

　　掌握循环小数的简便记法。

　　教学过程：

　　一、设疑自探

　　1、设疑引课。

　　今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗为什么讲不完呢（板书：重复出现）

　　今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么

　　全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗（组织学生小组内交流）

　　可能发现：

　　1、余数总是“25”。

　　2、继续除下去，永远也除不完。

　　3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢你为什么使用省略号省略号在这里表示什么意思（师板书）

　　3、总结概括循环小数的意义。

　　其他除法算式会不会出现这种情况呢请同学们算一算：28÷÷11

　　先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样能除尽吗（请生板演计算结果）

　　观察例

　　8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

　　（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

　　（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

　　二、质疑探究

　　（一）检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价）

　　巩固练习：下列哪些是循环小数并说一说理由。

　　52、3、3、

　　学生评议。

　　三、质疑再探

　　（一）学生质疑

　　教师：针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。

　　（二）解决学生提出的问题

　　（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

　　除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如还可以写作，7、还可以写作，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52、可能出现问题、52，师生共同辨析）

　　看书P27—28第一自然段，及了解“你知道吗”

　　理解有限小数和无限小数的意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况请举例说明

　　学生小组讨论，汇报。

　　师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

　　1、商的小数部分位数是有限的'，叫做有限小数；

　　2、商的小数部分位数是无限的，叫做无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数哪些是无限小数。

　　循环小数是有限小数，还是无限小数为什么

　　学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

　　四、运用拓展

　　（一）学生自编习题

　　1、让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1~2道练习题。

　　2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

　　（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

　　用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么是循环小数的要求用简便方法写出来。

　　19÷÷÷

　　（三）全课总结

　　1、学生谈学习收获

　　教师：通过本节课的学习，你有什么收获请说出来与大家共同分享。

　　2、学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

　　课后反思：

　　练习中出现了以下几种常见错误：

　　1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。

　　2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。

　　3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2.01212学生除到2.0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。