认识平面图形教学设计
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编精心整理的认识平面图形教学设计，欢迎阅读与收藏。
认识平面图形教学设计1
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书97-98页整理与反思和练习与实践7-10题。
教学目标：
1、通过复习，使学生加深对长方形．正方形．平行四边形．梯形．三角形和圆等平面图形基本特征的认识。
2、能用所学的知识解决一些简单的实际问题。
教学重点、难点：
用所学的知识解决一些简单的实际问题。
教学设计：
一、整理与复习
1．提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再在小组里交流一下。
2．进一步要求；如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？
引导学生认识到：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。
3．追问：由线段围成的平面图形都可称为什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？
4．让学生在画出的三角形．平行四边形和梯形上作高，在画出的圆中用字母标出圆心．半径和直径。
二、复习三角形的知识
1、三角形的概念。
我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。教师巡视。
大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。(三角形是由三条线段围成的图形。)
三角形具有什么特性日常生活中哪些地方用到这一特性
在三角形中一个顶点的对边是哪一条边看一看自己画的三角形，指一下每个顶点的对边。
想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。教师巡视，检查学生的画法是否正确。
2、三角形的分类。
同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同是按照什么标准分类的(两种标准：按角分类，按边分类。)
按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类它们分别叫做什么三角形
(可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。)
每类三角形的三个角各是什么角
我们学过什么特殊的三角形(等边三角形和等腰三角形。)
3．出示三角形的集合图
提问：你是怎样理解上面这个图形的？
什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？
判断下面说法是否正确：
（1）等边三角形一定是等腰三角形。
（2）等腰三角形一定是等边三角形？两边之和大于第三边。
你能用学过的`其他知识来解释上面的结论吗？
4．完成练习与实践第8．9题
第8题让学生先独立选一选，再要求说说选择时是怎样想的。
第9题先让学生独立算一算．填一填，再指名说说计算时的思考过程。
三、四边形的复习
1、四边形的概念。
什么样的图形是四边形自己画个四边形。教师巡视，
看学生画了几种四边形。教师根据学生的回答，按照教科书第131页中间的四边形关系图，把各种四边形画在黑板
什么样的图形叫做平行四边形
平行四边形有什么特点
平行四边形的底指的是什么用什么字母表示
平行四边形的高指的是什么用什么字母表示
怎样画出平行四边形的高让学生自己画一画。
还要引导学生说一说图形间的关系：
长方形与平行四边形有什么关系教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。正方形与长方形有什么关系
教师根据各种四边形之间的关系逐步整理成下图。
讨论，你是怎样理解上面这示意图的？什么样的四边形是平行四边形？什么样的四边形是梯形？
判断下面说法是否正确。
（1）长方形一定是平行四边形。
（2）平行四边形一定是长方形。
（3）正方形一定是长方形。
（4）长方形一定是正方形。
提问：平行四边形．长方形．正方形之间的关系还可以怎样表达？
2、指导完成练习与实践第7题
提醒学生要借助工具规范地作图，再指名说说具体的画图过程。
四、指导完成练习与实践第10题和思考题
第10题先让学生在小组里讨论分割图形的方法，并试着分一分，再通过交流和评点，使学生进一步体会不同分割方法的特点。
思考题可以先让学生在图中画出相应的线段，再数一数三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。
五、全课小结
通过这节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？或哪些自己认为需要进一步研究的问题？
六、补充
（一）填空
1．三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。
2．一个等腰三角形，它的顶角是72o，它的底角是（）度。
3．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米。（第三条边为整厘米数）
4．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。
5．用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（）．（）和（）厘米。
（二）选择
1．人们常用三角形的（）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（）性应用电动大门。
A．稳定性B．易变形C．平衡性
2．平行四边形有（）高，梯形有（）条高，三角形有（）条高。
A．无数条B．一条C．三条
3．圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（），面积扩大（）。
A．2倍B．4倍C．8倍
课前思考：
复习平面图形的特征时一、要抓住从直观图形到抽象知识的概括，由具体的某个图形再进行归类，找出共同特征。二、可引导学生思考以下几方面的问题：等边三角形与等腰三角形具有怎样的关系？它们与三角形具有怎样的关系？平行四边形．梯形和四边形具有怎样的关系？正方形．长方形与平行四边形具有怎样的关系？圆的圆心．半径．直径的含义分别是什么？分别用什么字母表示。三、解决练习与实践的7．8．9题时，要注重学生方法的指导，画法要规范，围三角形时要考虑全面，求角的度数时的方法是否最优。
认识平面图形教学设计2
【教学目标】
1、让学生在自主探索的活动中，掌握将组合图形通过分割和添补的方法探讨组合图形面积的计算方法，使学生学会计算组合图形的面积，组合图形的面积教学设计与反思。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
【教学重点】
经历自主探索的过程，掌握将组合图形通过分割和添补的方法计算组合图形面积的方法。
【教学难点】
能够根据组合图形的条件，正确运用分割法和添补法的策略，有效地选择计算方法，解决实际问题
【学具准备】
七巧板、答题纸、每小组一张例题一的平面图
【教具准备】
课件
【教学过程】
一、活动激趣，认识图形
1、课件激趣：猜一猜，这个盒子里到底藏了哪些平面图形？（课件演示图形从盒子里跑出来）复习基本图形的面积计算公式。
2、学生动手拼一拼：拿出准备好的七巧板，一分钟竞赛，在一分钟内拼出有趣图形。
3、展示学生作品：这些图形和基本图形有什么联系和区别？这些图形有什么共同点？
揭示组合图形的概念：基本图形拼成的图形叫组合图形。
4、生活中哪里还有组合图形？（学生说；课件展示。）
5、练眼力：看看这个组合图形是由哪些基本图形组成的？
（学生试着分一分，老师总结：可见，几个基本图形组合在一起就是组合图形，同样的，一个组合图形也可以分成几个基本图形。运用这样的思想，可以解决实际生活中的很多问题。）
二、情景出示，体验探索
1、课件出示情境：小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。大家能帮小华计算一下要买多大面积的地板吗？7m 4m 6m 3m 2、客厅平面图，要铺地砖需要知道什么？
3、面积如何求？小组一起研究，在老师发的平面图纸上试一试，寻找计算办法，并计算出得数。（小组内研究、计算）
4、在黑板上展示不同的计算办法，让小组代表讲解本组解决思路和办法。
前三种方法有什么共同点？（板书：分割法）
第四种方法有什么特点？（板书：添补法）
5、如何计算组合图形的面积呢？引导学生总结组合图形的`面积计算方法。
三、解决问题，强化应用
1、请大家运用学到的知识，帮助大队辅导解决一个问题：中队旗到底有多大？
学生在答题纸上独立完成，然后全班交流，展示不同的解决方法和计算结果，教学反思《组合图形的面积教学设计与反思》。
2、出示零件平面图，学生独立完成，集体交流，对比。 54mm 20mm 30mm 10mm 27mm 3、一块草坪，如下图。你能算出它的面积吗？现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司？
4、还有两幅组合图形，你能用你喜欢的方法计算面积吗？学生独立完成，组内交流。
四、 小结
谁来说一说，这节课你都学习了那些知识？有什么收获？
计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法（分割法或添补法）。
五、趣味思考题
学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？
【板书设计】
组合图形的面积
分割法添补法
【教学反思】
本课的教学遵循了学生自主学习的原则，通过学生合作探究，寻找解决问题的办法，突出了转化思想，能够结合实际，让学生体验生活中的数学，加强了数学的乐趣。
一、通过学生动手摆一摆，辨一辨，认识组合图形的特点。
学生用七巧板动手摆出一个自己喜欢的图形，本事这个类似游戏的活动就充满了挑战和趣味，学生非常积极地参与其中。学生把不同的基本图形拼在一起，就是经历了组合图形形成的过程，对于组合图形的特点有了充分的感性认识，为下一步把组合图形分割成不同的基本图形打好了基础。在认识了组合图形后，又以游戏的形式做“练眼力”一题，让学生把七巧板拼好的作品分成不同的基本图形，这是为新课情境的解决办法做提示，也是为抽象的数学图形的分割做好基础。
二、学生经历探索过程，在同伴的合作中寻找解决问题的办法，突破本节课的重难点教学。
教师设置情境，请学生四人一小组帮助小华计算客厅的面积。 7m 4m 6m 3m每个小组都可以在平面图上画一画、写一写、算一算。然后选出不同的做法展示全班展示，让小组代表解释本组的思路和方法。当时黑板上展出的学生的做法共有六种，经过学生的讲解分析和判断，大家一致拿掉了非常复杂的两种分割方法，并阐明了理由。这个过程很好地把“分割法”和“添补法”进行了展示，并且在不好的展示范例中发现了分割越简单越好计算为上策，以及不论采取什么方法，只要能找到相关数据才是对的办法的结论。这些教学中的重难点都不是老师传授的，而是通过学生自己的探究、计算、体验和对比得到的，是学生自己经历了学习的过程，效果较好。
三、课堂练习紧扣生活实际，并注重教学难点的进一步实践。
随后出现的课堂练习，均从实际生活情境中来。首先队旗的面积计算，这是学生比较感兴趣的话题，能够引起他们的计算热情。同时中队旗这个组合图形可以用分割法或者添补法转化成不同的基本图形，使学生进一步体验组合图形计算的多样性。接着计算的零件的面积，则是学生体会根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。练习的第三题则设置了哪个公司的报价划算的情境，增强学生解决实际问题的能力，体验数学的实用性。其后跟着的两道练习，都是不断加强本节课的学习要点，注重学生的实际问题的解答能力。
本节课没有得到很好突破的，正是在教学难点部分。老师没有吃透教材，对于学生真正的难点心中并不明确。学生用分割法或者添补法转化成基本图形并不存在困难，而是选择了某种分割法或者添补法后能够找到相关的数据来进行计算，这才是突破的重点。首先老师在思想上认识不够，所以在课堂上强调不够；同时教学环节的而设计上就没有注意突出这一点。如果在练习中加入错题分析，以学生的错来引出难点突破，或者加入一道：看分割好的组合图形你需要找到哪些数据的练习，效果应该会更好一些，这样显得重难点突破，集中力量突破，数学课堂的效率才能够得到更好的提高。
认识平面图形教学设计3
一、教学目标
（一）知识与技能
通过观察、实践操作、讨论等活动过程，使学生能根据从一个方向看到的平面图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形不同的位置关系和形状；进一步体会从三个方向观察可以确定立体图形的形状与位置。
（二）过程与方法
通过观察、拼搭、交流等活动，培养学生观察、操作和交流的能力，培养学生的几何直观意识，发展学生的空间想象力、思维能力以及与同伴合作的意识和能力。
（三）情感态度和价值观
通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
二、教学重难点
教学重点：让学生理解根据从一个方位看到的平面图形能拼摆出多种不同位置关系和形状的立体图形。
教学难点：能根据从三个方向看到的图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状。
三、教学准备
正方体实物，教学课件。
四、教学过程
（一）复习旧知，谈话引入
1．复习旧知
课件出示题目：下面图形是小华从什么位置看到的？连一连。
教师引导学生概括：我们已经分两次学习了有关“观察物体”的知识，知道了在不同的位置观察到的物体形状可能是相同的，也可能是不同的。观察物体时要从不同角度全面地去观察。
2．揭示课题
这节课我们继续研究“观察物体”。
板书课题：观察物体（三）。
【设计意图】帮助学生整理小学阶段有关“观察物体”的知识与要求，一方面是为了复习旧知，另一方面也为系统地学习新知打下基础。
（二）操作体验，理解运用
1．教学教材第2页例1。
（1）学习例1（1）（课件出示题目要求）。
①教师：想一想，可以怎样摆呢？
教师课件演示教材中的两种摆法。
课件出示问题：还可以怎样摆？
教师：请大家拿出4个小正方体，同桌合作动手摆一摆，摆完看一看，你们所摆的小正方体从正面看是不是符合要求的图形（注意：摆小正方体时，要面靠面地摆）。
②同桌合作操作，教师巡视。
③反馈交流，利用实物投影展示学生所摆的图形。
④教师引导学生概括：只要一行摆三个，另外一个可以放在这三个小正方体前面或后面的任意位置，或者如下图所示：
前后每行各摆两个（课件出示摆法）。
（2）学习例1（2）（课件出示题目要求）。
教师：请大家先静静地想一想，想好了再摆一摆，摆完后请同桌互相验证，看一看从正面看到的形状究竟有没有变。
①学生独立思考并操作。
②同桌互相验证，如发现有问题的请你帮助同桌纠正错误。
③反馈交流，展示多种摆法。
先把3个小正方体摆成一行。另外两个小正方体可以摆在这3个小正方体中的任意两个的前面或后面；另外两个小正方体摆在这3个小正方体中的任意一个的前面或后面（可以把一个摆在前面，一个摆在后面）。
教师引导学生概括：只要一行摆三个，另外两个可以放在后面或前面的任意位置（课件出示多种摆法）。
（3）想一想：如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，可以怎样摆？
①学生独立思考。
②引导学生进行交流，实物投影展示多种摆法。
③提出问题：你有什么发现？
④概括总结：
根据从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法。
【设计意图】动手操作、自主探索、合作交流应成为学生学习数学的重要方式。因此在教学例1时，教师先引导学生了解拼摆的方法，然后组织学生通过小组合作学习的方式，让学生在动手实践中感悟到“根据从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法”。
2．教学教材第2页例2。
（1）出示例2（课件出示教材插图）。
（2）教师：刚才我们根据从一个方向看到的平面图形能拼摆出多种不同的立体图形，现在根据兰兰从正面、左面和上面这三个方向看到的平面图形，你能摆出她所观察的立体图形吗？请你尝试着摆一摆。
（3）学生独立思考，尝试拼摆，教师巡视指导。
（4）集体交流。让学生说一说是怎样想的。能摆出不同的立体图形吗？
你发现了什么？
（5）引导学生总结方法。
（6）教师：根据这三个方向看到的.平面图形，你能摆出不同的立体图形吗？你发现了什么？
引导学生概括得出：根据从三个方向看到的平面图形拼摆立体图形，结果只有一种。
（7）尝试练习（课件出示教材第2页“做一做”）。
【设计意图】充分放手体现了学生的主体性，采用“独立思考──尝试拼摆验证”的方法，既发挥了学生学习的主动性，又很好地培养了学生的空间观念和空间想象能力。教学中注重引导学生用不同的方法拼摆出原来的立体图形，可以让学生体会到解决问题策略的多样性，同时也有效地发展了学生的思维能力。
（三）巩固练习，深化提高
1．课件出示教材第3页练习一第1题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流：说说你是怎么想的？
2．课件出示教材第3页练习一第2题。
你发现了什么？
教师：像这样只根据一个方向或两个方向看到的平面图形拼摆成的立体图形是不确定的（结果不只一种），只有根据三个方向看到的平面图形拼摆的立体图形才是确定的。
3．课件出示教材第3页练习一第3题。
4．小明搭了一个立体图形，从上面看到的形状是左下图，从正面看到的形状是右下图。搭一个这样的立体图形，小明最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。
【设计意图】练习题的设计要围绕着本节课的教学重点和难点，同时还要体现从易到难的层次性。通过练习让学生再次认识到根据从一个方向看到的平面图形拼摆出的立体图形是不确定的，从三个方向观察可以确定立体图形的位置关系和形状。
（四）全课总结，布置作业
1．这节课你学会了什么？你是怎样学的？
【设计意图】让学生自己总结本节课所学的知识和学习方法，不但能提高学生学习的积极性，检查学生的学习效果，而且突出了学生的主体地位，让学生在不知不觉中应用了数学中概括总结的学习方法，同时深化了所学知识。
2．完成教材第3页练习一第4题。
认识平面图形教学设计4
教学内容：
认识图形
教学要点：
1、能直观认识长方形、正方形、三角形、平行四边行和圆这些平面图形。能够辨认和区别这些图形。
2、通过七巧板拼组图形，能直观感受各种图形的特征。
3、培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。]
4、初步感受到数学与实际生活的联系。
教学目标：
1、知识与技能。认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。
2、过程与方法。在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种解决问题方法的意识和能力。
3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。
教学重点：
从物体表面抽象出平面图形。]初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形
教学难点：
建立平面图形的观念
教学准备：
图形卡纸、实物、学具等。
教学过程：
一、设置情境，导入新课
1、复习立体图形。
小朋友们还记得这些图形朋友吗？（课件出示长方体正方体球圆柱）
2、启发学生动手操作，用学具摞出体。
你能把这些图形平平的面画下来吗？学生在纸上画一画。]
二、展示交流，探究新知
1、想一想：你们画下的图形有什么特点？
2、学生小组讨论并且小组小结最后派代表全班交流。]
教师小结
不同点、共同点
长方形对边相等4个角都是直直的平面的
正方形4边相等4个角都是直直的.不断开的
圆没有角（即封闭的）
三角形有三条边三个角
三、反馈与检测
1、说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？
2、用圆、正方形、长方形、三角形画一画自己喜欢的图形？
小组内评一评，各小组展示作品。]
3、练习一第1题。
请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形知道各涂什么颜色吗？小组讨论合作，反馈汇报哪些涂成黄色，哪些涂成蓝色，哪些涂成紫色，哪些涂成红色？
4、用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。
[同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。]
5、第2题：数一数有几个圆、正方形、长方形、三角形？
[独立完成，说说你是怎么数的？有什么好方法？]
小结方法。
四、拓展提高练习
取长方形纸一张，对折再对折。
取正方形纸一张，对折再对折。
取正方形纸一张，对角折再对角折。]
观察结果。
五、总结：今天你们学到了什么？
长方形、正方形、三角形、圆个有什么特点？
你有什么想问的？
教学反思：
本课是在学生认识立体图形的基础上进行教学的，我在课上引导学生用自己手中的物体，发现它们身上存在的平平的面，然后在纸上把它们拓下来，从而得到要认识的平面图形，再仔细观察，发现这些图形的特点，能够在找出它们，并能用这些平面图形拼组新的图形，培养了孩子们的想象力和创造力。
认识平面图形教学设计5
一、教学课题
《平面图形的镶嵌》
二、教案背景
《平面图形的镶嵌》是在苏科版八上教材中以数学活动的形式呈现的。课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动．学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。
三、教材分析
（一）学习目标分析：本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的基础上，上升到任意三角形、四边形可以镶嵌平面，再将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间。通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。
（二）资源环境分析：现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。在思考、操作、欣赏与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。整个活动过程中学生积极性很高，最后学生在欣赏图片中，将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间，从而达到了活动的高潮。
（三）学生学习心理分析：
1、我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。
2、这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的内在动机。苏霍姆林斯基说：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”。从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。学生在整个活动中思维活跃，从接受灌输的被动地位转变为发现知识、理解知识掌握知识的主体地位，构成了探究式的学习氛围。
四、教学方法
本课力求突出数学综合实践的特点，以问题为主线，以“图案欣赏——探究镶嵌——拓展应用”的模式展开教学，学生在动手操作、独立思考、小组合作的过程中积累数学经验，解决实际问题。
五、教学过程
（一）情境创设：课件展示拼图的图片。 【本课开始展示拼图的图片，勾起学生美好回忆，拉近生活和数学的距离，再辅以上述问题，激起学生数学学习的兴趣。】课件上展示生活中瓷砖的图片。
师：生活中，地砖铺地，墙砖贴墙，都要求砖和砖之间不能重叠，不留有空隙，而且要把地面或墙面覆盖。从数学角度看，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，使图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成一片，这就叫做平面图形的镶嵌。
【从生活中铺瓷砖的事例中，提炼出平面图形镶嵌的概念，学生便于理解。】
（二）探索活动：
师：只用同一种全等的图形，哪些图形可以镶嵌呢？先从最简单、最特殊的平面图形开始究。
生：先研究等边三角形。
生：也可研究正方形。
师：我们就从这两种图形开始研究。
【这一问题的提出，想带领学生先从同一种全等的图形开始研究镶嵌，但全等的图形，涉及的范围较大，于是采用从一般到特殊的方法，降低问题的难度。】
师：用全等的等边三角形可以镶嵌平面吗？请同学们以小组为单位，动手操作。
4（学生以小组为单位，将课前准备好的边长是5厘米的等边三角形集中到一起。）生：可以镶嵌！
师：全等的等边三角形为什么可以镶嵌平面？
生：我知道了，等边三角形的3个内角和为180，可以构成一个平角。6个内角可以在一个顶点处构成一个周角，因此可以镶嵌。
师：很好！用全等的正方形可以镶嵌平面吗？为什么呢？
（可以！有了前面的问题做铺垫，这个问题很好回答了。）生：正方形的4个角可以够成一个周角，在一个顶点处构成一个周角，因此可以镶嵌。
师：全等的任意三角形可以镶嵌吗？请同学们小组讨论。
（学生热烈的讨论着，教师深入到各小组，倾听学生们的讨论，鼓励学生大胆的讨论，对其中合理的回答给予肯定，对有困难的小组及时进行指导。）
生：可以的。任意1个三角形的3个内角都可以构成1个平角。用6个这样全等的三角形可以进行镶嵌。我是这样镶嵌的：
【这一问题的解决是以后学习的关键，学生独立回答，比较困难，因此这里采取小组合作，教师指导的教学方法。学生在合作中学习与人交流，通过交流，学生可以用自己的语言清楚的解释这一问题，同时也提高了自己的语言表达能力。】
师：回答的非常完美！（学生给予热烈的掌声。）
师：全等的任意四边形能否镶嵌？请小组讨论。
生：任意1个四边形的4个内角可以构成1个周角，而且在镶嵌的时候要把相等的边互相重合。（学生答毕，教师展示课件中任意四边形可以镶嵌的动画，学生一目了然。）
师：能镶嵌的图形在一个拼接点处有什么特点呢？
生：在一个顶点处，可以构成360
生：相等的边互相重合。
师：这两位同学的回答结合在一起，就非常全面了。
师：用全等的五边形能镶嵌平面吗？请说明理由生：不能！
生：因为在图形的每一个拼接点处，无法用五边形中的某些角构成周角。
【在学生动手操作，小组讨论的基础上，又从特殊回到一般，比较几种图形的共性，用比较归纳的'方法得到能够镶嵌的图形在一拼接点处所具有的特点。通过这一特点的归纳，使不同层次的学生，在交流与合作的过程中感受新知。】
师：一木工厂的废料堆里，堆放着大量废木料，都是形状、大小相同的不规则的四边形。如果把它们做成比较规则的四边形，须锯掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板，你说行吗？为什么？
生：可以，因为全等的任意四边形能够镶嵌。
【将所学的数学知识应用于生活实际，使学生体验到数学价值所在。】
（三）拓展延伸：
师：若等边三角形与正方形的边长都相等用等边三角形与正方形的组合能镶嵌平面吗？为什么？
小组讨论研究。
生：在一个顶点处用3个等边三角形和2个正方形可以镶嵌。
师：当等边三角形与正方形组合镶嵌平面时，设一个顶点周围有m个等边三角形的内角，n个正方形的内角，那么，这些角的和就应该满足方程：360 90 60nm由此得到方程的正整数解为23 nm因此可以组合镶嵌平面。 【这一问题的设置，是将镶嵌从同一个图形拓展到多个图形研究。学生回答这个问题时，主要是通过动手操作，得出结论。教师则从理论上讲解，学生能够建立新的知识体系，为学生进一步探索提供可能。】
（四）作品欣赏：
师：著名的版画家埃舍尔的作品《骑士》，是由深、浅骑士镶嵌而成。杨振宁的书《基本粒子发现简史》就是以《骑士》作为封面的
师：在这幅图中，你看到了人脸还是花瓶？
生：花瓶！人脸！！花瓶和人脸！
师：这幅图片是由人脸和花瓶镶嵌而成！
师：这节课我们主要探讨的是平面上的镶嵌，现实生活中，还存在许多空间镶嵌的例子：例如，蜂巢由正六边形镶嵌而成，足球由正五边形和正六边形镶嵌而成，乌龟壳上的图案由一些不规则图形镶嵌而成
六、教学反思：个人认为，数学综合实践课不同于其他的数学课，教学时，应结合学生的实际经验和已有知识，在信息环境、资源环境中设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。
认识平面图形教学设计6
教学内容：
“长方形、正方形、三角形和圆的初步认识”。
教学目标:
1、在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”。
2、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中普遍存在。
3、发展空间观念和动手操作能力。
教学重点：
体会“面在体上”；认识长方形、正方形、三角形和圆形的特征。
教学难点：
体会“面在体上”。
教学准备：
长方体、正方体、圆柱、三棱柱、一盘沙子、一盒印泥、1～2张白纸、一盒水彩笔。
教学过程：
一、情境导入。
师：同学们，老师今天带来了一些物体娃娃，认识的，就跟它们打个招呼。好吗？（出示长方体、正方体、圆柱体、三棱柱）
生：你好，长方体！你好……
师：画到纸上的立体图形，你还能认出来吗？淘气给我们带来了一个闯关游戏，你们愿意来试试吗？
生：愿意。
师：你们真棒！立体图形都掌握得很好。
二、探究与体验。
1、从体上取面，体会“面在体上”。
师：拿出你们准备好的学具，长方体、正方体、圆柱、三棱柱摸一摸它们的每个面，有什么感觉？
生：平平的……
师：喜欢这些平平的面吗？
生：喜欢。
师：那谁能想办法把你喜欢的这些平平的面从这些立体图形上面取下来，展示给大家看。
生1：老师，你看！我是这样把我喜欢的这个面在沙子上一按，就行了。
生2：老师，我是在我喜欢的面上涂了印泥，然后再纸上一按，就行了。
生3：我是把我喜欢的这个面放在纸上，然后用笔沿着它的边滑下来的。
生：……
师：用你喜欢的方法把你喜欢的平平的面取下来。
生取面，分类展示较好的.作品，提问作品中的各个面是哪个立体图形上面的哪个面，并指给大家看。
2、认识平面图形——长方形、正方形、三角形、圆。
（1）认识长方形。
师：（手指学生展示的长方形作品）能给它们取个名字吗？
生：长方形。
师：对！他们就叫长方形，仔细观察它们有什么特点？（注意指导学生观察的方法。）
生：有四条边，四个角……（反问学生：你是怎么发现的，说出你的方法。）
师：长方形有四条边，仔细观察相对（师打手势帮助学生理解“相对”是什么意思。）的这两条边，能发现什么秘密？
生：这两条边是相等的。
师：看着好像是相等的，那到底是不是呢，还需要我们验证一下。（师生验证结果。）
归纳总结：我们今天认识的第一个新朋友长方形有四条边，四个角，而且对边是相等的。
（2）认识正方形。
师：（手指学生展示的正方形作品）能给它们取个名字吗？
生：正方形。
师：仔细观察，它有什么特点？
生：有四条边，四个角……
师：正方形也有四条边，四个角。仔细观察正方形和我们刚才认识的第一个新朋友长方形有什么不一样？
生：正方形四条边都是相等的。
师：同样，也需要验证！（师生验证结果。）
归纳总结：我们今天认识的第二个新朋友正方形也有四条边，四个角，但是它的四条边都是相等的。
（3）认识三角形。
师：（手指学生展示的三角形作品）能给它们取个名字吗？
认识平面图形教学设计7
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第97页的整理与反思和98-99页练习与实践1-6题。
教学目标：
1、使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。
2、使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
3、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
教学重点、难点：
对学过的平面图形进行系统整理，促使知识转化为技能，有利于提高学生分析和解决问题的`能力。
教学设计：
一、揭示课题
同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，老师将和大家一起在画一画中复习线和角，在围一围中复习平面图形，在比一比中复习立体图形。今天我们先用画一画的方法复习线和角。
二、复习线段、射线和直线
1、用两点画线：根据已知的两点，你能画怎样的线？看看你画的线有什么特点？
（先独立画线，然后互相说一说各自的发现再填在表格里）
名称
图形
联系
区别
指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
2、完成练习与实践2、3。
三、复习角
刚才，我们用画一画、说一说、填一填的方法复习了线段、射线和直线的知识，接下来请同学们用同样的方法来复习角。
1、让学生自己画一个任意角。
让学生过一点画两条射线，说一说这两条射线组成了什么？（板书：角）
你能说说怎样的图形是角吗？（从一点引出两条射线所围成的图形，叫做角。）
提问：角的大小与什么有关指出：角的大小与两边开的大小有关，与边画的长短无关。追问：角的大小的计量单位是什么
认识平面图形教学设计8
教学内容：
教材第139～140页复习的全部习题。
教学要求：
使学生进一步明确和掌握本单元学习的知识，弄清．知识之间的相互联系和区别；培养学生的判断能力和画图的能力，以及空间观念。
教具学具准备：
每人准备硬纸平行四边形和梯形各一个，直尺和三角尺。
教学过程：
一、揭示课题
提问：大家回忆一下，我们这一单元学习了哪些平面图形？
今天这节课就来复习这些平面图形。（板书课题）通过复习，要进一步认识这些平面图形的特征，掌握好这些图形的概念和相关的一些知识，要能认识一些知识之间的联系和区别。
二、复习角和垂线、平行线
1．复习线段、射线和直线。请同学们先画一条3厘米长的线段。
再画一条射线。追问：射线能量长度吗？直线呢？请大家再画一条直线。
我们已经分别画了线段、射线和直线。（出示线段、射线和直线）谁来说一说，线段、射线和直线有什么相同的地方，有什么不同的地方？线段和直线有什么关系？
2．复习角和角的分类。
提问：我们还学习过角。怎样的图形是角？（画一个角）我们学过哪几种角？
请同学们看第2题，在练习本上画出题里的几个角。（指名两人板演）
提问画的各是什么角，并说明理由。
小结：我们学过锐角、直角、钝角、平角和周角。直角、平角和周角各是多少度？（板书：直角＝90平角＝180周角＝360）直角和平角有什么关系？
3．复习垂线和平行线。
提问：怎样的两条直线是互相垂直的？（板书：互相垂直）怎样的两条直线是互相平行的？（板书：互相平行）垂直和平行是两条直线不同的位置关系。现在请同学们做第3题，在书上过a点画出已知直线的垂线和平行线。
提问：垂线是怎样画的？（老师画一组垂线）平行线是怎样画的？（老师画一组平行线）都画对了吗？
三、复习多边形
1．复习了平行四边形。
请同学们再用画平行线的方法，把第4题里的`两条线段作为平行四边形的两条边，画出一个平行四边形。
追问：你画出的是什么图形？（板书：平行四边形）为什么是平行四边形？（板书：两组对边分别平行）
2．复习三角形。
提问：怎样的图形是三角形？（板书：三角形三条线段围成）按照角的大小，三角形可以分成哪几类？是怎样分的？
说一说下面图里各是什么三角形。
我们还根据边的特点，认识过哪几种三角形？
下面三角形中哪些是等边三角形或等腰三角形。
请同学们做第5题，把每个三角形里三个角的度数量出来，写在角里，然后告诉老师，各是什么三角形。量好后向学生提问各是什么三角形，为什么。
追问：一个三角形是不是直角三角形，或者是不是钝角三角形，是怎样判断的？判断一个三角形是锐角三角形，要根据几个角是锐角来判断？
3．复习梯形。
提问：谁来说一说，第6题里三个各是什么图形？第二个为什么是梯形？（板书：梯形只有一组对边平行）根据什么说第三个图形是平行四边形的？
追问：梯形和平行四边形不同在哪里？
4．画高。
现在请同学们看第6题，在书上分别画出三角形、梯形和平行四边形的高。（出示图形，指名一人板演。老师巡视）
提问：和高垂直的边叫做这个图形的什么？三角形、平行四边形和梯形的高在画法上有什么相同的地方？
小结：三角形、平行四边形和梯形都有高。在这些图形里，高和底是互相垂直的线段，高和底又是互相对应的。
5．学生操作。
（1）请同学们拿出一个平行四边形。
你能在这个平行四边形上画一条线段，再沿画的线段剪开成两个图形，把它拼成一个长方形吗？请大家试一试。谁来说一说怎样画和剪，怎样拼。（老师再演示）
想一想，你是沿这个平行四边形的什么剪开的？为什么要沿高剪开才能拼成长方形？
（2）请同学们拿出一个梯形，像老师这样对折，（示范）再打开。
大家看着这个图形想一想，怎样剪下一个小三角形，就能拼成一个长方形？你是怎样剪和拼的？（老师再演示）
提问：剪下的这个小三角形是什么三角形？为什么会是直角三角形？
四、复习小结
这节课复习了哪些知识？你能说出这些平面图形的特征吗？说一说三角形、平行四边形和梯形的高有什么共同的特点？
五、综合练习
让学生在书上做复习第9题。
用小黑板出示，学生回答练习情况，要求说明理由。（老师板书判断符号）
认识平面图形教学设计9
教学内容：
教科书第2页—第3页、例1。
教学目标：
1、通过观察操作活动，使学生初步认识和了解长方形、正方形、三角形、平形四边形和圆。
2、在观察和操作活动中，能主动与同伴进行交流，发展学生合作意识。
3、在拼一拼、摸一摸、找一找等活动中培养初步的观察能力、比较能力及抽象思维能力，增强空间观念。
4、通过几何图形的学习，体会数学美。
教学重难点：
通过观察和操作活动，初步认识和了解长方形、正方形、三角形、平形四边形和圆。
教法设计：
激趣引导法、创设情景法
学法设计：
观察交流法、动手操作法
教具准备：
多媒体课件、学具袋、展板、圆柱、正方体、长方体等立体图形。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、今天老师给大家带来了一幅美丽的图画，请看大屏幕。（课件依次出现大树、太阳、小草、小鸟、牧童骑牛图。）
你从这幅图中看到了什么？
你真了不起，发现了这幅图中有好多图形。
2、根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（给学生思考的时间）
牧童骑牛图是由哪些图形拼成的?
你们还能提出什么问题？
太阳是由哪些图形拼成的？树是由哪些图形拼成的？这幅画是由哪些图形拼成的？
二、操作交流，探究新知
1、课件出示长方形、正方形、圆形、三角形、平形四边形图形，
你认识它们吗？上来指一指，说一说
拿出你带来的物体，你能从他们的身上找到上面的图形吗？（小组交流一下，互相说一说你找到了哪些图形）
根据学生的回答在课件上演示立体图形上的平面图形
2、请同学们拿出学具袋，里面有老师给你们准备的各种形状的图片，你们能把这些图片分分类吗？（学生分组活动，教师巡视）。
哪个小组上来展示一下，你们小组织分了几类？为什么这样分？
小组1：我们组分了5类，长方形分了一类，正方形分了一类，圆形分了一类，平形四边形分了一类，三角形分了一类。
小组2：我们是按颜色分的
你们的这种分法很有道理，这节课我们来学习按形状分类后的图形。
你们怎么知道这些都是长方形？
长长的，直直的、有4个角。
那正方形是什么样子的？
四四方方的、方方正正的、有4个角
那平形四边形呢？
也有4个角，
谁来说三角形的样子？
3条边，3个角。
圆呢？
圆圆的，弯弯的。
圆的边是弯曲的，其他图形的边是直直的。
三、课堂检测
通过观察，我们知道了这些平面图形的样子了，现在我要考考大家了。
（课件出示图形，学生辨认）
（出示情境图中的“牧童骑牛”图）牧童骑牛图是由什么图形拼成的？现在谁
来说一说？
牧童骑牛图是由长方形、三角形、圆、平形四边形拼成的。
四、联系生活，深入感知。
在我们的生活中，处处都有我们今天所学的图形，谁来说一说你的发现。
课桌的面是长方形的。
地板砖的面是正方形的。
我们带的红领巾的形状是三角形的'。
我们星期一升国旗时，国旗的形状的长方形的。
我们图书角的图书版子的形状是平形四边形的。
我们的画画笔盒子的底面是圆形的。
原来数学就在我们的身边，我们到生活中去走走，看看！（课件展示生活中的图形）
五、谈收获
数学就在我们身边，通过这节课的学习，你有什么收获?
这节课我们学习了长方形、正方形、圆形、三角形、平形四边形。
作业布置:
练习一第2题
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设计说明
本节课是在学生认识了立体图形的基础上学习的，为了使学生充分感受知识的连贯性，深刻体会“面在体上”，在教学设计上突出了以下两个方面：
1．重视学生已有的知识经验。
在学习本节课之前，学生已经认识了长方体、正方体、圆柱、球等立体图形，了解了立体图形各面的特征。在教学中让学生借助认识的立体图形拓出相应的平面图形，使学生对立体图形各面的特征有更深入的理解，同时也感受到平面图形与立体图形之间的关系，为进一步学习了图形打下良好的基础。
2．重视学生的观察、发现与表达能力。
在教学中，对学生观察能力，发现问题、解决问题能力及表达能力的培养是至关重要的。把不同大小、不同形状的长方形、三角形、平行四边形放在一起，然后提出问题，引发学生思考。在解决这些问题的同时，学生的观察能力、表达能力等都得到了相应的锻炼，同时对平面图形特征的了解更为深刻。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：长方体、正方体、直三棱柱、圆柱、白纸、剪刀等
教学过程
创设情境，导入新课
师：我带来了很多有趣的图案，和同学们一起来欣赏一下。（课件出示各种平面图形拼成的图案）
师：同学们，这些图案漂亮吗？它们都是些什么图案呢？
你们知道这些漂亮的图案是由哪些图形拼成的吗？请同学们来认一认、指一指。
教师根据学生的回答，将图形贴在黑板上。
师：今天我们就来认识这些图形。（板书课题）
设计意图：在学习新课之前，创设具体的情境唤起学生已有的知识经验，并使学生初步感知平面图形，为下面的学习作铺垫。
操作实践，学习新知
1．观察发现，感知“面在体上”。
（课件出示一组立体图形）
提问：你们认识这些立体图形吗？
（学生说出这些立体图形的名称）
师：今天我们要认识的这些图形的家就在这些立体图形上，你们能找到吗？现在请同学们4人一组，在学具上摸一摸、找一找，并小组交流你们从哪个立体图形上找到了什么图形。
（小组交流，小组代表汇报）
小结：从长方体上找到了长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从直三棱柱上找到了三角形和长方形。
师：同学们通过观察，发现这些图形的家都在立体图形上，老师想把这些图形从立体图形中搬出来放到纸上，你们能帮我想想办法吗？（课件出示课堂活动卡）
生：沿着立体图形表面的边缘描出图形。
师：那就请你们画一画，4人一组，每人画一个图形。画完后，请把它们剪下来。
（学生动手操作）
师：你们剪下的图形和我们以前学过的立体图形一样吗？有什么不同？
生：立体图形有好多面，剪下的图形只有一个面，平平的。
师：对，我们今天要认识的这些图形就是平面图形。
2．观察发现，了解平面图形的特征。
（1）认识长方形、平行四边形和三角形。
（课件出示大小不同，形状不同的长方形、平行四边形和三角形各一组）
师：长方形、平行四边形和三角形各有什么特征？
预设
生1：长方形的特征是长长方方的，有4条边，每条边都是直直的。
生2：平行四边形的特征是4条边都是直直的，其中一组对边是倾斜的。
生3：三角形有3条直直的边。
师：这些图形的大小不同、形状不同，为什么都是长方形（平行四边形、三角形）？
生：虽然这些图形的大小不同、形状不同，但是它们的特征是相同的，所以应该属于同一种图形。
（2）认识正方形和圆。
（课件出示大小不同的'正方形、圆各一组）
师：正方形和圆的特征各是什么？
预设
生1：这些正方形都有一个相同点：四四方方的，有4条边，每条边都是直直的，并且一样长。
生2：圆不论大小，都是由一条曲线围成的，圆圆的。
3．联系实际，深化对平面图形的认识。
师：找出身边哪些物体的表面是我们今天认识的图形。
（学生畅所欲言，说出自己的发现）
4．小结：我们今天认识的长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆都是平面图形，都是物体（立体图形）的一个面。
设计意图：引导学生先利用立体图形画出平面图形，再剪下来摸一摸，不仅使学生感受到“面在体上”，同时也体会到平面图形与立体图形的显著区别，在此基础上进行观察、总结，使学生对平面图形的特征有了更深刻的认识。
巩固练习
1．抢答。
师：我这里有很多图形，请你们在看见一个图形时，大声喊出它的名字。
（从准备好的教具袋中拿出各种图形，学生抢答，说出图形名称）
2．完成教材5页1题。
先让学生说说需要涂色的是什么图形，再涂上相应的颜色。
3．画出各种美丽的图案。
放手让学生用自己喜欢的图形画出各种美丽的图案。
课堂总结
今天你又认识了哪些图形？
布置作业
教材5页2、3题。
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