《分苹果》教学设计
作为一名为他人授业解惑的教育工作者,时常要开展教学设计的准备工作,借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么写教学设计需要注意哪些问题呢?下面是小编为大家整理的《分苹果》教学设计,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
《分苹果》教学设计1
一、创设情境,激趣导入
师:小朋友们,今天动物王国的小猴子邀请我们大家去家里做客,我们不能空着手去呀,看,老师带了什么礼物?(课件出示:苹果图)。
生:苹果。
师:数一数,几个苹果呢?
生数:10个(课件出示:10)
师:小猴子要想吃到这10个苹果可不容易,我们得出道题考考它才行。出道什么题呢?有了,让小猴子分苹果。(课件出示课题),请他把这些苹果分成两堆,并且每分一次,都写出把10分成了几和几。猜猜看,小猴子能会分吗?
二、探究新知,体验发现
(一)探究10的组成
1、导学
(课件出示“小猴子”的分法),师:说说小猴子把10个苹果分成了几和几?
生:小猴子把10个苹果分成了1和9。(课件出示)
2、激学
师:小猴子只会这一种分法,小朋友们,你们能帮它想出更多的分发吗?
生:能。
师:那就让我们帮帮它吧。
3、操作体验10的组成
(1)、师提出操作要求:同桌两人合作,一人用10个小圆片分一分,另一人记录分成了几和几。看谁的分发多而且分得有顺序。
(2)、生合作活动,师巡视指导。
(3)、生汇报,师课件出示10的组成。
4、学儿歌(课件出示)。
5、小练习:
给数字卡片找朋友
填一填10的组成。
(二)整理10的加减法算式
1、课件出示狮子带来的'问题:
□+□=10
2、生独立思考,回答,师按一定顺序板书。
3、找一找算式中的朋友。
4、卡片口算
5、同样方法学习
10-□=□
师:小朋友们真聪明,连动物大王都难不倒你们,下面跟老师做个“伸手对口令”的游戏,轻松一下,好吗?
三、应用拓展,寓学于嬉
1、游戏:伸手对口令
师:我出3
生:我出7 3+7=10
……
生生合作
2、看图列算式。
3、爬台阶
课件出示图,生提出图中数学问题,解决问题。
4、小猫钓鱼
出示,给图起名字——数数几条小鱼——提出图中有关10的加减法问题并解决。
5、找一找
找老师要送给大家的礼物:学生做题卡的题,把得数按顺序连起来后发现是一个电话号码。(老师的电话号码)
四、全课总结
小朋友们,这节课你学得快乐吗?
说说你学习了什么?
在儿歌中结束课程。“分苹果(10的加减法)”
《分苹果》教学设计2
教学目标:
1、通过“分一分”活动,使学生进一步体会平均分的含义及“平均分”的过程,探讨“平均分”分法的多样化。
2、进一步培养学生的动手操作的能力,进一步培养良好的数学学习习惯。
3、通过发散性、开放性练习,提高学生思维的灵活性。
4.通过学习让学生初步建立起公正、公平、团结、合作的人生观。
教学重、难点:从分一分活动中体验“平均分”分法的多样化。
教学准备:多媒体、圆片、苹果图等。
教学过程:
一、设置情境,激发学习兴趣。
1、设置情境。
同学们,你们知道现在是什么季节吗?(秋天)对,秋天到了,果园里的果子都成熟了。这天,正好是小猴子的生日。一大早,小猴子就起床了。它到自己家的果园里摘下了12个又大又红的桃子招待它的好朋友——小猫、小狗、小兔、小熊,可是怎样分他的伙伴们才不会有意见呢?(分得一样多、平均分)。
2、哪个小朋友来说说,什么叫做平均分?
3、下面的这些分法中,有哪些是平均分?
多媒体出示即时练习,指名回答,并说明理由。
二、动手操作,展开新授。
1、分一分(一)
(1)同学们回答得真好,看,为了奖励大家,老师给同学们送来了12个红通通的大苹果,(多媒体出示12个苹果)请同学们开动脑筋,把12个苹果平均分到4个盘子里,每个盘子里有几个?指名上来分。
(2)你能告诉大家,你是怎样分的吗?
(3)××同学按照要求分完了苹果,大家想不想也动手试一下?
(4)多媒体出示提问:有12个苹果,每2个放一盘,可以放几盘?
请同学们用手上的苹果图片摆一摆、分一分,看谁分得又对又快,学生动手操作,教师巡视。
(5)指名学生汇报:你是怎样分的'呢?教师随着学生回答进行演示。
2、分一分(二)
(1)小熊见同学们这么聪明,也想考考大家,还可以怎样平均分?请同学们用小棒来摆一摆、分一分,看哪个小组想到的方法最多。
(2)学生分小组进行讨论,动手操作。教师注意巡视。
(3)指名学生汇报讨论情况,教师随机进行多媒体演示。并指名说出12里面有几个几。
(4)教师进行表扬鼓励:刚才同学们按照小熊的要求想出了4种分法,你们发现这4种分法都怎样?(每份分得同样多)那么这6种分法我们都把它叫做……(平均分)。
3、小朋友们棒极了!为了表扬你们,小熊打算带大家到新疆去看看,你们想去尝尝那里又大又甜的葡萄吗?播放歌曲《尝葡萄》。
三、练习巩固。
1、试一试第1题。
(1)小熊出的这个题目没有难到大家,它有点不服气,还想考考小朋友们,你们有信心吗?
(2)计算机出示小熊分苹果图。
(3)小朋友看看,小熊跟前有多少个苹果?(10个)
(4)请你动手分一分,填一填,教师巡视指导。
①如果每2个装1袋,可以装()袋。
②如果每3个装1袋,可以装()袋,还剩()个。
(4)小朋友们真聪明!小熊对你们可是心服口服了。可是这时它的好朋友小松鼠也想考考大家。小朋友们,有信心接受挑战吗?
2、试一试第2题。
(1)计算机出示装松果图。
(2)你能解决小松鼠提出的这两个问题吗?
①每个篮子装2个松果,需要()个篮子。
②有6个篮子,平均每个篮子装()个松果。
(3)师生交流,计算机出示正确答案。
(4)小朋友们真是太聪明了!小松鼠也佩服你们这么能干。
3、试一试第3题。
(1)这时,草地上的一群小兔子好像遇到了难题,我们一起过去看看,好不好?
(2)计算机出示图。它们要解决什么问题?
12根萝卜,每只小兔背4根,需要多少只小兔才能运完?
(3)得到了小朋友的帮助,小兔的难题很快就解决了,它很感谢大家。
4、试一试第4题。
(1)实践活动:12人排队,你有什么好的方法,让队伍排得整齐、美观。
(2)学生活动,教师指导、帮助。
四、总结。
1、同学们,你今天学会了什么本领?(平均分)
2、在我们的日常生活当中,哪些地方能用到平均分呢?
第3节分糖果
教学目标:
1、在具体的情境中体会除的含义。
2、经过与小组同学交流自己分糖果的过程,理解平均分的含义。
3、能用语言表述自己分东西的过程。
4、在小组合作交流过程中体验分法多样化。
5、乐于动手参与分东西的数学活动,能与小组同学合作愉快。
教学重、难点:学会较大数量的平均分。
教学准备:多媒体、豆子若干、糖果、圆片、小棒。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
小朋友们,今天老师给你们带来了5位小客人(课件演示)。为了表示对他们的欢迎,老师还准备了20块糖果来招待他们(课件演示)。如果让他们每个人都满意,应该怎样分呢?(应该把这20块糖平均分给这五个小朋友)。什么是平均分呢?(平均分就是分得一样多。)可是老师不知道该怎样平均分呢?小朋友们愿意帮一帮老师吗?(愿意)那我们今天就来学习《分糖果》师板书。
二、问题研究
1、小朋友们手里没有糖,怎么分呢?别着急!智慧老人给我们出了一个好主意。拿出学具,用5个园片代表5个小朋友,再拿出20根小棒代表糖果,这样就可以分一分了,分完以后还要把每次分的结果记录在36页的表格中,另外老师还为同学们准备了一些糖果,送给在课堂上认真分,认真记的同学。
2、(生动手分,动手记录。)
3、分完的同学请把你分的方法先说给小组内的同学听一听,看一看你们组一共想出了几种分方法,哪种分法分得快,好吗?(生在小组内说)。
《分苹果》教学设计3
教学目标
1、让学生进一步体会等分的含义。
2、让学生看懂图意,明确两次分苹果的不同要求。
3、通过动手分一分,使学生体会等分的不同方法。
教学重点
进一步体会等分的含义。
教学难点
如何对发散性问题进行讨论。
教学方法
动手操作法,小组合作学习法,自主探究法。
教学手段
主题图,小圆片或小棒若干。
教学过程
一、创设情境,引入新知
师:(出示图片)小熊想让大家帮它分苹果,我们一起来,好吗?
生:好。
师:谁能说出图意并提出数学问题?
生:12个苹果,放在4个盘子里,平均每个盘子放几个
生:12个苹果,每个盘子放2个,可以放几盘?
(教师板书问题)
二、问题探究
1、解决第一个问题:12个苹果,放在4个盘子里,平均每个盘子放几个?
师:你能用小圆片表示苹果分分吗?看谁分得最快。分完后在小组内说说你是怎样分的。
学生用小圆片代替苹果开始分,然后在小组内交流。
师:你是怎样分的.呢?
生:把12个苹果分成4堆,每堆3个,3个放一盘,这种分法最快。
生:先往每盘里放2个,再往每盘里放1个,每盘就是3个苹果。
教师给予评价鼓励。
2、解决第二个问题:12个苹果,每个盘子放2个,可以放几盘?
师:同学们分分看,说一说你是怎样分的?
生:我就把12个苹果2个2个的分,就可以分6盘。
生:我知道12里面有6个2,我就知道可以分6盘。
三、体验感悟
师:刚才小朋友们已经解决了两个问题,大家动脑筋想一想,除了书上的这两种分法,还可以怎样平均分?用小圆片试着分一分。
生:把12个苹果平均分成3份,每份是4个。
生:把12个苹果平均分成4份,每份是3个。
生:把12个苹果平均分成6份,每份是2个。
四、实践应用
出示试一试的1、2、3题。
教师说清题目要求,学生独立完成。
学生汇报,出示结果,集体订正。
第4题,让学生利用学具摆一摆,探索出不同的排法。
生:可以排4排,每排4人。
生:可以排3排,每排8人。
生:可以排2排,每排12人。
五、教师小结
练习设计:第32页的分一分、33页的试一试。
板书设计:分苹果
平均每个盘子放3个。
每个盘子放2个,可以放6盘。
《分苹果》教学设计4
[一]、教学目标
1、 通过"分一分"活动,使学生进一步体会平均分的含义及"平均分"的过程。
2、 进一步培养学生的动手操作的能力,进一步培养良好的数学学习习惯。
3、 通过发散性、开放性练习,提高学生思维的灵活性。
[二]、学具准备
苹果图片、小棒、挂图、写着题目的小黑板
[三]、教学流程
(一)、创设情境,导入新知
出示小熊的挂图,师:今天,小熊过生日想请小动物们吃苹果,(出示苹果图片12个)小朋友们快来帮小熊分苹果吧!
(二)、操作探索,体会新知
一、出示小黑板:小熊准备了四个盘子,想想平均每个盘子能放几个?
1、学生独立思考。
2、利用学具分一分,并汇报结果。
二、出示小黑板;
1、 如果准备了三个盘子呢?
2、 如果准备了六个盘子呢?
3、 如果准备了二个盘子呢?
4、 你还有其它的`分法吗?
以小组为单位,思考以上问题,并进行解答、交流方法。
小组派代表汇报结果,师生共同订正。
三、交流探索
师:从帮小熊分苹果中你发现了什么?在分的过程中你是否有比较快的方法?
学生之间进行交流学习的方法。
{对于知识可以进行一定的概括,让学生更一目了然,在学习的过程中进行学习方法的交流,让学生在学习的过程更轻松,能找到更适合自己的学习方法。}
[三]、动手尝试,巩固新知
一、 个人尝试(第34页的"试一试"第1题)
1、 学生看题,说题意。
2、 利用学具分一分,独立动手实践。
3、 交流订正。
二、进一步深会(第35页的"试一试"第2题)
1、 学生看题,请个别学生说题意,并请个别学生尝试分析题目。
2、 不用学具,直接完成练习。
3、 师适当引导,学生间交流好的练习方法。
三、尝试探索(第35页的"试一试"第3题)
1、 学生看题,说说题意。
2、 小组合作:编一题简单的应用题。
3、 小组展示应用题,集体修正,给予及时的评价(不要磨灭学生的那份热情)
4、 独立完成应用题,集体交流。
四、灵活伸缩(第35页的"试一试"第4题)
1、 看图说一说:图上有多少名学生?他们是怎样排队的?(列式计算)
2、 与同桌合作,利用学具摆一摆,思考:还可以怎么排?
3、 汇报结果。
[四]、课堂小结
一、小结
平均分的方法很多,但是无论哪一种分法,分得的结果每份同样多。
二、 延伸
数一数本班的同学一共有几个,除了我们现在的这种排法,还可以怎么排?
《分苹果》教学反思
《分苹果》这节课主要通过“小熊过生日”这一情境使学生体会平均分的意义,发展他们的数感。我从学生所熟悉的和喜欢的事例(过生日)出发,设计了一个小熊过生日的情境,创设了12个苹果怎么平均放在4个盘子里的问题情境,使学生产生动手分一分、摆一摆的需要,充分调动了学生的兴趣和积极性,有了初步的感知,下一步就需要孩子们亲自去经历知识发生、发展的过程,从中体验到探索的乐趣,感受到成功的喜悦。于是,我精心设计了动手操作这一环节,让学生在分小圆片的活动中进一步体会平均分的含义,培养了他们动手的能力,有利于学生建立准确的、清晰的表象,为后面正确计算打下坚实的基础。让学生在活动中充分体现了学生自主、合作、探究的.学习方式。由于每个孩子的知识基础和个性差异不同,因此为了能让不同类型、不同层次的学生拥有同等学习和表现的机会,我在动手操作这一环节,给学生留有足够完成学习活动的时间和空间,并对于班上部分学习有困难的学生给予特别的关照,让每个学生都能有效地参与到我们的学习中来。新课程改革中也对我们教师提出了挑战,要求我们不再作为知识的权威,而是充当指导者、合作者和助手的角色,与学生共同经历知识探究的过程。整个课堂活动中,让学生个个参与,真正“活动”了起来,而且有收有放,收放有序,使整个课堂活而不乱。从而使学生感到不是“学数学”,而是在“玩数学、体验数学”。另外我还在整堂课中根据低年级学生的特点,设计了多种“小动物的游戏”,带出了多种有效的练习,目的就是为了让学生们能在一个轻松、和谐的氛围中学习数学,体验学习数学的乐趣,使学生在饶有兴趣中逐步提高计算技能,从而充分发挥学生的潜能。这节课学生有比较明显的进步和发展,表现在有一部分学生已经可以摆脱学具操作,应用乘法口诀进行平均分了。
《分苹果》教学设计5
教学目标:
1、在具体的情景和教学活动中认识10的组成,并初步理解10的加法和相应的减法算式,进一步体验加减法的含义和加减法之间的关系;
2、初步培养学生有条理地思考问题的能力及善于交流合作学习的能力。
合作探究知识:10个苹果别放在两个盘子里,可以怎样分?
自主探究知识:经历从实际问题抽象并整理出10的加法和相应的减法。
教学准备:
教具:课件、10个苹果
学具:自带数量是10的物品
教学过程
一、 情景导入:
师:同学们,今天是个特殊的日子,我们学校来了很多的家长和老师来看我们上课呢!我们的好朋友机灵狗它不能来,但是让罗老师带了一道题来考考你们呢!
教师出示实物一袋苹果共10个,你们看这是什么?猜共有几个?(生猜。)我们一起来数一数吧。数完后,师:机灵狗让我带来的题目是,把这10个苹果分成两堆,可以怎样分?
指名学生上来分,师:他把10分成了几和几?生回答,教师板书。还有其他的分法吗?
二、实践操作:
小组合作,把想到的方法都写出来好吗?
活动要求:4人一个小组,小组长分配任务,有想办法的、有操作的`、有记录的,比比哪组合作得最默契,分的方法多。
教师巡视。找两个小组的作品上台展示。
三、汇报分的情况:
先展示没有按顺序分的,再展示按顺序分的。学生说一说,喜欢哪一种。为什么?引出:按顺序分能做到不重复,不遗漏。数学需要有序思考。
四、理解10的加减法
师:你们分完了,老师也想分一分。老师把10个苹果分成了1和9,你想到了哪些算式? 生口头汇报,教师板书。1+9=10、9+1=10、10-9=1、10-9=1
说一说1+9=10这道算式里,1表示(左边有一个苹果),9表示(右边有9个苹果),10表示(一共有10个苹果)。10-9=1又表示什么意思呢?渗透整体与部分的思想。
你们看,老师又把10个苹果分成了2和8,你能像刚才那样列两道加法,两道减法吗?
……
师:你们解决了机灵狗出的难题,机灵狗说我们班的孩子真了不起,它很佩服你们呢!
五、课间手指操
师:孩子们,其实我们身上就藏着有10,你发现了吗?请伸出你的两只小手,跟老师说:
一只手,两只手,
一共十个手指头。
弯下1,还剩9;
弯下2,还剩8;
……
玩手指,学数学,
你说奇妙不奇妙?
真奇妙!
六、机灵狗爬台阶
师:就在我们刚才在玩手指的时候,机灵狗的肉骨头给一只老鼠搬走了!它把机灵狗的肉骨头搬到哪去啦?(楼梯上)我们一起数一数,一共有几级楼梯?(10级)
机灵狗能不能夺回自己的肉骨头呢?它出发啦!
机灵狗爬了一级台阶,还有几级?(9级)用算式表示是(10-1=9)
学生说出算式后,背景音:加油!还有9级!
机灵狗爬了2级台阶,还有几级?
……
机灵狗凭着自己的努力夺回了属于自己的肉骨头,它可高兴啦!
七、小猫钓鱼
我们再来看看,机灵狗的好朋友小猫,它又在干什么呢?(钓鱼)
师:池塘里原来有多少条鱼?(10条)
接着课件显示被小猫钓走了一部分(不看见),还剩下一部分(看得见,能数出来)。才被小猫钓走了几条?你是怎样想的?
八、猜猜罗老师的手机号码。
你们知道罗老师的手机号码是多少吗?做完下面的题目,把得数按顺序排起来就是老师的手机号码啦!
10-9=
10-7=
10-3=
10-1=
10-2=
10-8=
8-7=
10-10=
8-8=
9-6=
9-8=
学生完成后,集体汇报。师:你们真能干,凭自己的本事,知道了罗老师的电话号码。以后同学有什么事就可以打这个电话给我。
九、小结:
师:把今天数学课上有趣的事告诉爸爸妈妈或同学,然后把自己家的电话号码编成算式明天过来考老师,或者考同学好吗?
教学反思:
《分苹果》这节课我从学生所熟悉和喜欢的机灵狗没有来参加我们学校的家长开放日,它拜托罗老师给同学们带来了一道难题出发,引出把“10个苹果分成两堆,可以怎样分?”这一问题情境,使学生产生动手分一分的需要,在无意中产生了学习10的分成与加减法的动机和兴趣,学生边操作边记录,让数形有效的结合起来。从而使学生感到不是“学数学”,而是在“玩数学、体验数学”。
另外我还在整堂课中根据低年级学生以形象思维为主,好奇、好动的特点,设计了“玩手指”“机灵狗夺骨头”“小猫钓鱼”“猜罗老师的手机号码”等游戏,带出了多种有效的练习,使学生在饶有兴趣中逐步提高计算技能。
《分苹果》教学设计6
教学目标:
1、具体的问题情境,体会平均分有两种不同的情形。
2、通过独立操作(小数目的平均分)与合作交流,发展平均分的数学活动经验,进一步感受平均分与生活的密切联系。
教学重点:进一步体验平均分的含义。
教学难点:体会平均分有两种不同的情形。
教学关键:理解平均分的含义。
教具准备:苹果图片 盘子图片。
教学过程:
一、激活自主探索与解决问题的`兴趣
看,谁来了?智慧老爷爷不但来看同学们,还给同学们带来了礼物,(把12个苹果卡片很整齐地贴在黑板上)智慧老爷爷要求:把这些苹果平均分给咱们班最爱吃苹果的四个同学。怎么分?
(生动手分一分。)
你怎么分得这么快?
用乘法口诀来帮助我们解决平均分的问题,这个办法好,值得大家学习。嘿,老师刚把话说完,机灵狗不服气了,它说:“这不就是昨天学过的平均分吗,我这里有一个难题,你们敢和我挑战吗?”(师边讲边把机灵狗贴在智慧老爷爷的旁边,机灵狗的问题是:“每个盘子放2个,可以放几盘?”)
(学生先独立思考,再进行全班交流。)
机灵狗提出的新问题,实际上也是平均分,因为每盘放的苹果是同样多的。所以,平均分有两种情形:一种是“平均每盘放几个”,一种是“平均可以放几盘”。
二、提供自主探索和解决问题的机会
1、小熊分苹果。(第34页试一试第1题)
小熊把家中吃不完的10个苹果拿来了,要分给贫困地区的孩子们,同学们愿意帮助他吗?(小黑板出示:(1)如果每2个装1袋,可以装几袋?(2)如果每3个装1袋,可以装几袋?还剩几个?)
学生独立思考或动手操作。
2、小松鼠分松果。(第35页第2题)
(出示小松鼠采松果的挂图,让学生猜一猜,说一说。然后投影出示:(1)每个篮子装2个松果,需要几个篮子?(2)有六个篮子,平均每个篮子装几个松果?让学生独立解答,把结果填写在书上的方框内。
3、小兔运萝卜。(第35页第3题)
(出示教材第35页第3题“小兔运萝卜”的挂图)这六只小兔子用课余时间,帮助农民伯伯收萝卜呢!它们费了好大的劲,拔到12根萝卜。唉,它们怎么一个个愁眉苦脸的,好像遇到了什么难题,那是什么难题呀?同学们愿意帮助它们吗?(引导学生阅读书中的问题,让他们独立解决,再利用这个具体情境,想一想还可以提出哪些平均分的数学问题。
三、活动延伸,检验解决实际问题的能力
在日常生活中,同学们有没有发现“平均分”的问题?在咱们学校生活中有吗?(师边问边出示课本35页第4题的挂图,引导生探索出不同的排法。)
四、赋予学生总结评价的权利
今天,咱们学习了什么?他说得好吗?(让学生参与评价。)
板书设计:
分 苹 果
平均分有两种情形:
1、一种是平均每盘放几个?
2、一种是平均可以放几盘?
《分苹果》教学设计7
教学目标
1.通过创设情境,激发学生学习数学的兴趣,体会生活与数学的联系。
2.结合具体的问题情境,进一步体会平均分的意义。
3.通过开放、发散性的练习,使学生进一步体会平均分问题的两种不同情形。
教学重点通过操作、表达、思考体会平均分的含义。
教学难点体验分东西的方法多样性,且有不同的策略,培养数感。
教学准备挂图、每人20个圆片。
教学板块教与学预设
一、情景创设
1.谈话:淘气家里来客人啦,妈妈拿出了一些苹果招待客人,要淘气把苹果分一分。板书
二、问题探究
1.出示12个苹果图片和4个盘子图片贴在磁力板上。
2.问:看到了什么,能帮淘气分一分吗?
3.老师收走盘子,问:现在没有盘子了,还可以怎样把这些苹果平均分呢?A老师巡视,指导B老师边听汇报边板书:
三、体验感悟
尝试第1题你还发现了什么?
基本练习。试一试第2题,帮助学生弄清题意
四、实践应用
试一试第4题1.出示做操图2.还可以怎样排?
五、小结
这节课你们学的开心吗?能说说你的收获吗?
六、布置作业
34页的试一试。
板书设计
分苹果
平均每个盘子放3个
每个盘子里放2个,可以放6个盘子
教后随记
这节课是一节计算课,相对比较枯燥,但是我加入了玩手指游戏,以及很有意思的flash,增加了很浓的`趣味性。但是遗憾也可以说是不成功的地方就是没有时间展示出来。由于前面的小组活动以及小组汇报时间过长,导致后面的内容没有时间进行,而恰好后面的内容才是整节课出彩的地方。难过!
《分苹果》教学设计8
教学内容:
北师版第一册第三单元“分苹果”课本第41页的内容。
教学目标:
1、通过精心设计活动,让学生独立与合作相结合,主动参与学习过程,从而掌握10的加减法。
2、在生动活泼的情境和游戏中,激发学生的学习兴趣,培养仔细观察、语言表达、动手的能力。
3、在活动中,初步学会独立思考,学会倾听和叙述。
教学重、难点:10的组成与合成。
教具:多媒体课件 红苹果10个 卡片10张 若干红花
学具:10份(10个 ) 表格(10份)
一、 复习
师:同学们,轻轻地拿出听课本,我们开始听算了,看谁做得又快又好!
(1) 听算
3+4= 4+4= 3+6= 5+2= 3+2=
7-3= 8-4= 9-3= 7-5= 5-2=
(2)口答卡片中的题目
师:同学们都做完了,那你们做得对吗?那现在由老师来检查一下,谁能最快答对卡片中的题目,我就把这张卡片奖给谁,行吗?
二、导入新课
师:同学们真棒!不过,老师发现还有很多同学用手指在慢慢地算,老师希望这些同学在家多多练习,相信不用多久你也会和其他同学一样棒的,能做到吗?那今天这节课我们继续学习有关10的加减法。(板书课题)
三、进行新课
出示主题图中的(1)
师:图上有什么呢? (叙述要求完整)
生:图上有10个苹果。
师:说得真棒!(同时点击课件出示“10个苹果”)咦?你又看到了什么?
生:小猴。
师:对了,猴妈妈今天出了一道题给小猴,你看小猴正在发愁呢?你们想不想帮帮它?
生:想!
师:那好,不过我们应该先来看看猴妈妈出了什么题目是吗?
大家注意了,看清楚哟!(点击出示“分成两堆,每堆有几个?”)好,你们现在知道了猴妈妈出的题目了吗?叫一位同学来说说是什么题目?
生:把10 个分成两堆,每堆有几个?
师:真棒!噢,原来猴妈妈是让小猴分苹果呢!其他同学听明白了吗?咦?这又是谁来了?
生:机灵狗。
师:对了,机灵狗和你们一样都是来帮助小猴的,你们想不想知道是怎样帮小猴的吗?
生:想!
师:好,请大家认真听,认真看!
(出示课件:放录音,边放边演示10个苹果分成9个一堆,1个一堆。)
【放录音】机灵狗:我把10个 分成9个一堆,1个一堆
师:同学们,机灵狗是怎样帮小猴呢?它是怎样分苹果的呢?
生:左边9个,右边1个。
生:把10个分成9个一堆,1个一堆。
师:说得真棒!其他同学也来说一说,好吗?
(鼓励大家都来说一说。)
学生边说老师边板书:
师:也就是说10可以分成1和9,而1和9合起来就是10,对吗?
生:对。
师:看到机灵狗的这种分法,你会想到哪些算式呢?
生1:1+9=10,9+1=10
生2:10-9=1,10-1=9
师:那还有其他分法吗?
生:有。
师:那我们也来帮小猴,分分苹果吧。
不过,在分苹果之前,我要看哪位同学做得最好,把老师的要求听得最清楚。比比看。我们把图片代替苹果在4人小组里分一分,每个同学都要开动脑筋分一分,每分一次,小组长就把分法记录在老师发的表格中,分的同学还要说出有关10的加减法,大家听明白了吗?如果你们小组中有同学分的时候有困难,小组长可以帮帮他。好,听明白的,4人小组活动起来吧。看哪个小组做得又快又好!(学生4人小组活动,老师巡视,发现问题,及时纠正)学生活动尽量让每个小组都完成后再汇报。
师:哪个小组愿意把你们组做的,展示给大家看看?
选择一组,由小组长看着表格来说,另一个同学在黑板上摆苹果,摆出一种分法,老师就板书有关的加减法。学生汇报时,要求叙述完整。
师:上来汇报的'同学可像刚才机灵狗那样来介绍分苹果的方法。可以边分边说:10个苹果可以分成2个一堆,8个一堆。
2+8=10,8+2=10,10-2=8,10-8=2
10个苹果可以分成3个一堆,7个一堆。
3+7=10,7+3=10,10-7=3,10-3=7
10个苹果可以分成4个一堆,6个一堆。
4+6=10,6+4=10,10-6=4,10-4=6
10个苹果可以分成5个一堆,5个一堆。
5+5=10,10-5=5
10个苹果可以分成10个一堆,0个一堆。
0+10=10,10+0=10,10-0=10,10-10=0
学生汇报后,课件演示,把所写的10的加减法填入加减法的表格之中,并读1回。
师:我们帮小猴想了几种分法呀?嗯,同学们真棒!小猴要我谢谢大家的帮忙,还说要向你们学习呢!
四、巩固练习
师:这节课同学们都学得很认真,让我们来玩玩游戏吧,好吗?
1、互相报数游戏(巩固10的加法)
师:我们来玩互相报数的游戏,我报出一个数,你们也报出一个数,两个数合起来的和一定是10,明白了吗?
①师生一起活动。
②请同学上来比一比。
③同桌之间活动。
2、摘苹果的游戏(巩固10的减法)
师:还想不想玩其它的游戏呢?那好,我们来玩摘苹果的游戏(出示苹果树),树上有几个?(10个)好,现在叫同学来摘,想摘几个就摘几个,不过要边摘边说,最后还要说说算式,行吗?
五、课堂小结
师:同学们,你们这节课开心吗?那你们在这节课中学会了什么呢?
《分苹果》教学设计9
教学目标
1、让学生进一步体会等分的含义。2、让学生看懂图意,明确两次分苹果的不同要求。3、通过动手分一分,使学生体会等分的不同方法。
教学重点进一步体会等分的含义。
教学难点如何对发散性问题进行讨论。
教学方法:动手操作法,小组合作学习法,自主探究法。
教学手段:主题图,小圆片或小棒若干。
教学过程
一、创设情境,引入新知师:
(出示图片)小熊想让大家帮它分苹果,我们一起来,好吗?生:好。师:谁能说出图意并提出数学问题?生:12个苹果,放在4个盘子里,平均每个盘子放几个?生:12个苹果,每个盘子放2个,可以放几盘?(教师板书问题)
二、问题探究
1、解决第一个问题:12个苹果,放在4个盘子里,平均每个盘子放几个?师:你能用小圆片表示苹果分分吗?看谁分得最快。分完后在小组内说说你是怎样分的。学生用小圆片代替苹果开始分,然后在小组内交流。师:你是怎样分的`呢?生:把12个苹果分成4堆,每堆3个,3个放一盘,这种分法最快。生:先往每盘里放2个,再往每盘里放1个,每盘就是3个苹果。……教师给予评价鼓励。
2、解决第二个问题:12个苹果,每个盘子放2个,可以放几盘?师:同学们分分看,说一说你是怎样分的?生:我就把12个苹果2个2个的分,就可以分6盘。生:我知道12里面有6个2,我就知道可以分6盘。……
三、体验感悟师:
刚才小朋友们已经解决了两个问题,大家动脑筋想一想,除了书上的这两种分法,还可以怎样平均分?用小圆片试着分一分。 生:把12 个苹果平均分成3份,每份是4个。生:把12 个苹果平均分成4份,每份是3个。生:把12 个苹果平均分成6份,每份是2个。生:每个盘子放6个苹果,可以放2盘。……
四、实践应用出示试一试的1、2 、3题。
教师说清题目要求,学生独立完成。学生汇报,出示结果,集体订正。第4题,让学生利用学具摆一摆,探索出不同的排法。生:可以排4排,每排4人。生:可以排3排,每排8人。生:可以排2排,每排12人。
教师小结。
练习设计:第32页的分一分、33页的试一试。
《分苹果》教学设计10
〖教学目标〗
1.结合具体的问题情境,体会平均分有两种不同的情形。
2.通过独立操作(小数目的平均分)与合作交流,发展平均分的数学活动经验,进一步感受平均分与生活的密切联系。
〖教材分析〗
教材一开始就呈现学生最熟悉的实际情境――分苹果,引导学生体会平均分的两种不同情形,再结合“小熊分苹果”“小松鼠分松果”“小兔运萝卜”等情景,让学生通过动手操作、对比、概括,进一步体验平均分的两种不同情形,以及平均分与生活的密切联系。
〖学校及学生状况分析〗
学生44人,其中一部分来自城镇,受过较好的学前教育;而另一部分来自农村,所受到的学前教育较差,但经过一年的学习,已经走上正轨,学习差距不太明显了。
〖课堂实录〗
(一)激活自主探索与解决问题的`兴趣
师:看,谁来了?
生:智慧老爷爷。
师:智慧老爷爷不但来看同学们,还给同学们带来了礼物,(把12个苹果卡片很整齐地贴在黑板上)智慧老爷爷要求:把这些苹果平均分给咱们班最爱吃苹果的四个同学。怎么分?
(生动手分一分。)
师:你怎么分得这么快?
生:我用“三四十二”的乘法口诀,就知道每一个同学分得三个苹果。
师:用乘法口诀来帮助我们解决平均分的问题,这个办法好,值得大家学习。嘿,老师刚把话说完,机灵狗不服气了,它说:“这不就是昨天学过的平均分吗,我这里有一个难题,你们敢和我挑战吗?”(师边讲边把机灵狗贴在智慧老爷爷的旁边,机灵狗的问题是:“每个盘子放2个,可以放几盘?”)
(学生先独立思考或具体操作,再进行全班交流。)
生:可以分6盘。用12根小棒代替苹果,每次取走2根,取了6次就全部分完。
生:我是想到“二六十二”这句乘法口诀,知道可以分6盘。
师:(小结)机灵狗提出的新问题,实际上也是平均分,因为每盘放的苹果是同样多的。所以,平均分有两种情形:一种是“平均每盘放几个”,一种是“平均可以放几盘”。
(二)提供自主探索和解决问题的机会
1.小熊分苹果。(第34页试一试第1题)
师:小熊最佩服智慧老爷爷了,因此它向智慧老爷爷学习,把家中吃不完的10个苹果拿来了,要分给贫困地区的孩子们,同学们愿意帮助他吗?(投影出示:(1)如果每2个装1袋,可以装几袋?(2)如果每3个装1袋,可以装几袋?还剩几个?)
学生独立思考或动手操作,教师指定一名学生把答案填写在投影卡片上,再展示,并请他说说自己是怎样想的。(提倡并鼓励学生尝试用乘法口诀解决问题。)
2.小松鼠分松果。(第35页第2题)
师:小熊回到动物王国后,夸同学们聪明,已经学会分东西了!可小松鼠听了,不服气,它给我们送来难题,你们能猜到是什么难题吗?(出示小松鼠采松果的挂图,让学生猜一猜,说一说。然后投影出示:(1)每个篮子装2个松果,需要几个篮子?(2)有六个篮子,平均每个篮子装几个松果?让学生独立解答,把结果填写在书上的方框内。汇报交流时,用乘法口诀计算松果共有18个的,给予表扬;进而还会用乘法口诀解决平均分问题的,给予肯定和鼓励。)
3.小兔运萝卜。(第35页第3题)
师:同学们,动物王国里的孩子们可佩服你们啦!它们开始向你们学习,看,(出示教材第35页第3题“小兔运萝卜”的挂图)这六只小兔子用课余时间,帮助农民伯伯收萝卜呢!它们费了好大的劲,拔到12根萝卜。唉,它们怎么一个个愁眉苦脸的,好像遇到了什么难题,那是什么难题呀?同学们愿意帮助它们吗?(引导学生阅读书中的问题,让他们独立解决,再利用这个具体情境,想一想还可以提出哪些平均分的数学问题。)
《分苹果》教学设计11
教学内容:
北师版第一册第三单元“分苹果”课本第41页的内容。
教学目标:
1、通过精心设计活动,让学生独立与合作相结合,主动参与学习过程,从而掌握10的加减法。
2、在生动活泼的`情境和游戏中,激发学生的学习兴趣,培养仔细观察、语言表达、动手的能力。
3、在活动中,初步学会独立思考,学会倾听和叙述。
教学重、难点:
10的组成与合成。
教具:
多媒体课件 红苹果10个 卡片10张 若干红花
学具:
10份(10个 ) 表格(10份)
一、 复习
师:同学们,轻轻地拿出听课本,我们开始听算了,看谁做得又快又好!
(1) 听算
3+4= 4+4= 3+6= 5+2= 3+2=
7-3= 8-4= 9-3= 7-5= 5-2=
(2)口答卡片中的题目
师:同学们都做完了,那你们做得对吗?那现在由老师来检查一下,谁能最快答对卡片中的题目,我就把这张卡片奖给谁,行吗?
二、导入新课
师:同学们真棒!不过,老师发现还有很多同学用手指在慢慢地算,老师希望这些同学在家多多练习,相信不用多久你也会和其他同学一样棒的,能做到吗?那今天这节课我们继续学习有关10的加减法。(板书课题)
三、进行新课
《分苹果》教学设计12
教学目标
1.借助分物活动,回顾并进一步理解除法的意义,感受数学与生活的密切联系。初步体会有余数除法与生活的密切联系。
2.结合分物活动,认识除法竖式,掌握其书写形式,了解除法竖式各部分的意思。
教学重点
使学生进一步理解意义及除法竖式的计算过程。
教学难点
结合分物活动,认识除法竖式,掌握其书写形式,了解除法竖式各部分的意思。
教学过程:
1、创设情境
同学们喜欢吃水果吗?说说你喜欢吃哪些水果?瞧,我今天带来了18个苹果。(出示情境图)
师:从图中找到了哪些数学信息?能提出什么数学问题?
师:你们能帮我来解决这些数学问题吗?
2、探究新知
出示问题:18个苹果,每盘放6个,可以放几盘?
(1)请同学们动脑筋想想解决的办法,如有困难,可以找你喜欢的小伙伴一起想办法。师巡视指导。
(2)接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法,如:
A、通过乘法口诀“三六十八”得出结论:可以放3盘;
B、用除法算式算:18÷6=3,所以可以放3盘。
C、可以用学具摆一摆
D、用减法:18-6-6-6=0
平均分给2个小朋友,每人可以分几个?
生答:9个。
3.认识除法算式
(1)小朋友们,你们回答的真棒!18个苹果,每盘放6个,谁来说说除法算式是什么?
生答:18÷6=3(盘)
(2)同学们,上面的过程也可以用除法竖式来表示,请看,出示课件。
边出示边解释说明边板书竖式。
指导:同学们想一想这个除法竖式的符号像我们学过的.哪个汉字?(生答:厂)
被除数要写在“厂”里面,表示要被分的苹果总数
除数要写在“厂”撇的左边,表示每盘放6个苹果
商要放在被除数个位的上面,要与8上下对齐,表示可以放3盘。
3乘6的积要写在被除数18的下面,表示分走的苹果数
被除数和除数的乘积的差“0”要写在下面,表示分完了,没有剩下的。
同学们一定不要忘了在横式上写出最后商的得数“3”
同学们再仔细观察一下除法竖式的写法,师出示课件。
谁来说说除法竖式中每个数字的意义?指名说。
同学们真聪明,下面老师再出两道题考考你们,有信心么?生:有
师:课件出示练习题。18÷2= 63÷7=
巩固练习
1.(出示课件)正月十五元宵节要到了,小动物们需要你们的帮助了,你
们愿意吗?(生答:愿意)
师:(出示课件)请你提出一个与除法有关的问题,并尝试解答。(生说)
师:(出示课件)自选一题,独立解决。请一生展台展示。小动物们非常感谢你们的帮助。他们奖励你们一些蜡笔,大家一起来看看吧。
2.你们能把24支蜡笔平均分给4个小朋友么?每人分几支?怎么列式?怎么列竖式?请一生展示并说一说每一步的意思。(出示课件)
3.同学们分的都很对,很好,小动物们奖励你们一些气球,大家来看看吧。(出示课件)集体交流,并说说每一步的意思。
4.机动练习:竖式练习、做一做。出示课件。
五、布置课堂作业
课本3页3题。
板书设计
分苹果
横式:18÷6=3(个)
《分苹果》教学设计13
【学习内容】
北师大版小学数学第三册第四单元《分一分与除法》中的第二课时《分苹果》
【学习目标】
1、通过亲自动手分实物,学会两种方式进行平均分:
(1)把一些东西平均分成几份,求每份是多少;
(2)把一些东西每几个分一份,求分成了几份。
2、培养学生从不同角度思考问题的能力、动手实践能力和语言表达能力。
3、培养学生应用多种策略解决问题的意识和习惯。
【教学重难点】
重点:面对数量较少的实物,勇采用多种方式进行平均分。
难点:如何用恰当的语言描述自己平均分实物的过程。
【教学准备】
教师:制作实物投影图片或挂图:
(1)“分苹果”主题图;
(2)“试一试”中的第1、2、3、4题。
学生:每人准备24个学具水果、6个小塑料袋。
【教学过程】
一、创设情境——数学故事会 教师活动学生活动预期效果
师:二年级2班要举行一次数学故事会,大家都准备了有趣的数学故事,邀请了老师,还买了水果。
出示“分苹果”主题图(只要出示12个水果,不出示盘子),引导学生观察,数出苹果数为12个。
师:这些苹果该怎样装盘呢?
1、学生观察并说出自己的看法。个别说,其余听。
2、学生倾听与思考:
1、以故事会激发学习兴趣,引起学生注意。引导学生观察、思考,将注意力集中在“平均分”上。
2、在倾听与思考中明确学习主题——两种方式的平均分。
二、故事会准备——分苹果。
教师活动学生活动预期效果
集体交流与筛选归纳
(1) 策略之一:先规定盘子数再分。
① 把12个苹果平均放到2个盘子里,每盘6个。 ② 把12个苹果平均放到3个盘子里,每盘4个。 ③ 把12个苹果平均放到4个盘子里,每盘3个。 ④ 把12个苹果平均放到6个盘子里,每盘2个。
(2) 策略之二:先规定每盘的苹果数再分。 ① 每个盘子里放2个,可以分成6盘。 ② 每个盘子里放3个,可以分成4盘。 ③ 每个盘子里放4个,可以分成3盘。
④ 每个盘子里放6个,可以分成2盘。
1、每个学生拿出自己的学具水果,取出12个,在桌子上摆一摆,分一分
2、在小组内交流各自分苹果的过程。
以4人为一个学习小组合作,学生独立思考后小组合作。 培养学生共同探究问题的能力。
学习如何在小组活动中倾听与表达;在合作中发表自己的.意见,谈自己的看法。
通过问:“你们有什么问题要问的吗?”给学生自己提出问题的机会,以此促使学生积极参与活动,培养学生提出问题的能力。
在活动中思考、提问,在活动中让学生体验成功的喜悦。
三、故事会采风
教师活动学生活动预期效果
1、数学故事之一——小熊装苹果。
(1) 出示“试一试”中的第1题的图片。
(2) 互动活动:故事中的问题问答。
问题举例:
① 如果每2个装1袋,可以装几袋?
② 如果每3个装1袋,可以装几袋,还剩几个?
③ 如果有2个袋子,每袋装几个?
④ 如果有4个袋子,每袋要装几个,还剩几个?
2、数学故事之二——小松鼠装松果。
(1) 出示“试一试”中的第2题的图片。 (2) 互动活动:故事中的问题问答。 问题举例:
① 每个篮子装2个松果,需要几个篮子? ② 每个篮子装3个松果,需要几个篮子? ③ 有6个篮子,平均每个篮子装几个松果? ④ 有9个篮子,平均每个篮子装几个松果?
3、数学故事之三——小兔背萝卜
① 如果6只小兔都背萝卜,平均每只小兔背2根。
② 如果每只小兔背3根萝卜,需要4只小兔才能运走。
3、数学故事之四——排队做操。
(1) 出示“试一试”中的第4题的图片。
(2) 提出问题:还可以怎样排?
① 可以采用的办法:用学具摆、用笔在纸上画、想乘法口诀等。
② 可能会产生以下不同的排法;
③ 每排4人,排6排;
④ 每排6人,排4排;
⑤ 每排3人,排8排;
每排2人,排12排; 每排12人,排2排。
1、学生观察后个别讲故事:小熊摘了10个红红绿绿的大苹果,它要装进口袋里背回去。
2、当一个学生提出问题后,全班其余学生通过用学具装、摆、或用铅笔圈、连,或请学过的乘法口诀帮忙等,尽快找到答案,然后举手抢答。
1、学生观察后讲故事:小松鼠真能干,它从松树上摘下了18个松果。它想把这些松果装到篮子里运回家去。
2、此次活动在小组内进行。各小组成员思考后抢提问题,再思考或操作探索后抢答问题。
四、故事会延伸
教师活动学生活动预期效果
今天的故事会不仅是内容精彩,故事会上还处处充满着挑战,小朋友们表现都很棒,你愿意把观察到的生活中“平均分”的数学故事,讲给爸爸妈妈或小伙伴听吗?
让学生感到数学问题就在身边。
五、课堂总结
教师活动学生活动预期效果
引导学生谈体会,从“平均分的两种典型方式”、“分实物的多种操作途径”等方面交流感想和收获
六、作业布置:
分一分,填一填:把18个圆形。(辅差)
1、平均分成3份,每份( )个。
2、平均分成6份,每份( )个。
3、每2个分一份,分成了( )份。
4、平均分成5份,还剩( )个。(培优)
5、每7个分一份,分成了( )份,还剩( )个。(培优)
板书设计: 分苹果
平均每个盘子放3个。
每个盘子里放2个,可以放6个盘子。
《分苹果》教学设计14
教学目标:
结合具体的问题情境,进一步体会平均分的意义。
能用具体操作或图示的方法进解决一些与平均分有关的简单实际问题。
通过动手分一分,使学生体会平均分的不同方法。
教学重点:
通过动手操作,语言表达、独立思考,进一步体会平均分的含义。
教学准备:
12个苹果学具、小正方体积木。
教学过程:
一、创设情境,引入活动。
今天,我们要来继续学平均分。
老师拿出一袋苹果,带领全班同学一起数一数:有多少个苹果?
生:12个苹果。
师:现在要把苹果放在四个盘子里,小朋友们想一想,怎样分才合适?
小组讨论,提出各自的想法。
教师板书:平均放在4个盘子里。
二、活动探究,感受“平均分”。
(一)、活动一:按要求“分一分”。
1、把12个苹果平均放在四个盘子里,每个盘子里放几个?
(1)、学生独立示范完成,其他学生仔细观察分的过程,请3名学生上台示范。每名学生分完后点一名学生说分的过程。
生:一个一个地放;
生:先每盘放2个,在放一个;
生:每盘放3个。
(2)让学生用事先准备好的`小正方体积木代替苹果分一分。
(3)、展示自己分的成果。
2、12个苹果,每个盘子里放2个,需要几个盘子?
(1)、让学生用学具代替苹果分一分。
(2)、小组汇报、交流。
(二)、活动二:自主“分一分”。
1上面我们把12个苹果平均分成了4盘和6盘,还可以平均分成几盘?
2小组分一分,讨论交流。
小组代表汇报。
对于分法中有剩余的分法也要进行表扬。
三、巩固深化,拓展思维。
指导学生完成“试一试”的第一题、第二题、第三题和第四题。
四、课堂小结。
这节课你有什么收获?
五、作业
《分苹果》教学设计15
课题:分苹果
课型:新授
课时安排:1课时
执教教师:焦秀玲
执教班级:二(1)班
学习目标
1.结合具体的问题情境,进一步体会平均分的意义。
2.能用具体操作或图示的方法进一步解决一些与平均分有关的简单问题。
重点难点
重点:进一步体会等分的含义。
难点:进一步体验平均分。
教学环节
个案补充/反思纠错
【激趣导入】
师:上一节课我们学习了有关平均分的知识,今天咱们就一起来分苹果,好吗?
课件出示:教材第60页第一幅图。
【自主学习】
1.分成3堆,每堆一样多。
师:请你用圆片代替苹果,把这些苹果分成3堆,要求每堆一样多。可以怎样分?
学生用圆片分,教师巡视了解情况,组织交流。
生1:我是1个1个地分的,结果每堆都有4个苹果。
生2:我是2个2个地分的,结果也是每堆都有4个苹果。
生3:我是根据乘法口诀“三四十二”,一次分好的.,每堆都有4个苹果。
师:同学们这些分法都是正确的,分的结果也都是一样的。
2.每袋装4个。
师:如果还是这12个苹果,老师要求大家每4个装一袋,那么需要几个袋子呢?说说你是怎么做的。
学生操作后,交流汇报:
生:每4个装一袋,我就数出4个放成一堆,再数出4个放成一堆……这样一共就分成了3堆,说明需要3个袋子。
师:说得很好,就是需要3个袋子。
【合作交流】
3.比较。
师:说一说两次分苹果有什么相同的地方。
学生可能会说:
·都是分12个苹果,都是平均分的。
·分完后每份的个数都是同样多的,每份都是4个苹果。
……
师:是啊,都是把12个苹果平均分,尽管分的方
通过变式练习,进一步体会平均分问题的两种不同情形。初步感受“等分除”和“包含除”。
式不同,但是结果是相同的。
【达标检测】
练一练1、2、3
【总结提升】
师:在今天的学习中,你有什么收获呢?同学们互相交流一下。
板书设计:
作业设计:无
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