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《烙饼问题》教学设计

时间：2024-11-01 04:14:50 教学设计我要投稿

《烙饼问题》教学设计

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的《烙饼问题》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《烙饼问题》教学设计

《烙饼问题》教学设计1

　　《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。

　　教学目标：

　　1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。

　　2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。

　　3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的'密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：初步体会优化思想的应用。

　　教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。

　　教学准备：课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。

　　教学过程：

　　问题导入煮熟一个鸡蛋需要5分钟，你知道煮熟8个同样的鸡蛋需要多少分钟吗?

　　预设一：40分钟(一个一个煮的)

　　预设二：5分钟(5个同时煮的)

　　其实在生活中我们能够遇到很多这样的数学问题，只要我们安排合理，就能达到既能节约能源，又能节约时间的效果。今天我们就来学习数学广角中的烙饼问题。

　　二、动手操作，探究新知

　　吃过烙饼吗?知道饼是怎样烙出来的吗?

　　看看小红的妈妈是怎样烙饼的?

　　引导学生看烙饼的方法：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。

　　每次只能烙两张饼?(锅子一次同时最多可以放两个饼。)

　　两面都要烙?(两面都烙了才烙好了。)

　　每面3分钟。?

　　如果小红的妈妈要烙一个饼，需要多长的时间?

　　生：6分钟(演示)

　　说明：如果我们把饼的这一面叫着正面，另一面就叫做反面，正面3分钟，反面3分钟，所以一共要6分钟。

　　那如果要烙2个饼呢?需要多长时间?

　　预设一：一个一个烙，6+6=12(分钟)

　　预设二：两个同时烙：6分钟

　　问：1、为什么烙2个饼和烙1个饼用的时间一样多?

　　2、比较这两种方法那种更好?我们把这种用时最少的方法叫做烙两个饼的最优方法。

　　现在小红和爸爸、妈妈每人要吃一个，请问一共要烙几个饼?(3个)怎样才能尽快吃上饼?

　　生讨论：说一说;预设一：6+6+6=18分钟预设二：6+6=12分钟

　　说明：在第二种方法里，本来一次可以放两个饼的，在烙第三个饼的时候只放了一个，这里是不是可能浪费了时间，那同学们想一想是不是有用时更短的方法?

　　两人一小组合作摆一摆：演示用时9分钟烙3个饼的过程。并将过程记录下来

　　饼1

　　饼2

　　饼3

　　第一次

　　正

　　第二次

　　反

　　正

　　第三次

　　反

　　小结：我们把这种烙3个饼用时至少的方法叫做烙3个饼的最优方法。

　　那如果要烙4个饼呢?至少要用多少时间?5个、10个甚至100个呢?

　　饼数

　　烙饼的过程

　　烙饼的次数（次）

　　用的时间（分钟）

　　1正、1反

　　2×3=6

　　1正2正、1反、2反

　　2×3=6

　　1正2正、1反3正、2反3正

　　3×3=9

　　两张两张的烙，2+2

　　4×3=12

　　2+3

　　5×3=15

　　2+2+2或3+3

　　6×3=18

　　2+2+3

　　7×3=21

　　2+2+2+2

　　8×3=24

　　2+2+2+3

　　9×3=27

　　2+2+2+2+2

　　10×3=30

　　仔细观察上表，我们能有什么发现?

　　生讨论：

　　师在汇报的基础上总结：饼的数量为单数时，先两个两个的烙，最后3用3个最优法烙，当饼数为双数时，两个两个的烙就可以了。

　　烙饼的次数×烙一面的时间=最优总时间

　　巩固练习

　　妈妈用平底锅炸鱼，这个平底锅一次最多只能炸两条鱼，炸好一面需要3钟，两面都要炸，要炸5条同样的鱼至少用多少分钟?妈妈用平底锅炸鱼，这个平底锅一次最多能炸5条鱼，炸好一面需要3钟，两面都要炸，要炸15条同样的鱼至少用多少分钟?课堂总结生畅谈收获(略)

《烙饼问题》教学设计2

　　教材简析：

　　本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在经济问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

　　学情分析：

　　1、教师主观分析：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。

　　2、学生认识发展分析：学生对优化问题可能在生活、学习中只是一点朦胧的了解，根本说不上什么是优化，因此在教学过程中尽可能地从实际出发，从学生原有的生活出发，让学生感受优化的价值，从而培养学习数学的兴趣。

　　3、学生认知障碍点：“优化”的理解。

　　教学目标：

　　1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的.广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

　　4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

　　教学重点：

　　体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最佳方案。

　　教学过程：

　　一、教学环节：

　　1、谈话引入；

　　2、情境引入，学习新知；

　　3、实践应用；

　　4、全课总结，寻找规律。

　　二、教师活动：

　　1、制作课件（妈妈为家人烙饼）；

　　2、三张圆纸片。

　　三、预设学生行为：

　　1、可能见过烙饼，可能没见过；

　　2、学生演示烙饼（怎样快））；

　　3、学生讨论小结，怎样烙饼快，最佳方法是什么（在学生解决问题中得出）；

　　4、探究规律（可能学生不可能一下总结出规律，可在老师帮助下得出）。

　　四、设计意图：

　　从学生亲眼看到或亲身经历的问题入手，创设情境，让学生进一步通过观察、操作、推理、交流等寻找解决问题，在解决问题中体会数学在实际生活中的价值，初步体会优化思想。

　　板书设计：

　　烙饼问题

　　快速烙饼法

　　饼速x3=所需最少的时间

　　学生学习活动评价设计：

　　充分利用学生在实际生活中亲身经历的事情（烙饼）调动学生学习积极性、激发学生学习数学的兴趣，教师在此只是彰显学生动手操作、实验、推理、交流寻找答案、得出最佳答案，达到本课之目的。

《烙饼问题》教学设计3

　　【教学目标】

　　1、通过教材情境图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。

　　2、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　4、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　【教学重点】

　　体会优化思想、探究解决问题的最优方案。

　　【教学难点】

　　烙3张饼的最优方案。

　　【教学过程】

　　一、创设情境、生成问题

　　1、猜谜语：

　　同学们，你们喜欢猜谜语吗？

　　投影出示：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？

　　2、你们知道关于“时间”的名言吗？

　　3、这些名言说明什么？

　　4、小结：既然时间这样珍贵，那么在做事情之前我们就应该充分考虑怎样通过合理的安排以最短的时间来解决问题，以提高做事的'效率。

　　5、揭示课题：那今天我们就一起来研究——烙饼问题。（板书：烙饼问题）争取用最短的时间解决这里面的问题，提高做事的效率。

　　二、探索交流、解决问题

　　（一）初步感知，引发学生思考。

　　（师课件出示主题图：）

　　1、观察屏幕，你们发现了那些数学信息？

　　2、每次只能烙2张饼是什么意思？

　　3、那烙1张饼至少需要多少分钟？你是怎样烙的？那6分钟是不是最短的呢？

　　4、2张呢？

　　（1）12分钟——一张一张的烙。

　　（2）6分钟——2张同时烙。

　　你觉得哪种方法好？为什么？（省时间）

　　像这样的能够同时做的事情，我们放在一起做了，就可以节省时间，在最少的时间完成事情，从而提高了效率，这在数学上我们称为优化。

　　5、小结：我们为了节约时间，能同时烙2张饼一定要烙2张。要是一张一张的烙，熟了一张再烙下一张，肯定是浪费时间。

　　[设计意图：通过对烙1张饼与烙2张饼的讨论，使学生对烙饼情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省时必须充分利用锅内的位置，能同时完成的尽量同时完成。]

　　（二）烙3张饼，寻找最优方案。

　　1、烙3张饼最少需要多长时间呢？

　　2、自主探究，小组合作交流，如果需要可以用圆形纸片当饼帮助我们说明问题。

　　3、小组汇报：

　　（1）用18分钟：你们是怎样想的？

　　一张一张地烙，3张需要烙6次，共需6×3=18分钟。

　　（2）用12分钟：

　　①你是怎样烙的？

　　先同时烙好饼1、饼2，需要6分钟，再烙饼3，需要6分钟，总共烙了4次，花了12分钟。

　　（3）用9分钟：

　　第一次先烙饼1、饼2的A面，需要3分钟；第二次烙饼2的B面和饼3的A面，需要3分钟，第三次烙饼1和饼3的B面，也需要3分钟，总共烙了3次，用了9分钟。

　　（4）也许大多数同学的答案都是方法二，或方法一，当想不出方法三时，我再引导学生想出方法三。

　　引导学生对比烙2张饼的方法和学生烙3张饼的方法二，锅里的饼的数量，发现：在烙3张饼时，本来一次能烙两张饼的锅只烙一张饼，既浪费了能源，又浪费了时间。同学们能不能想出让锅里每次都烙2张饼的方法呢？

　　小组再次合作，想出最优方法。（学生上台演示）

　　（5）你觉得用时还能不能再短？为什么？

　　4、比较12分钟和9分钟两种烙饼方法。

　　①这种方法为什么比上一种方法省时间呢？

　　②小结：看来，要想省时间就得保证锅里总是同时烙2张饼。不能有时烙2张有时烙1张。

　　[设计意图：通过观察、对比发现如果锅里每次都同时烙2张饼，最大限度的利用锅里的空间就不会浪费时间了。找到优化的根源，体会优化思想在解决实际问题中的作用，同时培养学生严谨求实的科学精神。]

　　（三）发现规律，深化认识。

　　1、烙4张、5张、6张饼……怎样烙所用的时间最少？

　　2、生独立思考或合作交流。

　　3、汇报探究结果

　　4、教师出示表格（从1张―――到9张）

　　问：“42分钟内最多能烙几张饼？”

　　5、师：“烙饼的张数与最后的总时间有什么关系？”

　　引导学生说一说，然后教师板书：

　　“总饼数×3=最短总时间（1张饼除外）

　　师：今天，我们学习了烙饼问题，不仅可以节约时间，还可以提高做事的效率。在我们的生活中还有很多这样的事情可以合理安排。请看：

　　三、巩固应用、内化提高

　　1、出示教科书114页做一做

　　假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由？

　　2、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。煎7条鱼最少需要多少时间？怎样煎？

　　3、复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？

　　（说清楚先印2张，需要2次，再印3张有需要3次，一共需要5次）

　　四、回顾整理，反思提升

　　师：“通过这节课的学习，你们有什么收获？”学生说一说。

　　师：“同学们学到了那么多的知识，老师非常高兴，你们高兴吗？课下可以把今天我们学到的知识结合实际生活写一篇数学周记，让我们在运用知识中成长。好吗？下课！

《烙饼问题》教学设计4

　　教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

　　教学目标:

　　1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

　　2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

　　3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

　　教学难点:寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说,比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口,通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

　　教学过程:

　　一、预设情景,走进生活。

　　师:同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗?老师出一个题考考大家:煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间?

　　生１:2５分钟。一个一个地煮,煮1个需要５分钟,煮５个需要２5分钟。

　　生2：只需要５分钟,把5个鸡蛋一起放进锅里。

　　师:你为什么会想到5个一起煮呢？５个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋,连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中,你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题

　　(设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题,既引起了学生的兴趣,又紧扣主题，教学情境简洁有效。)

　　二、围绕主题,探索新知。

　　1、解读信息,理解烙饼规则。

　　师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生:每次只能烙２张饼;两面都要烙;每面3分钟。

　　师：每次只能烙2张饼是什么意思?（生：锅里最多只能同时放两张饼。)那如果我只放1张饼行吗?师:两面都要烙呢?（一张饼的正面也要烙,反面也要烙。）

　　2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。

　　师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼,最少需要多少时间?

　　生:6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要３分钟,3+3=6,所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

　　师:如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？

　　生1:１张饼要6分钟,烙２张饼就要12分钟。

　　生2：烙2张饼只要６分钟。可以两张饼一起烙,先烙正面，再烙反面。师:大家认为哪种方法更好？为什么?（节省时间）它为什么能节省时间?生：2张饼同时烙。

　　师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

　　3、动手操作，探究烙３张饼的最优方法。

　　师：烙3张饼,最少需要几分钟?看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节省时间。

　　(１)学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导)

　　（2）汇报交流。（预计有１8分钟、12分钟、9分钟）预设:

　　①一张一张烙:烙一张要:3+3=6(分钟）烙三张要：６×３=18（分钟)

　　②先同时烙两张,再单独烙第三张:同时烙两张6分钟，烙一张也要６分钟,６+６=12（分钟)师:它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，

　　为什么?（第1次2张同时烙)

　　师:还有哪些同学是跟他一样的?动脑筋想,有没有更短的时间？

　　③饼1和饼２先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼２和饼3的反面,共烙了3次

　　即3+3+3=9(分钟)（请学生上来演示,你说烙饼过程,我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示,边演示教师边板书)

　　(３)同桌合作,再次摆一摆,体验“9分钟的烙法”。（4）集体交流,对比择优。

　　师:都是烙3张饼,为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？生：这种烙法锅里始终有２张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。

　　小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少,这就是烙３张饼的最优方法。

　　你想给这种烙饼方法取个名字吗?我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少,这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。板书:交替烙法。（设计意图:烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作,探索尝试，再进行比较,既可以有效地帮助学生理清思路,为后面的学习打下基础,又培养了学生的创新能力。）

　　４、总结方法,探究规律

　　（1）脱离学具,思考烙4张饼的最优方法师：如果要烙4张饼,怎样烙才能最节省时间?

　　师:这种方法也就是2张2张地烙,每次都保证锅里有２张饼,没让它闲着,所以最节省时间。看来烙４张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题,这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

　　（2）烙5张饼(师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题)

　　生:先烙2个，再烙3个。

　　师:烙2个需要几分钟（６分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟?(15分钟)

　　(3)烙6-１0张饼,探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

　　师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间?请与同桌合作探究,并把你们的`结果填在表里。

　　（4)发现规律。

　　师:通过前面的烙饼活动,你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律)师:烙饼的张数是双数时,怎样烙最节省时间?烙饼的张数是单数呢?

　　烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

　　生1:我发现当烙饼的张数是双数时,２张2张烙最省时间;当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙,剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价)

　　生2：我从表中发现,除1张饼外,烙饼的张数×3=最短时间。(板书:时间＝饼数×3)师：“3”是什么?

　　生:“3”是烙一面需要3分钟

　　师：如果烙１00张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是３分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、５代表的是什么?

　　生:烙一面的时间。(板书：时间=饼数×烙一面的时间)

　　（设计意图：通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法,体会优化思想在解决实际问题中的应用。)

　　三、全课总结

　　今天我们研究出烙饼的最优方法,它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”,它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。

《烙饼问题》教学设计5

　　【教学内容】

　　人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

　　【教学目标】

　　1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

　　2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。

　　4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　【教学重点】

　　寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　【教学难点】

　　初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

　　【教学准备】

　　课件、三张圆纸片。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，导入新课。

　　课件多媒体出示图片：鸡蛋。

　　师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答）

　　师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！

　　师：随机板书课题——烙饼问题

　　二、自主探索，探究烙法。

　　（一）解读信息，理解烙饼规则。

　　课件出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答）

　　师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答）

　　（二）观察学习，探究两张饼的最佳烙法。

　　1、明确烙一张饼的时间。

　　师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）

　　师：为什么是6分钟？（生答）

　　师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程板书下来。

　　板书：一张：正反

　　3分钟3分钟（6分钟）

　　2、探究烙两张饼的最优方法。

　　师：同学们，想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？(同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录)

　　汇报交流：学生回答并上台演示，教师板书。

　　第一种：12分钟。

　　板书：两张：（1）正（1）反（2）正（2）反

　　3分钟3分钟3分钟3分钟（12分钟）

　　第二种：6分钟。

　　板书：两张：（1）正（2）正（1）反（2）反

　　3分钟3分钟（6分钟）

　　师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的答案，你们认为那种烙法最快？为什么第一种烙法多用了6分钟呢？（学生展开讨论）

　　师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。

　　师：如果我们要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法呢？（生答）我们给第二种烙法取一个名字，就叫做“两饼同烙”。（板书）

　　（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。

　　师：同学们，请看大屏幕，现在妈妈烙几张饼？（3张）瞧瞧小精灵提的什么问题，谁来读一读？（生读）那怎样才能尽快吃上饼呢？（生答）

　　师：回答得很好。现在我们来分组动手烙一烙吧。看看怎样才能把3张饼最快的烙熟，在动手之前，我们先看清要求。（课件出示数学信息：探究要求）。

　　师：请小组长拿出3张圆纸片当作3张饼，小组进行合作，动手操作烙饼。（生操作，师巡视）

　　学生展示自己的成果，教师板书。

　　第一种：3张（1）正（2）正（1）反（2）反

　　3分钟3分钟

　　（3）正（3）反

　　3分钟3分钟（12分钟）

　　第二种：3张（1）正（2）正（1）反（3）正

　　3分钟3分钟

　　（2）反（3）反

　　3分钟（9分钟）

　　师：同学们，请你们比较一下这两种不同的烙法，为什么都是3张饼一种需要4次，另一种需要3次？（同桌相互交流说说）

　　教师引导归纳：常规的烙法，先把两张饼放进去，正反面烙完后，再烙第3张。第3张饼的两面得一面一面烙，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费空间，最省时间。所以我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的`效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实很快。这种烙法帮我们解决了数学难题，我们也可以给它取个名字叫“交替烙”或“轮流烙”（板书）。

　　师：同学们，不管做什么事情，我们都要事先做好安排、想好策略，这样就能节省时间和空间，提高办事效率。所以，日常生活中我们要合理安排时间，充分利用空间。

　　三、总结方法，探究规律。

　　师：下面我们来研究烙4张饼，条件不变。谁能不能动手摆摆就知道怎样烙最节省时间？大家先想一想，你来当小老师给同学们讲清楚。（实在想不出来的可以借助学具帮忙）。

　　1、反馈烙4张饼的方法。

　　师：如果烙4张饼，怎样烙？（生答）师板书4张分成2张2张。能不能说得更简单一些？（可以说2张2张烙）最少需多少时间？现在老师请一位同学上台烙一烙，大家帮他数一数烙饼的次数好吗？（观察后生答：4次12分钟）

　　2、反馈烙5张饼的方法。

　　师：如果烙5张饼，怎样烙？你能不能很快说出烙5张饼最少烙几次？最少需多少时间？

　　生：上台演示、讲解：先烙2张再烙3张共5次，需15分钟。

　　3、出示烙6、7、8、9、10张饼的课件。

　　师：同学们，请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果烙6、7、8、9、10张饼，分别至少要烙几次，需要多长时间？（生答完成表格）

　　师：请仔细观察这个表格，你发现了什么？（引导学生归纳总结）

　　得出：最短的总时间=烙饼的次数x烙每一面饼的时间(1除外)烙饼的次数=烙饼的张数（1除外）。

　　师：找到了规律我们解决问题就容易了。因此，在日常生活中，我们更应该合理地安排时间，才能去做更多的事情。

　　四、结合实际，实践应用。

　　师：同学们，我们已经找到了烙饼的规律，总结出了公式，我们就利用这个规律和公式来计算一下给我们班的每一位学生烙一张饼至少需要几次？最少需要多长时间？（同桌讨论，全班交流）

　　五、课堂总结。

　　师：通过这节课的学习，你想说些什么？（同桌互说）

　　师：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人！

《烙饼问题》教学设计6

　　教学目的：

　　1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用。

　　2、是学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意思。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛运用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意思和解决问题的的能力。

　　4、是学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：

　　合理安排最节省时间的操作，体会在解决问题中的最优化思想的应用。

　　教学关键：

　　合理利用时间烙三张饼的方法。

　　教具准备：

　　多媒体课件、扑克牌。

　　教学过程：

　　一、情境导入：

　　1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？

　　2、烙饼中有许多数学知识，这节课我们就去探寻有关烙饼的知识。

　　板书课题：烙饼中的数学问题

　　二、探究新知

　　1、出示主题图

　　师：“从图上你能得到哪些信息？”师：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”

　　师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

　　小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

　　师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？

　　2、学生操作，探究烙3张饼的方法。

　　让学生用发的扑克牌烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的'。【设计意图】在引导学生烙一张饼、2张饼的基础上，留给学生具有探索价值的“3张饼烙法”进行自主探究、合作交流，遵循学生认知的发展规律，有利于学生体验与理解、思考与探索；恰当地处理了直接经验与间接经验的关系，符合《课标》对课程内容的要求。

　　3、学生演示烙饼法。

　　师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上台动手烙，边烙边说）

　　让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

　　4、师生演示小结烙饼三张饼的方法：速烙饼法

　　师：观察思考：你发现了什么？

　　（

　　1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。

　　2、用的时间短。）让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。【设计意图】烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。

　　5、迁移运用

　　师：（出示表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？

　　学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

　　教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”

　　小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”

　　学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

　　教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼10张饼最少需几分钟？”

　　5、探究规律。

　　让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。

　　（1）仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？

　　（2）仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？

　　学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：

　　1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。

　　【设计意图】通过拓展性的设问，既是对前面所学知识进行巩固和运用，也是为了让学生找到最优方法，一方面为学生思维能力的培养提供了时间和空间，另一方面让学生在实践中体会了优化思想在解决实际问题中的应用。

　　二、拓展延伸

　　课件出示114页做一做第1题。

　　教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

　　1、引领理解题意。

　　2、全班交流

　　三、全课总结

　　1、这节课你学到了什么？

　　2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

《烙饼问题》教学设计7

　　教学内容：

　　人教版四年级上册数学第105页例2。

　　教学目标：

　　1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。

　　2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生的观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。

　　3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　教学重、难点：

　　重点：能够用优化思想解决生活中的问题。

　　难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。

　　教具学具准备：

　　多媒体课件、圆形纸片若干。

　　教学过程：

　　一、直奔主题

　　同学们，今天我们一起来研究一个有趣的数学问题。

　　二、探究新知

　　1、出示情境图(条件中只出示：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟)。师问：“从中你获取了什么信息?”学生口答。

　　2、研究烙一张饼需要的时间。

　　师问“烙一张饼需要多长时间?”学生口答说想法。

　　3、研究烙两张饼需要的时间。

　　师问：“烙两张饼需要多长时间?”学生口答说想法。

　　[设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利于学生由易到难由浅入深地思考问题，为新知的探究奠定基础。]

　　4、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。

　　师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢?”

　　生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。

　　[设计意图：让学生对比烙1张饼和烙2张饼的最短时间，旨在让学生明白“同时烙”的优势在于节省时间，从而为下一步的继续探究提供思维支撑。]

　　5、研究烙三张饼所需要的时间

　　师问：“烙三张饼需要多长时间呢?请同学们用手中的三个圆片代替三张饼来烙一烙，想一想。”

　　[设计意图：学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维的时间和空间，而且利于学生暴露自已的真实想法，为教师进一步调控课堂提供了依据。]

　　学生借助手中的圆片摆、思考、小组交流、汇报，可能有：先同时烙两张需6分钟，再烙1张需6分，6+6=12分。师对此启发引导：“第二次烙1张饼时锅里有空位置，这样会浪费时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅闲着?”学生再次摆、思考、交流，得到最节省时间的烙法。

　　学生先演示，师再示范摆。

　　小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节省时间。

　　[设计意图：三张饼的最佳烙法是本节课的重点。重点问题重点处理，学生有了透彻清晰的理解才能为接下来的学习扫清障碍。]

　　6、研究烙四——七张饼所需要的时间。

　　教师依次提出问题，生或口算或演示。

　　[设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的“扶”，四——七张饼的烙法教师完全放手让学生去尝试交流，有助于培养学生的学习能力和独立解决问题的能力。]

　　7、寻找规律

　　师：认真观察上面的表格，你能发现什么?

　　学生可能有：除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数，所需的时间都等于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。

　　8、点明课题

　　师：这就是我们这节课要研究的烙饼问题(板书课题)

　　在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条：

　　生1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思?

　　生2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。

　　2.思考烙2个饼

　　那两张饼你准备怎么烙?请用手势说明一下。很好，在学数学时可以借助我们的身体和动作，来帮助我们思考。还有别的'想法吗?

　　这时，来了一位顾客，他要买3张饼。怎样才能尽快把3张饼都交给顾客呢?今天，我们就一起来研究有关烙饼的问题。(板题：烙饼问题)

　　二、合作实践，探究新知

　　实践活动(一)：探究烙3个饼(13分钟)

　　(1)小组合作，摆一摆。

　　师：同学们，请你来当大厨，你想怎样烙?

　　先独立思考，然后4人小组讨论交流，说说你是怎样安排的，你的方案一共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。开始。(师巡视)

　　(2)说一说。指名汇报本组是怎样安排的。为了让大家看得清楚，我把每次烙每张饼的正反面的情景都展现出来。预设

　　1.一张一张烙。(板书用时)

　　2.先烙两张，再烙一张。

　　(最优方法没有出现)

　　师；我想采访一下大家：对这两种方法，你有什么看法?为什么第二种比第一种省时间?

　　生：第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。师：那烙第三张饼的时候呢?引导发现有一个空位没利用起来，这里可能浪费了时间。

　　师：想一想，会不会还有更好的方法呢?

　　启发学生发现：让锅里每次都烙2张饼。

　　同桌合作探究最优烙法，汇报(交替烙)。

　　1.一张一张烙。(板书用时)

　　2.先烙两张，再烙一张。

　　3.用三张饼的最优方法烙。(交替烙)

　　师：谁还能再说一次这种烙法?(课件演示)

　　你们有好几种烙饼的方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。(板书：方法多样)

　　但是我想采访一下大家：对这三种方法，你有什么看法?

　　师小结：看来，充分利用锅的空间，不留空位，就能节省时间。

　　其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗?

　　同桌两人合作，用这种方法再试一试。师巡视

　　理解并掌握烙3张饼的最优方法。

　　小结：同学们通过思考、操作，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比较，找出最优的方法，真是爱动脑、会动手的好孩子!你们让我想起了一句话：条条大路通罗马。我想给它接下半句——可能有条路最近。最节省空间、时间的路，就是最近、最优的路。(板书：寻求最优)

　　实践活动(二)：探究烙4、5张饼(6分钟)

　　这时又来了两位顾客，分别要买4张、5张饼，怎样尽快把饼给他们呢?小组合作，讨论一下怎样安排，需要的时候也可以用卡片摆一摆，把相关的内容填入表格中。

　　1.请同学上台，展示烙4张饼的过程。还有没有别的方法?(板书用时)

　　师小结：4张饼，能两张、两张的同时烙就不交替，是最方便的方法。

　　2.说说怎样烙5张饼，(板书用时)引导明确：先同时烙两张再交替烙三张，即分成2+3，最方便最省时间。

　　师：刚才我们边活动边把学习成果整理成了一个表格，同学们，相信你们已经找到了解决烙饼问题的钥匙。 (课件出示)

　　实践活动(三)：算出烙6、7、8、9、10张饼的时间(6分钟)

　　1.填表。接下来，烙6、7、8、9、10张饼的最短时间，能与小组成员合作直接填在这张表中，并说说怎么烙吗?汇报最短用时，并说烙法。

　　2.优化。我要向你们请教一下，为什么你们填得这么快?你们发现了什么?

　　那现在，谁能快速地说出烙15张饼最少需要多长时间?怎么烙?20张饼最少需

　　要多长时间?怎么烙?真是反应迅速的小机灵!

　　三、结合生活，知识拓展。(2分钟)

　　刚刚我们找到了3张饼的最优烙法，可有人觉得把饼拿来拿去太麻烦，还想出了更好的办法，知道是什么吗?当当当当，就是它——电饼铛。上下两面可以同时加热，实现了1个饼只需烙3分钟。对工具进行改造，也能更好的利用空间，节省时间。希望你们将来也能创造出节省时间的新发明，那我会很高兴的!

　　四、课堂总结(4分钟)

　　师：同学们，这节课你有什么体会和收获?

　　小结：在生活中，我们经常会碰到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短；在各行各业，选择最优的方法也能大大提高效率。这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的，有兴趣的同学可以在课后继续去了解和研究。

　　希望大家在今后的学习和生活中，也能用自己的慧眼多发现问题，解决问题，更好的利用时间。下课!

《烙饼问题》教学设计8

　　【学情与教材分析】

　　《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的。实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1及相关练习。

　　【教学目标】

　　1、通过解决烙饼问题使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。

　　2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在生活中的应用，培养学生应用意识和解决问题的能力。

　　4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　【教学重点】

　　通过解决烙饼问题使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。

　　【教学难点】

　　在探究活动中，体会科学安排的最优化，体验科学解决问题的方法。

　　【教学准备】

　　课件，教具，圆片。

　　【教学过程】

　　一、谈话引入：

　　同学们，你们早餐都吃些什么？（牛奶、鸡蛋、豆浆、包子……）看来，大家都很注重早餐的营养搭配。

　　1、有同学说早餐吃了煮鸡蛋，老师有个问题想考考大家：煮一个鸡蛋要用7分钟，煮5个鸡蛋要用多长时间？你是怎么想的？

　　师小结：把5个鸡蛋同时放到锅里一起煮，既可以节省时间又能节约资源，看来煮鸡蛋是要讲究策略的。

　　2、吴老师家早晨喜欢烙鸡蛋饼吃，你知道吗？烙饼也是要讲究策略的哟，这节课我们就来研究烙饼的策略。（出示课题）

　　二、探究新知

　　出示烙饼要求（课件出示112页例1图片）

　　谁来说一说吴老师家烙饼的要求是什么？（帮助理解①每次只能烙两张饼；②两面都要烙）

　　1、探索烙两张饼的方法。

　　吴老师家有两口人，要烙两张饼，想一想，怎样才能尽快吃上饼呢？

　　（1）找1人上黑板上演示（说的同时师在黑板上用图示来表示）。

　　（2）大屏演示烙两张饼的过程，理解烙1张饼用了3分钟。（3分钟同时烙了两个面，两个面和在一起就相当于烙了一张饼，所以烙一张饼用了3分钟，2张饼就用了6分钟）

　　（3）师小结：两张同时烙就充分利用了锅里的空间，节省了时间和资源，这就是烙两张饼的最佳方法。

　　2、探究烙3张饼的最佳方法

　　谢谢同学们，让吴老师家的两口人在最短的时间里吃到了这两张饼，可是，两张饼不够吃，想要烙三张饼，早晨时间这么宝贵，请你们为我想想办法，怎样才能在最短的时间里吃上饼呢？

　　（1）你可以独立的动脑筋想一想，也可以和你同桌用老师给你准备好的圆片代替饼来烙一烙。（师巡视）

　　（2）谁来给大家说一说你们小组是怎么烙得呢？

　　①一个学生演示用12分钟的方法，另一个学生用图示来表示。

　　②学生演示用9分钟的方法。

　　a：一个学生演示一遍（演示的过程中师追问：为什么要把2号饼拿出来？还没烙熟呀？）

　　b：找两个学生，一个演示一个用图示来表示。

　　c：全班独立的摆一摆，掌握烙3张饼的最优方法。

　　（3）师小结：9分钟3张烙熟了吗？我们把3张饼交替的来烙，这样就只需要9分钟，我们给这种方法起个名字就叫它“交替法”好吗？（板书交替法）

　　（4）对比：同样是烙3张饼，（师手指图示）这种烙法用了12分钟，交替法只用了9分钟，节省了3分钟，这3分钟是怎么节省出来的呢？

　　①结合学生汇报师小结：第一种方案，烙第3次和第4次的'时候锅里有空位（“——”标注），这样就浪费了时间；使用交替法，锅里每次都能保证有两张饼，没有空位，所以就节约了时间，节约了资源。像这样交替烙饼的方法就是烙3张饼的最佳方法

　　3、总结最优法

　　同时烙和交替烙是烙2张饼和烙3张饼的最优方法！最优方法属于数学里“运筹法”的知识。出示课件，了解“运筹法”的有关知识。

　　运筹法正是我国大数学家华罗庚爷爷所研究的问题。大数学家想到的方法同学们都想到了，真了不起！看来你们具有当数学家的潜质。

　　4、脱离学具，探索烙4张、5张饼的最优方法。

　　（1）如果要烙4张、5张饼，不用学具，你能找到烙4张、5张饼的最优方法吗？最少需要几分钟？先独立思考，然后在四人小组里交流交流。

　　学生汇报，师小结：突出分成几张几张来烙，最少时间就是这几部分时间相加的和。

　　（2）师完成表格。

　　5、深化提高、总结规律

　　师：要烙6、7、8、9……张饼，又可以分成几张几张来烙呢？所用最少时间是几分钟呢？

　　（1）同桌交流完成表格。

　　（2）学生汇报完成表格。

　　（3）强调烙饼过程的优化。

　　（4）师小结。看来同学们已经会用我们今天学习的烙饼的最优化方法来解决数量较多的饼的烙法，就是将较多饼分成几个2张来烙，或是几个2张和1个3张来烙，就是烙这些饼的最优方法，再把几次的最少时间相加，就是烙这些饼所用的最少时间。

　　（5）仔细观察表格你发现了什么？小组交流汇报，师生小结：

　　①当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。

　　②最少时间=饼数×烙一张的时间

　　三、巩固应用，深化理解

　　1、汽车站附近有一个烤鱼店，店里的烤鱼铁板一次只能放2条鱼，两面都要烤，每面需要4分钟。一位顾客要5条鱼，离汽车开车时间还有10分钟，能来得及烤吗？

　　2、烤鱼店里的另一块大烤鱼铁板一次能放3条鱼，两面都要烤，每面需要4分钟。这位顾客要5条鱼，离汽车开车时间还有10分钟，能来得及烤吗？

　　四、全课小结

　　其实生活中还有很多的优化问题，烙饼只是一个简单的问题，但是它里面有更多的丰富的知识等着大家去思考。老师希望同学们在今后的学习和生活中，合理的安排事情，这样可以提高效率，节约时间。最后送大家一句话：爱迪生说：“人生太短暂了，要多想办法用极少的时间办更多的事情。”

　　五、板书设计

　　烙饼问题

　　2张饼同时1正2正1反2反6分钟

　　3张饼交替法1正2正1反3正2反3反9分钟

　　【教学反思】

　　《烙饼中的数学问题》是人教版教材第七册数学广角中的内容，通过教学除了教给学生知识外，还要给学生留下点什么，我认为"饼"如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要，但这只是知识技能的范畴，我不想仅停留在就知识教知识的层面上，比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，这些才是学生持续发展、终生发展最重要的东西。在同时烙两张饼时，就给孩子渗透3分钟同时烙了两个面，两个面和在一起就相当于烙了一张饼，所以烙一张饼用了3分钟，2张饼就用了6分钟这样的思想，有了这样的数学思想，无论烙几张饼，学生都能迎刃而解。同时，借助学具操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初体会优化思想。

《烙饼问题》教学设计9

　　教学目标:

　　1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

　　2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

　　3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：

　　初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

　　教学难点：

　　寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　教材简析：

　　《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

　　教学过程：

　　一、预设情景，走进生活。

　　师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

　　生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。

　　生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。

　　师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？

　　——板书：烙饼问题

　　（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）

　　二、围绕主题，探索新知。

　　1、解读信息，理解烙饼规则。

　　师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

　　生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

　　师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）

　　2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。

　　师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?

　　生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

　　师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？

　　生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。

　　生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。

　　师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？

　　生：2张饼同时烙。

　　师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

　　3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。

　　师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节省时间。

　　（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

　　（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

　　预设：①一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）

　　②先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）师：它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的`确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）

　　师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

　　③饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板书）

　　（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。

　　（4）集体交流，对比择优。

　　师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？

　　生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。

　　小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。

　　你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。板书：交替烙法。

　　（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

　　4、总结方法，探究规律

　　（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法

　　师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？

　　师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

　　（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）

　　生：先烙2个，再烙3个。

　　师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）

　　（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

　　师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。

　　（4）发现规律。

　　师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

　　烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

　　生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），

　　先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。（板书：时间=饼数×3）

　　师：“3”是什么？

　　生：“3”是烙一面需要3分钟

　　师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？

　　生：烙一面的时间。（板书：时间＝饼数×烙一面的时间）

　　（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

　　三、全课总结

　　今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。

《烙饼问题》教学设计10

　　教学内容：

　　人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

　　教材简析：

　　教学目标：

　　1、学生在经历烙饼的具体过程中学会如何合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

　　2、让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

　　3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：

　　初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

　　教学难点：

　　寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　教学过程：

　　一、预设情景，走进生活。

　　师：同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟6个鸡蛋大约用多长时间？（30分钟）

　　师：你是怎么煮的？请你说一说。（煮1个需要5分钟，煮6个需要30分钟。）

　　师：你是一个一个煮的，这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？

　　生：只需要5分钟。

　　师：请你说说怎样煮只需要5分钟？

　　生：煮1个需要5分钟，6个一起煮也只需要5分钟。

　　师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？

　　师：当能6个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。

　　师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼问题。

　　二、围绕主题，探索新知。

　　1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：

　　师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

　　生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

　　师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）

　　生２：两面都要烙。

　　师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂A面＂和＂B面＂。

　　2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。

　　师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间？

　　生：烙1张饼需要6分钟。

　　师：谁来说一说你是怎么烙的？

　　生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

　　师：你们都这样烙吗？

　　师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（６分、12分）

　　师：我们用１号、２号饼亲自烙一烙。

　　汇报：说一说你用了几分钟？

　　生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）

　　师：还有不一样的吗？

　　生2：烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）

　　师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）

　　生：2张饼同时烙。

　　师――板书：2张：1正2正，1反2反

　　讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟？（2张饼同时烙）

　　师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少。（课件出示）

　　3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。

　　出示主题图的下部分，理解题意

　　师：小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）

　　师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）

　　师；烙３张饼，怎样烙所需时间最少？

　　师：请你想一想、猜一猜。

　　师：看来，你们都有自己的想法了。（然后指名说）

　　师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。

　　（1）学生分组尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

　　（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

　　师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？

　　预设：

　　小组展示出三种方法：

　　①一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）

　　师：请你说说这种烙法怎样？有没有不一样的？

　　先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）

　　师：它的实验证明了自己的猜测烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）

　　师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

　　饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）

　　师：看明白了吗？谁再来演示一下？

　　②６分钟，我是用２个平底锅同时烙。

　　师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个平底锅，６分钟能烙完吗？

　　（3）比较、讨论、总结。

　　师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？

　　师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？

　　生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的`其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。

　　再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时烙，这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧。

　　实验结果：第二次实验，你发现烙完３个饼最短的时间是几分钟？（９分）都会烙了吗？

　　指前一次１２分钟的同学再次板演。

　　师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法，我们把这种方法称为交替烙法。

　　小结：３张饼的最佳烙法只用了９分钟。它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着。

　　4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。

　　5、烙4张饼。

　　师：如果要烙４张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？

　　师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。

　　师：４张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下，一人烙一人记录在黑板上。

　　师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）

　　师：这种方法也就是２张２张地烙，最短时间是几分钟？小结：每一次锅里都有２张饼，没让它闲着，所以这是４张饼的最佳方法。（课件出示）我们可以把这种方法简单地记为：２＋２。也就是怎样烙？（也就是２张２张地烙）

　　6、烙5张饼

　　师：５张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。

　　生：先烙２个，再烙３个。

　　师：烙２个需要几分（６）烙３个需要几分（９），一共需要几分钟？（１５）

　　小结：烙５张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间：２＋３。

　　7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

　　师：烙６张饼、７张饼、８张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。

　　师：烙6、7、8张饼最佳烙法是？最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）烙9、１０张饼最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）

　　三、发现规律。

　　师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）

　　预设：

　　师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

　　烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

　　生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。

　　生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。

　　师：“3”是什么？师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！

　　板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。

　　四、结合生活、实践应用。

　　1、基础练习

　　我们班一共有几个人？（45人），每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？

　　2、拓展练习：

　　煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？（５分钟）

　　五、全课总结。

《烙饼问题》教学设计11

　　教学目标

　　1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。

　　2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。发展思维的灵活性。

　　3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

　　教学重难点

　　教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。

　　教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。

　　教学准备

　　课件、记录表、饼模型。

　　教学过程

　　准备课前互动：有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？（错）同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，不是双胞胎，请问咋回事？（三胞胎）

　　设计意图：舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热身”。

　　一、谈话导入，激发兴趣。

　　1.出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。

　　2.煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？

　　3.烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？

　　设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生距离。从最简单的优化案例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。通过逆向思维问题的`直接对比，初步引发冲突，激发学生学习欲望。

　　二、自主探索，合作交流。

　　（一）解读信息，理解烙饼规则

　　1.学生自主阅读，发现关键的数学信息。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

　　2.深入解读数学信息。

　　（1）每次只能烙两张饼是什么意思？

　　（2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学习的根本。引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问题来解决，这是培养学生应用意识的重要意义之一。

　　（二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法

　　1.研究2张饼的最优烙法。设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？

　　（1）想一想，你会怎样烙？所用时间是多少？

　　（2）指名学生汇报（借助手直观演示），预设出现两种情况。烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要3分钟。可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。

　　（3）原因分析。预设：锅里面有空位，但是只烙一张饼，只有空着。

　　2.探索4张饼的烙法。

　　（1）同桌之间用手当饼，尝试验证。

　　（2）交流汇报：用老师的饼模型在黑板上演示，得出公认的结果。

　　3.全班分4组，分别探究烙6张、8张、10张、12张饼的最优方案。

　　（1）集体研讨。

　　（2）交流汇报，合情推理，得出结论。当要烙的饼的张数为双数时，最优化方案所用时间是饼的张数乘烙单面的时间。（板书）设计意图：数学教学要切合学生的认知水平、由浅入深循循善诱。这样的设计符合学生认知规律，会感觉到轻松得出结论。同时探索过程中的直观方法、模型思想为后面探究更难的烙3张饼问题打下基础、埋下伏笔。

　　4.探究3张饼的最优烙法。

　　（1）猜测烙3张饼所需时间。学生自主尝试、合作交流。

　　（2）展示烙法，寻求最优方案。

　　（3）挑选至少两个小组分别汇报，学生借助老师提供的饼模型在黑板演示，同时呈现记录表。预设生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟（4）对比发现3张饼的最优烙法。

　　5.小结：3张饼的最优烙法的原理。设计意图：这一环节是本节课的关键、是突破难点的核心环节。在前面探究较为简单的烙饼张数的基础上，利用已有的认知经验和活动经验，经历了猜想、操作、验证的学习过程，能更好的渗透数学思想方法、积累数学活动经验。

　　6.探究5张、7张、9张、11张饼的最优烙法。

　　（1）教师借助板书，引导学生利用前面烙饼的经验推理出烙单数张饼（不含1张）的最优烙法。

　　（2）学生小结。设计意图：当烙饼的张数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的张数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。设计意图：这一环节的设计紧紧围绕教学目标进行拓展，培养学生推理能力，真正做到举一反三，所形成的知识、技能、思想和经验是推动学生后续学习数学最宝贵的财富。

　　三、练习巩固，提升应用

　　1.（例题中情境）如果有16张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

　　2.（例题中情境）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

　　3.妈妈用一口平底锅煎鱼，每次只能放两条鱼，煎一条需要2分钟（正、反两面各需1分钟），煎7条鱼至少需要几分钟？

　　4.一口锅一次能同时烙3张饼，两面需要各烙3分钟，烙6张饼最少需要多长时间？设计意图：练习的设计由浅入深，层层递进，再次引发学生思考，同时完成巩固和应用。

　　四、总结延伸，拓展思维

　　1.谈谈你这节课的收获？

　　2.拓展延伸。设疑：假如妈妈的这口锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？附：用一口平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？

　　设计意图：帮助学生把一节课所学习的知识更好的同化到已有的认知结构中，同时进行更为深度的思考，为有余力的学生提供更广阔的思考时空。

《烙饼问题》教学设计12

　　一、教学内容

　　人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1

　　二、教学目标

　　1、通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。

　　2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，培养合理安排时间的意识和习惯。

　　3、能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

　　三、教学准备：

　　多媒体课件；教师准备3个圆片代饼；每组3个圆片；

　　四、教学过程

　　（一）、谈话导入

　　同学们，大家喜欢吃饼吗？你知道怎么烙饼才能最节约时间吗？今天我们研究烙饼问题。板书课题：烙饼问题。

　　（二）新课

　　1、自主学习

　　（1）出示本节课的.学习目标，请同学们朗读。

　　（2）在预习的过程中，同学们阅读了教材主题图，说一说烙饼的前提是什么？

　　（3）请同学们汇报：烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间？

　　（4）在小组内交流：烙三张饼最短用多少时间？

　　（5）小组汇报：如何烙三张饼用时最短？

　　第一张第二张第三张所花时间

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　2、探究烙饼最佳方法

　　（1）烙4张饼最快要分钟，烙5张要分钟，烙6张要分钟，烙7张要分钟，烙8张要分钟，烙9张要分钟，10张要分钟。

　　（2）你发现了什么？

　　（3）学生思考、观察、发现、汇报

　　烙的方法所花时间

　　3张饼

　　4张饼

　　5张饼

　　6张饼

　　7张饼

　　8张饼

　　9张饼

　　（三）过关检测

　　出示三道小题，请同学们解决，说一说解决的方法。

　　（四）、小节

　　师：这节课我们一块儿研究了烙饼问题，大家有什么收获？

　　小结：老师也希望大家能用我们今天所学的知识，合理的安排自己的时间，在以后的生活和学习中提高效率。

《烙饼问题》教学设计13

　　教学目标

　　基础目标

　　1、通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

　　2、认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　发展目标

　　1、通过实例理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

　　2、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题

　　教学重点：

　　体会优化思想

　　教学难点：

　　理解烙3张饼的最佳方法。

　　教学准备

　　课件制作、确定分组形式

　　教学形式

　　自主探究、小组合作（组内异质，组间同质，按学生能力由低→高依次编号①②③④）

　　教学过程

　　小班特征活动预设

　　引入

　　一、课前谈话，激发兴趣。

　　1.同学们，人有两大宝，你知道是什么吗？猜猜看。（双手和大脑

　　2.说得非常正确，今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题，好不好？

　　二、创设情境，解读信息。

　　1.（板书：饼）饼，你吃过吗？吃过哪些饼呢？

　　2.（板书：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课，我们一起来研究和学习烙饼问题。

　　三、自主探究，研究烙法。

　　探究双数张饼的最优烙法

　　1.课件出示图：这位阿姨家今天来了好几位客人，阿姨要烙饼招待客人，我们一起帮阿姨烙饼好吗？你从图中读懂了哪些数学信息？（最多烙2张、两面都烙、每面3分钟）

　　（1）烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的？请同学们把一只手当饼，数学书当锅，一起演示烙的过程。

　　嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了。

　　烙了计策？听到几声嗤啦声，烙了几次？

　　（2）烙两张饼最快要几分钟呢？最快是什么意思？

　　谁来演示？

　　（3）为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟（一样多）呢？可以同时烙，同时烙有好处吗？“同时”这两个字用得好。老师给他写下来

　　现在，我们一起来烙2张饼（嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了，听到几声嗤啦声，烙了几次？）

　　（4）你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗？试试看。

　　2.（1）有了刚才的经验，烙4张饼最少需要几分钟呀？你又是怎么想的？

　　（2）同桌再用双手做饼，来烙4张饼，开始！学生动手操作4张饼的烙法。请同学上台演示。烙了几次？

　　3.（1）现在我们已经有很多烙饼经验了，烙6张饼要几分钟呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分钟）

　　（2）谁愿意到黑板上用手做饼，烙给大家看一看。

　　指名学生上台，在黑板上画好的圆圈里演示6张饼的烙

　　法。

　　4.总结偶数张饼的烙法：两张两张同时烙。

　　请你仔细观察偶数饼的烙法：你发现了什么秘密？

　　四、合作交流、探究烙法。

　　烙三张饼问题的优化

　　1.爸爸回来了，那3张饼最少要几分钟呢？要达到最快，我们要考虑什么？把象棋当作饼，摆一摆，并把你的过程写下来或画下来。

　　要求：

　　（1）先独立思考

　　（2）小组讨论。

　　小组轮流说说自己是怎么安排的？烙了几次？自己的方案一共需要多长时间烙完？

　　记录员负责纪律你们组的方法。

　　汇报员准备汇报

　　【预设】方法一：一张一张地烙，共18分钟；

　　方法二：先烙两张，再烙一张，共12分钟；

　　方法三：先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的.反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。

　　【机动】如果学生想不到第三种方法则进行启发引导：

　　在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？

　　（3）讨论：

　　①上面三种方法是否都可行？哪种方法最好？为什么？

　　②为什么这样烙只需要９分钟？一开始的烙法有什么问题？

　　（一开始的烙法中，烙第三张饼时锅的另一半资源（烙的位置）浪费了。而交替烙则没有这个问题。）没错。交替烙最大限度地使用了锅的资源，从而节约了烙的时间。

　　小结：我们称这种最省时间的方法为烙3张饼的“最佳方法”

　　（4）好，一个同学的2只手当作2张饼，另一个同学的1只手当作1张饼，把2本书叠在一起当作锅，同桌合作烙3张饼，开始！同桌合作，开始烙饼。

　　2.下面该烙几张饼啦，5张饼，四人小组讨论一下，看哪个小组烙的最快。

　　预设：方法一：3+29+6=15分钟

　　方法二：演示同学们看明白了吗？

《烙饼问题》教学设计14

　　教学内容：

　　人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

　　教学目标：

　　1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

　　2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：

　　寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　教学难点：

　　初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

　　教具准备：

　　课件、三张圆片

　　一、创设情景导入新课。

　　课件多媒体出示图片：鸡蛋。

　　师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时?(学生作答)

　　师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。(板书课题)

　　二、自主探索，探究烙法

　　(一)：解读信息，理解烙饼规则

　　课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息?(生答)

　　师：每次只能烙两张饼是什么意思?两面都要烙呢?(生答)

　　(二)观察法，探究两张饼的最优烙法

　　1、明确烙一张饼的时间。

　　师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间?(生：6分钟)

　　为什么是6分钟?(生答)

　　师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。

　　板书：一张：正反①②③

　　3 3 6分

　　2、研究2张饼的最优方案

　　师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙?有几种可能?

　　生：12分钟

　　师：你是怎么烙的?(生答，师板书)

　　板书：两张：①正①反②正②反

　　3 3 3 3 12分

　　师：还有不同意见吗?生：6分钟。

　　师：你是怎么烙的?(生答)师：你能来给大家演示一下吗?(生演示，师板书)

　　两张：①正②正①反②反

　　3 3 6分

　　师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快?那为什么第一种烙法多用了6分钟?

　　师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法?(生答)我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。(板书)

　　(三)动手操作，探究3张饼的最优烙法

　　师：孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。(3张)看看小精灵提的什么问题，谁来读一读?(生读)那怎样才能尽快吃上饼呢? (生答)

　　师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。

　　师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。(生摆，师巡视)

　　师：同学们，你们的饼烙熟了吗?哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间?(生：12分钟)

　　说说你是怎么烙的?(生说，师板书)

　　3张①正②正①反②反③正③反12分

　　师：还有不同意见吗?(生：9分钟)请你来说说是怎么烙的?(生边说边演示，师板书)

　　3张：①正②正①反③正②反③反9分

　　师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次?

　　引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗?(交替烙、轮流烙)板书：交替烙

　　同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。

　　三、总结方法，探究规律

　　师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间?先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白?实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。

　　1、反馈烙4个饼的方法。

　　师：如果烙4个饼，怎么烙?(生答)师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些?你可以说2个2个烙。最少花几分钟?如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次?

　　2、反馈烙5个饼

　　师：如果烙5个饼，怎么烙?你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗?最少花几分钟?(生答)

　　烙6、7、8、9、10个饼出示课件

　　师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间?(生答)

　　师：请仔细观察这个表格，你发现了什么?

　　得出：最短的总时间=烙饼的次数×烙每一面饼时间(1除外)

　　烙饼的次数=烙饼的个数(1除外)

　　师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如：如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼，最少需要几次?最少需要几分钟?

　　所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。

　　四、结合生活、实践应用：

　　五、课堂总结

　　师：学了今天这节课，你想说什么?

　　师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的.学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。

　　教学反思

　　数学广角中的《烙饼问题》，其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。

　　“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼?”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。感觉效果不错。

　　重点：优化的思想——“同时”“节省时间”

　　小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。

　　难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”

　　突破这个难点时，我把“力气”都使在“烙三张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。

　　“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。

　　数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。我们老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。