数学教学设计(15篇)
作为一名人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的数学教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
数学教学设计1
【教学内容】
找规律。
【教学目标】
1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【重点难点】
学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
【教学准备】
多媒体课件，投影仪。
【复习导入】
1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（）、（）、（）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○
（3）2、4、8、16、（）、（）（课件说明：先出现16、（）、（），让学生找不到或者不容易找到答案。体会必须要找到规律。再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。
2.揭示课题：
教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。
【探索规律】
1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次??让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）
这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。
2.教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
（1）独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。
(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。）
②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。其他同学听，培养学生的倾听习惯。
困惑——如果发表格，那就限制了学生的思维。如果不发，那怎么揭示这个规律？(每人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一试。）
（2）动手操作，（发现）验证规律。
已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。
方案一：
用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。
方案二：
①连线填表。
学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做。如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能
就是这样的，也有可能出现其它结果。
看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？（课件说明：这张表格用课件展示，但是不完整，在课
堂上边听学生回答边填写）
②交流汇报。
指名到投影上汇报，教师板书。
从2个点开始。
板书：2个点共连1条
学生：3个点共连3条
提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点，就增
加2条，所以3条。）
板书：3个点共连1+2=3（条）
学生：4个点共连6条线段。
提问：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3个点，
就增加3条，所以6条。）
板书：4个点共连1+2+3=6（条）
追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？
学生：从1开始的3个连续自然数相加。（板书）
提问：你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？是从1开始的几个连续自然数相加？
板书：5个点共连1+2+3+4=10（条）
（从1开始的4个连续自然数相加）
提问：6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？
学生列式后回答：6个点共连1+2+3+4+5=15（条）
（从1开始的5个连续自然数相加）
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）
（从1开始的7个连续自然数相加）
12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）
（从1开始的11个连续自然数相加）
20个点连成线段的条数：1+2+3+??+19=190（条）
（从1开始的19个连续自然数相加）
总结规律：
提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？
学生讨论后，得出规律。
教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。
用算式表示为：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋??＋（n-1）
方案三：
①继续思考，你还有什么方法解决问题吗？
②学生汇报
－两个点能连1条。
△一个点能引2条，那么有3个点就共有2×3，但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有2×3÷2。
四个点呢？谁能说说怎么连接？四个点、五个点??同理。
根据规律，你知道15个点能连成多少条线段？
第七个问题，再思考，如果有n个点呢？(给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示）
有n×(n-1）÷2
解读关系式：点数×（点数-1）÷2
【指导阅读】
计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？生答：人数×（人数-1）÷2。
【课堂作业】
1.教材第103页练习二十二第1、2、4题
2.按规律填数：
1＋3=（）
1＋3＋5=（）
1＋3＋5＋7=（）
1＋3＋5＋7＋9=（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋?＋97＋99＋97＋?＋5＋3＋1=（）
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
学生畅谈学习所得。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
数学教学设计2
教学在我们大家理解起来就是一种实践，而对于教学理论书籍我却读得不多。今年暑假，得知学校新到一批新课程教学理论书籍，便借来这本《高中新课程数学优秀教学设计与案例》，细细读来，感受颇深。对于“教学设计”有了较为系统的认识，了解了什么是教学设计，教学设计的基本思路、重要理念、基本模式，初步知道了如何学习和研究教学设计，也进一步明确了自己的教学方向。
从书中得知，教学设计是一门以学习理论、教学理论和教学技术的研究成果为依据，寻求解决教学问题、优化教学总体成效的应用学科。教学设计既涉及课程建设，更关注课堂教学。通俗一点说，教学设计实质上是教师对自己课堂教学行为的一种事先筹划，是对学生即将达成的教学目标、表现出学业进步的条件和情境所做出的精心安排。是“关于提出最优化教学方法的处方的一门学科”。这些最优的教学方法能使学生的知识和技能发生预期的变化。
从书中得知，教学设计的根本特征在于创设一个有效的教学系统，它是一种目标导向的系列活动。不管在哪个年级、哪个课程层次、哪个具体教学环境中开展教学设计，无非是要回答三个类型的问题：
（1）我们要到哪里去？（确立目标——学习结果分析、教学任务分析）
（2）我们怎样去？（导向目标——学与教过程、结果与策略适配、分类教学）
（3）我们是否已经去到了？（评估目标——评估业绩表现）
而另一方面，教学设计的基本思路可以归结为如何处理好学习的成果、过程与学习的内外部条件的关系。书中提到，这个思路是当代教学设计大师加涅在20世纪七八十年代就基本确立并孜孜不倦地加以贯彻的。
对于书中提到的教学设计的重要理念，我很赞成其说法，所以我归纳了几点
1、减负增效
减负增效是系统设计教学要想达到的总体效果。总体成效包括“教学有价值，教学有效果，教学有效率和教学有魅力。”
教学有价值，是指教学能否满足学习者需要；有价值是回答教学是否做了值得去做或应该去做的事情。
教学有效果，是指教学能否达成学习者所要实现的目标；有效果是回答教学是否做好了要做的事情。
教学有效率，是指教师自己同时也要帮助学习者用最少的投入（时间、精力和金钱）来达到目标；有效率是回答教学是否做到了尽可能好的效果。
教学有魅力，是指能否吸引学习者继续学习，自觉地去预习、复习或者拓展加深；有魅力是回答教学是否有长久深远的感染力、穿透力与亲和力。
2、系统思维
系统思维或系统方法是教学设计的强有力武器。系统思维，在教学设计中有两个表述词，一是统揽全局，着眼整体；二是循序操作，层层落实。
教学中强调关注整体，站得高，看得远；循序操作倡导从行动上突出设计的程序化和计划性，使得教学的各项外部条件环环相扣、层层落实。
3、以教促学
加涅指出：“为学习设计教学”；梅耶进一步发展为“为意义建构学习设计教学”。教学设计理论强调指出：教虽然不能代替学，但教必须围绕着学而展开，以学习者为焦点，为学习者服务，以教导学、以教促学。
4、加速成长
教学设计虽然强调以学习者为焦点，但丝毫不意味着教师的教学素养与技能无足轻重。恰恰相反，与以往的做法相比较，教学设计把教学成功的基础建立在教师教学工作的规范化、合理化、有序化和技术化之上。通过系统设计教学的实践，使教师在教学中做到：目标更准确，即知道要做什么；程序更清晰，即知道应怎样去做；针对性更强，即知道为什么这样做；和灵活性更大，即知道在什么样的具体情况下该做什么和怎样去做。
教学设计不仅是促进学生掌握学习结果的有效武器，同时也是帮助教师自身成长的可靠途径。
对于教学设计的基本模式，教学设计理论和实践发展到今天，至少出现了数十种有影响的教学设计专著，有代表性的教学设计模式有“迪克和凯里模式、肯普模式、史密斯和拉甘模式，马杰模式等”，这些教学设计模式繁杂多样，，适用的情景对象也大相径庭，但是，从一定意义上说，都是对“目标为本”的基本教学设计模式所作的扩展，都是要回答三个基本问题。
通过学习我认识到，一名教师在自己的学科领域学有专长，这是搞好教学设计的前提，同时也应该努力掌握教学设计理论中所包含的教育学、心理学和教学法的知识技能。这是教师专业成长的自由之路。所谓专家型教师，不是指有优越的个人特质和高学历，不仅会表现出在他所擅长的领域比别人知道得更多，同时也应该努力在他所不擅长的领域能够比别人更有热忱地去追求新知，学得更快、更好。
数学教学设计3
教学目标
1、使学生掌握用竖式计算连加、连减的方法和竖式的简便写法。
2、能正确地进行计算。
3、培养学生认真的学习态度，计算细心，书写整洁的学习习惯。
教学重难点
教学重点：正确掌握用竖式计算连加、连减的方法。
教学难点：能正确计算连加、连减。
教学过程
一、创设情境，明确问题。
出示26页“摘西瓜”的情境图，请同学们认真观察画面，说说图中的小朋友在干什么?二、自主探究，合作交流。
1、教学例1
(1)引导学生找出图中的数学信息和数学问题
(2)引导学生列出算式(写在练习本上)指名学生回答，师板书：28+34+23=
(3)学生讨论：你是怎样计算这道题的?同桌互相说说计算方法，然后在练习本上算出来。
(4)引导学生按照运算顺序，分步列两个竖式计算。
(5)指名学生板书：
28 62
+34 +23
------ --------
62 85
(6)师：为了写起来方便，可以把两个竖式连写，边说边板书：
28
+34
------
62
+23
------
85
(7)引导学生写明答案和单位，让学生分析一下这种写法和原来的写法有什么不同，简便在什么地方。
(8)课件出示：练习：让学生完成26页做一做，
46+25+17=
要求学生用竖式计算。订正。
2、教学例2。
(1)测试课本27页“运西瓜”的情境图，引导学生观察，找出图中的数学信息和数学问题。
(2)让学生列出算式，老师板书：85-40-26=
(3)师：为什么这样列式?
(4)师：你是怎样计算这道题的?请写在练习本上
(引导学生根据连加的竖式写法类推出连减的竖式写法)
(5)展示学生的连减竖式
师：除了这个竖式写法，还有不同的写法吗?
如果学生想不出来，引导学生看书本27页小男孩的算法和写法：
第一步：85-40=45可以口算，不用写算式。
第二步：45-26 (要求学生能口算的尽量要口算，口算有困难的可以用笔算) (6)学生讨论：除了用85-40-26这种方法进行计算，还可以用其他方法进行列式计算吗?
(7)学生回答(师引导学生还可以用另一种方法;先算一共运走多少个?再算还剩多少个?)
(8)师板书：40+26=66(个)85-66=19(个)课件出示。
(9)把例1例2进行对比，让学生发现算式的特点(连加连减)，并板书课题。
(10)练习：27页做一做第1题
54+20+16=
90-58-24=
三、实践运用、拓展思维。
练习五第1题，车上原来有67人，现在有多少人?
试一试
56+34-20=
78-24+39=
练一练：星星合唱队原有52人，有9名同学毕业了，新加入15人，合唱队现在有多少人?
填一填，跳绳比赛，
(1)前两次比赛结束时，小聪共跳下，小明共跳
下，小亮共跳下。
(2)第三次比赛，小聪跳下，小明跳下。
(3)小亮获得第二名，他三次跳的总数可能是多少?
他第三次可能跳了多少下?
四、课堂小结
这节课你学会了什么?学生畅谈，师小结。
知识应用:把每一横行、每一竖行和每一斜行的三个数加起来。
附：板书设计：
数学教学设计4
教学内容：
教材80—81页
教学目标：
1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点：
通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
教学难点：
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学过程：
一、创设情景，提出问题：
1、播放20xx年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。
师：为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停?
(与学生聊一聊比赛中公平的话题。)
2、播放20xx年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。
师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法?
学生交流：①100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上?
②400米跑的起跑线位置是怎样安排的?外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗?
3、今天，我们就带着这些问题走进运动场。(板书课题)
二、观察跑道、探究问题：
(一)观察思考，找出问题关键。
师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗?差别在哪里?比赛的时候，是怎样解决这个问题的?怎样才能做到公平?
(二)分析比较，确定解决问题思路。
1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的?内外跑道的差异是怎样形成的?
学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度=2条直道长度+一个圆的周长
②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距?
①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
(三)计算验证，解决问题：
师：计算圆的周长要知道什么?
生：直径
师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少?第三道呢?
(让学生选择自己喜欢的方法进行计算)
方法一：计算完成下表。
方法二：
75.1×3.14-72.6×3.14=7.85(m)
77.6×3.14-75.1×3.14=7.85(m)……
师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢?
生：第二种方法更简便。
师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现?
(72.6+1.25×2)π-72.6π
=72.6π-72.6π+1.25×2×π
=1.25×2×π
(75.1+1.25×2)π-75.1π
=75.1π-75.1π+1.25×2×π
=1.25×2×π……
(相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”)
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切?
生：与跑道的宽度关系最为密切。
小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密!其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用，形成技能：
小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗?400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米?如果跑道宽是1.2米呢?
四、回顾小结，体验收获：
谈一谈，这节课你有什么收获?
数学教学设计5
教学内容：教材第48—49页。
教学目标：
知识与技能：
会填写100以内的数目表，能根据数位的意义解决一些简单的问题。发展学生的思维。
过程与方法
通过填写100以内的数目表，使学生更清楚地了解100以内的数的排列顺序。
情感、态度、价值观
探究图中隐含的诸多规律，培养学生探究数学的兴趣，培养学生的小组合作能力。
学习方式：自主探索、小组合作、交流研讨
教学准备：课件或挂图。
环节
学生活动
教师活动
设计意图
情境创设
学生回答：接受。
激发兴趣：好多的数字朋友想考考我们，咱们接不接受他们的考验呢？
教育家第思多惠说“教育的艺术不在于传授知识，而在于呼唤、激发。”这一环节的设计，通过创设数字朋友考学生的问题情境，既新鲜又有挑战性，符合争强好胜的一年级小朋友的特点，激发了学生的学习兴趣。
探究与体验
学生打开书48页，自己在空格处填数。
全班订正。
学生先自己认真的观察，然后小组研讨，发现规律。
全班交流。
可能有：
竖着看，上一个数都比下一个数少10，下一个数都比上一个数多时10；
横着看，前一个数都比后一个数少1，后一个数都比前一个数多1；
从左上到右下这一斜行中的数个位、十位上的数字相同；
从右上到左下这一斜行中（10除外）十位上的数，从1开始，逐渐增大到9，而个位上的数则相反；
每一竖行个位上的数都相同，（除第一行外），每一横行十位上的数都相同等。
小组同学互相说说自己的.想法，再全班汇报。
1、师：好，我们看看他们给出的第一关。
实物投影出示表格，说题目要求。
第一关我们已经顺利闯过。
2、咱们来看看第二关。
仔细观察表格，你发现了什么？
如果学生发现的规律少，教师可进行引导。
三关：
1、师说生答
教师和学生采用一问一答的形式完成说一说。
2、我说你答
同桌互问互答。
注意：一般六十几不包括六十。
3试一试
引导学生思考竖行有什么规律，横行有什么规律。
这一环节的设计，教师大胆放手，给学生充足的时间，让学生自主探究，合作讨论，自己找到了很多规律，培养了学生初步的分析、推理能力，，加深了学生对知识的记，增强了学生学习的信心。
及时体验、巩固练习，有利于学生内化所学知识，也便于老师了解学生掌握知识的程度。
实践与应用
学生做题。全班订正。
让学生将1题独立写在书上。
将2题写在书上。
先观察，再交流，最后将答案写在书上。
四关：
完成练一练的1、2题和数学冲浪
1、游戏：将苹果放到合适的筐里。
2、看谁分得清
学生口述66的个位、十位各表示什么。34、88、62呢？（以竞赛的形式进行）
3、看谁脑筋转得快。
根据学生的年龄特点和心理特点，采用学生喜爱的游戏进行巩固练习，使原本枯燥的数学练习充满了生机，学生在亢奋的思维状态下进一步巩固新知，也促使学生乐学、善学。
数学教学设计6
教学目标
1.掌握连除、乘除混合运算的顺序。
2.会正确分析问题中的数量关系，会灵活运用不同的方法来解决生活中的问题，逐步提高解决问题的能力。
3.让学生充分感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学知识的热情。
4.通过观察分析、合作探究等活动，培养学生的探索意识和求异思维，增强学生对数学的应用意识和创新精神。
重点： 掌握连除、乘除混合运算的顺序，能正确计算除数是一位数的乘除、连除的两步计算题。
难点：正确分析问题中的数量关系，理解每一步算式的意义。
教学流程
一、情境创设，激发兴趣
师：同学们，今天方老师带大家去一个你们很乐意去的地方－学校阅览室。在那里可藏着很多的数学问题。走！咱们一起看看去。
[说明：由学生身边熟悉的事物引入新课，容易激发学生的好奇心和求知欲，同时又容易使学生产生亲切感，从而带着良好的学习状态进入新课的学习。
二、交流合作，解决问题
摆书
1.学生细看课件的信息，领会题意。
师：谁能来说一说发现的数学信息
生：阅览室有200本书， 2个4层的书架
(随着学生说的课件出示条件)
师：根据图中的信息能提出哪些数学问题呢？
生：2个书架有几层？
生：一个书架可以放几本书？
生：平均每个书架每层放多少本书？
2.合作探究。
师：看同学们提了这么多的问题，猜猜看老师今天最想请大家解决哪个问题？
学生的回答展示，今天重点要解决的问题：平均每个书架每层放多少本书？
3.学生自己独立思考并列式计算，再在小组内交流你是怎么想的，总结一下有几种方法
4、汇报，展示交流4种不同的解题方法。（根据学生的汇报板书在黑板上）
汇报的时候说一说你列的算式的意思，并说一说你是怎么算的。
（1）200÷2=100(本) （2）2×4=8(层)
100÷4=25(本) 200÷8=25(本)
（3）200÷2÷4 （4）200÷（2×4）
=100÷4 =200÷8
=25（本） =25（本）
5、汇报时提问：（1）200÷2求的是什么？结果再除以4是什么意思？
（2）2×4算出的是什么？200÷8表示什么意思？
（4）4×2是什么意思？ 200÷（4×2）求的是什么？去掉括号可不可以？
师总结：第一个是按书架分先求一个书架有多少本书，第二个不按书架分，先求的总层数。然后按总层数分，虽然思路不一样但是都是平均分，我们都能解决同一个问题。
6、比较这几种算法有什么相同点和不同点。
你最喜欢用哪种方法？和同桌说说看。
师：你喜欢用哪种方法就用那种方法。
师：（1）、（2）列的是分步算式，（3）和（4）列的是综合算式。像这样有乘有除的算式叫乘除混合运算。
7、观察算式，发现运算顺序
师：像这种连除、乘除混合运算，在算的时候怎样判断先算什么后算什么呢？
请大家仔细观察（3）、（4）两个算式，比较一下，看看在计算顺序上你有什么发现？
可能情况：算式不同，得到的结果相同；（从左往右算，）
（3）式没有括号，先算200÷2，后算100÷4；（4）式先算括号里的，再算除法；
8、小结：像连除法和乘除混合运算这样的同级运算都是从左到右一步一步计算的，如果有括号的先算小括号里的，再算括号外的。（板书）
数学教学设计7
教学目标
1。使学生理解和掌握一个数连续乘两个一位数，改成乘这两个一位数的积；或者把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。
2。培养学生分析、判断的能力，增强使用简便算法的择优意识。
教学重点
简便算法的算理。
教学难点
简便算法方法的选择。
教学过程
一、复习准备。
1。口算
2。板演
商店有5盒手电筒，每盒12个，每个电筒卖6元，一共可以卖多少元？
（要求学生列综合算式，用两种方法解答。）
第一种方法：
第二种方法：
答：一共可以卖360元。 答：一共可以卖360元。
引导学生比较，由于这两种解法结果相同，因此，可以用等号连接起来。
教师明确：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。
教师提问：在这道题里哪种算法简便，为什么？
（第二种算法后两个数相乘得整十数，因此，第二种算法简便。）
教师明确：我们可以利用这一规律，把一个数连续乘两个一位数，改写成乘这两个一位数的乘积，比较简便。（板书课题：乘法的简便算法）
二、学习新课
（一）教学例1：
1。组织学生讨论：
（1）这道连乘题依次计算你觉得怎样？
（2）怎样算比较简便，你是怎样想的？
这道连乘题如果依次计算，不容易口算得出结果。如果把后两个因数相乘，正好是10，再和第一个因数相乘，就可以很快地用口算算出得数。
根据学生回答，教师板书：
2。教师质疑：
这道题怎样计算简便？为什么不改成 ？
3。练一练
（二）出示例2：
1。教师谈话：有时我们可以把刚才总结的规律反过来用，也就是一个数乘两位数，改写成连续乘两个一位数，计算比较简便。
2。组织学生讨论：
口算不容易算出结果，我们可以把16改写成哪两个一位数相乘？
全班交流，学生可能回答： 。
根据学生回答，教师板书：
提问：第二种方法把它改写成 或 哪种简便？（显然前者简便，因此我们采用前一种。）
3。练一练
订正时提问：
（1）计算 时，为什么不改写成 ？
（2）计算 时，为什么不改写成 ？
教师明确：我们要有目的地把两位数改写成两个一位数相乘，使第一个一位数与被乘数相乘时得整十。
三、巩固反馈
1。用简便算法计算下面各题。
注意检查： 这题是否按原题直接依次计算，比较简便。
2。同学们乘汽车去参观博物馆。每辆汽车坐45人，用3辆汽车送了2次才把所有的同学送走。去参观的同学一共有多少人？（用两种方法解答）
3。商店运回1500千克水果糖，每10千克装一袋，每10袋装一箱，可以装多少箱？（用两种方法解答）
四、课堂小结
今天你学到了哪些知识？你有什么收获？你还知道哪些简算方法吗？
五、课后作业
1。用简便算法计算下面各题。
12×2×5 22×6×5 15×2×3
25×5×2 13×5×8 35×4×5
11×5×4 26×4×5 25×4×6
2。用简便算法计算下面各题。
15×16 35×14 22×25 24×15
25×12 18×15 45×14 55×12
板书设计
探究活动
讨论会
活动目的
1。使学生了解多种乘法简便运算的方法。
2。通过挑选较好的方法来培养学生的观察、比较能力。
3。通过口述简算过程培养学生的口头表达能力。
讨论题目
计算16×25有多少种简便算法？哪种方法更好？
讨论过程
1。教师出示讨论题，学生分组讨论。
2。每组选派代表说出本组的讨论结果，并口述简算过程。教师同时记录。
3。教师与全体学生共同评价，选出比较简单的一（几）种方法。
参考方法
方法1：16×25
＝（10＋6）×25
＝10×25＋6×25
＝250＋150
＝400
方法2：16×25
＝（4×4）×25
＝4×（4×25）
＝4×400
＝400
方法3：16×25
＝（16÷4）×（25×4）
＝4×100
＝400
方法4：16×25
＝（4×4）×（5×5）
＝（4×5）×（4×5）
＝20×20
＝400
方法5：16×25
＝（20－4）×25
＝20×25－4×25
＝500－100
＝400
数学教学设计8
教学目标：
1、知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2、过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
3、情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点：
初步认识正数和负数以及读法和写法。
理解0既不是正数，也不是负数。
教学过程：
一、游戏导入(感受生活中的相反现象)
1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看(向下看)
②向前走200米(向后走200米)
③电梯上升15层(下降15层)。
2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元(取出了500元)。
②知识竞赛中，五(1)班得了20分(扣了20分)。
③10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。
④零上10摄氏度(零下10摄氏度)。
3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(天气预报片头)
二、示例
1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
看教材：首先来看一下南京的气温。
这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢?5小格呢?10小格呢?
现在你能看出南京是多少摄氏度吗? (是0℃。)你是怎么知道的?(那里有个0，表示0摄氏度)。
上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格)
指出：上海的气0℃要高，是零上4摄氏度。
了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢?与南京的0℃比起来，又怎样了呢?(比南京的0℃要低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?(对，北京的气0度低，是零下4摄氏度)你能在温度计上拨出来吗?
比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗?(不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下)。
①上海的气0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号，意义和读法都不同了)再写一个 4(板书)，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。(板书)
②北京的气0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度(板书-4)。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。
小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。
2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。
3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。
4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄氏度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(P4第2题)
1、同学们你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家公布了珠峰的最新海拔高度。
2、我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么?
3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢?(引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高米;吐鲁番盆地比海平面低155米)。
4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗?
(1)交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+米或米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书)
(2)小结：以海平面为界线，+米或米这样的数可以表示海平。
面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。
四、小组讨论，归纳正数和负数。
1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗?你们想帮它们分分类吗?
2、学生交流、讨论。
3、指出：因为+也可以写成米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类?(引导学生争论，各自发表意见)
①如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我?
②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。
4、小结：我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、 4、+等这样的数叫做正数;象-4、-155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数，也不是负数。(板书)正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。(板书：认识正数和负数)
六、课堂小结
七、布置作业
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数学教学设计9
教学目标：
1.在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2.能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。
3.通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。
4.感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。
教学重难点：
理解有余数除法的意义。
教学用具：
小棒
教学过程：
一、先学探究：
谈话：开学第一天，老师就准备了10支新铅笔来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？
提出问题：这10支铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？
（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。
（2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2支、每人分3支、每人分4支……）
如果每人分2支，可以分给几人呢？如果每人分3支，可以分给
几人呢？那么如果每人分4支，可以分给几人呢？……我们来分一分。
二、交流共享
1.（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作）
指导操作。谈话：10支铅笔每人分2支，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。分完后问：10支铅笔每人分2支后有没有分完？在表格中板书结果。
自主活动。谈话：如果每人分3支、每人分4支，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？
学生分组活动，教师巡视指导。
（2）说一说：
①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。
②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？
③小结：10支铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格：表（1）表（2）
（3）写算式：
①观察表（1）
提问：10支铅笔每人分2支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？
板书：10÷2=5（人）
10支铅笔每人分5支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？
板书：10÷5=2（人）
提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？
②观察表（2）
谈话：10支铅笔每人分3支，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几支？这1支还能分吗？
这1支是剩下的，它是10支里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！
③认识余数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。
反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1。
④观察比较：
10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。
（4）谈话：你能把表（2）中每人分4支的结果用算式表示出来吗？
学生独立在书上填一填。
反馈交流：10÷4=2（人）……2（支）10÷6=1（人）……4（支）
（5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？
2.探索余数要比除数小的规律。
出示例2，用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？
先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。
（1）谈话：请同学们观察13÷4、14÷4……的余数与除数，你发现了什么？为什么余数要比除数小？
如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？
小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。
（2）猜一猜：有一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数可能是几？如果余数是3，除数最小是几？
三、反馈完善：
“想想做做”
数学教学设计10
新的学期又开始了，我又担任九年级数学学科的教学，九年级时间非常紧张，既要完成新课程的教学又要考虑下学期对初中阶段整个数学知识的全面系统的复习。所以在注意时间的安排上，同时把握好教学进度的基础上特制定本学期的教学计划：
一、基本情况分析：
上学年学生期末考试的成绩总体来看比较好，但是优生面不广,尖子不尖。在学生所学知识的掌握程度上，良莠不齐,对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对差一点的学生来说，有些基础知识还不能有效的掌握，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。
在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到很好的培养。在以后的教学中，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，一部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，大部分学生对数学学习好高鹜远、心浮气躁，学习态度和学习习惯还需培养。学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致志学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，有些学生不具有或不够重视，需要教师的督促才能做，陶行知说：“教育就是培养习惯”，这是本期教学中重点予以关注的。
二、指导思想：
通过九年数学的教学，提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。
三、教学内容
本学期的教学内容共五章：
第22章：二次根式；
第23章：一元二次方程；
第24章：图形的相似；
第25章：解直角三角形；
第26章：随机事件的概率。
四、教学重点、难点
重点：
1、要求学生掌握证明的基本要求和方法，学会推理论证；
2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性。
难点：
1、引导学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性；
2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。
五、在教学过程中抓住以下几个环节：
（1）认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。
（2）抓住课堂45分钟。严格按照教学计划，精心设计每一节课的每一个环节，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，及时反馈信息提高课堂效益。
（3）课后反馈。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。
六、教学措施：
1．认真学习钻研新课标，掌握教材。
2．认真备课，争取充分掌握学生动态。
3．认真上好每一堂课。
4．落实每一堂课后辅助，查漏补缺。
5．积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。
6．复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。
除了以上计划外，我还将预计开展培优和治跛工作，教学中注重数学理论与社会实践的联系，鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力。
数学教学设计11
当今世界，随着科学技术的发展，教育也不断地改革更新，数学教学目标，也正发生着时代性的变化。在注重学生基本知识、基本技能的同时，更注重培养学生的思维能力、关注对数学的情感与态度，关注学生的发展。使数学教学面向全体学生，实现“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。就此，在新课程实验中谈点体会：
一、设置问题情境化
新课程实验教材注重了儿童心理学，一年级学生从无知好动的幼儿转变为小学生，对任何事物的兴趣不能具有持久性，在很大程度上具有盲目性和随意性，注意力易于分散。新教材中通过设置问题情境，让学生从中去发现新的数学知识与方法，形成个体认识，在发现新知识的同时，不知不觉地进入数学学习世界。如：第一册教材中所创设的情境具有直观、想象、猜测的特点，是现实生活中的真实情境再现，把一些抽象的数学问题真实、有趣地展现出来，特别易于诱导学生的求知欲望，调动学生积极参与认知活动，使学生在积极的情感中自主地、能动地探索、发现新的方法，实现数学的再创造。因此，在教学过程中，我们要注重创设情境，依托情境，在情境中让学生学习数学、发展数学、体验数学的价值。
如：教学“0”的初步认识时，我先创设全班同学吹泡泡，学生边吹边数、教室里充满了五颜六色的泡泡，一会儿泡泡没有啦，这时我抓住时机，谁能讲一讲你吹了几个泡泡?现在有几个泡泡?全破了、没有了;没有用什么数表示?这就是我们今天要探究的知识。从而揭示课题，紧接着再创设“小猫钓鱼”的故事情境;让学生数一数第一只、第二只、第三只、第四只小猫各钓几条鱼?当学生讲第四只猫没有钓着时用什么数表示?用“0”表示，充分让学生体会把问题情境故事化;让学生从中体会到学数学的乐趣，增加了课堂的趣味性，也增强了学习数学的信心。
二、学习内容生活化
数学源于生活，生活中充满数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识，在教学时融入生活中的数学，能使学生对数学感到不陌生，化枯燥的学习为生动接受，进而使他们感到生活与数学密切相关的道理，感到数学就在身边，对数学产生亲切感，激发他们学习数学、发现数学的热望。一年级教材，借助于学生的生活经验，把数学课题用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的素材来取代，如：学习得数是“10”的加法和相应的减法用“分苹果”，学习得数为“0”的减法用“小猫吃鱼”，学习“5”以内的减法用“摘果子”，认识时间用“小明的一天”等一些有趣的课题表示，使学生学习既不陌生，又不枯燥，体现了教学内容的生活化，增加了教学的实效性。
三、学习方式活动化
活动是学生所喜欢的学习形式。创设学生喜欢的活动，使其在自由、宽松、活跃的学习氛围中积极主动地感知、探索、发现数学问题、从而创造性地解决问题。新教材在学生探究知识的过程中重视了以下活动：
1、重视操作活动。动是儿童的天性，将学生置于“学玩”结合的活动中，既能满足动的需求，又能达到启智明理的效果，化枯燥的知识趣味化，抽象的概念具体化。如：教学“大家来锻炼”时，带领全班同学参观校园让他们发现身边的数学，从而提出数学问题，再解决问题。教学得数是“8”和“9”的加减法时，让学生摆一摆、涂一涂，在摆和涂中去发现加法和减法算式。悟出方法，既发展思维，又开发智力。
2、重视游戏活动。爱做游戏是儿童的天性。特别是小学生通过游戏能激发学习兴趣，正如孔子说：“如之者，不如好之知者、好知者不如乐知者，”如果学生产生浓厚的兴趣，变苦学为乐学，就会产生强烈的欲望，积极主动地学习。实验教材特别重视游戏活动，如：“猜数游戏”，“出手指游戏”，“帮小动物找家游戏”，“下棋游戏”等，让学生从游戏中去体验，去发现方法，从而享有玩中学的乐趣。3、重视模拟活动。好奇也是儿童的天性，在教学中，创设一些模拟活动。如：教学“认识前后”设置模拟赛车活动，让学生在活动中充分发散，有助于培养学生的发散思维能力，模拟父母整理房间，模拟宇航员“游星空”，“数星星”，提出数学问题，在情理交融中达到迅速理解，使课堂唤发出生机与活力。
4、重视合作交流活动。合作交流是新课程标准提出的新的教学理念，是自主学习的重要形式，教学时以同桌或小组为单位合作学习，互相交流，在交流中引导学生注意倾听别人的意见。在教学中教师要多给学生提供交流的机会，多留给学生合作学习的空间，充分满足学生的活动欲望。使学生在合作中学到知识，在交流中解决问题，找到方法。
5、重视评价活动。在整个数学学习过程中，评价活动是重要的一环，它是对知识、对问题的反馈。评价的手段，首先用教师的反馈评价影响带动学生的自我反馈和评价。教师的反馈要全面、具体、民主，评价要公正、合理、具有激励性，使学生知道从哪些方面和以什么样的标准评价自己的学习过程。其次要鼓励学生自我评价，培养反思能力。如“你觉得这节课学得怎样?你觉得自己的解法正确吗?你选用的方法最好吗?引导学生从比较中全面评价自己，既要看到自己的长处，又要看到自己的不足。最后开展互评，既要会评价自己，还要会评价别人，发挥评价地主体作用，培养学生学习数学的能力。
四、运用知识实践化
学生在自主学习交流的过程中，教师引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活的道理”。因此让学生在生活的空间中学习，在实践中感知学会从生活中解决问题。如：教学得数是9的加法和相应的减法时，放手让学生去实践，通过自己涂一涂总结出加法和减法算式。当学生初步学会统计知识后，放手让他们去统计自己的身边的数量，如：春、夏、秋、冬的衣服各几件，春夏秋冬的裤子几条、鞋几双。小书架上的书，家中餐具、一月的水、电、气等。这样的教学安排，将学生在课堂中学到的知识返回到生活中去，学生同时在实践中学会了解决问题，获得了一些数学的情感体验。
总之，在新课程实验中，老师要带着新的理念，转变教学观念，才能更好地培养学生的创新精神，学生才能真正成为学习的主人，才能符合社会发展的需求。
数学教学设计12
教学目标
1.明确等差数列的定义.
2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题
3.培养学生观察、归纳能力.
教学重点
1. 等差数列的概念;
2. 等差数列的通项公式
教学难点
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用
教具准备
投影片1张
教学过程
(I)复习回顾
师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)
(Ⅱ)讲授新课
师：看这些数列有什么共同的特点?
1，2，3，4，5，6; ①
10，8，6，4，2，…; ②
生：积极思考，找上述数列共同特点。
对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)
对于数列③(n≥1)(n≥2)
共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。
师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。
一、定义：
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2， 。
二、等差数列的通项公式
师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：
若将这n-1个等式相加，则可得：
即：即：即：……
由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
如数列①(1≤n≤6)
数列②：(n≥1)
数列③：(n≥1)
由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解
例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项
(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?
解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。
(Ⅲ)课堂练习
生：(口答)课本P118练习3
(书面练习)课本P117练习1
师：组织学生自评练习(同桌讨论)
(Ⅳ)课时小结
师：本节主要内容为：①等差数列定义。
即(n≥2)
②等差数列通项公式 (n≥1)
推导出公式：(V)课后作业
一、课本P118习题3.2 1，2
二、1.预习内容：课本P116例2P117例4
2.预习提纲：
①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?
②等差数列有哪些性质?
数学教学设计13
活动目标：
1. 巩固对半圆形和梯形的认识。
2. 复习20以内的计数与单双数。
3. 能合作设计规则，自主游戏。
活动准备：
在黑板上画出带数字的各种图形，将小猫，小兔，公园画在图形的两侧。
活动过程：
（一）幼儿观察游戏图。
教师：1.图上有谁？它们要去干什么？
2．图上有哪些图形？图形上面有些什么？
（二）交代游戏玩法。
教师：小兔和小猫要去公园，小兔喜欢走单数的梯形，小猫喜欢走双数的带弧形的图形，而且要按从少到多的顺序走到公园，看谁能找出它们的行走路线，很快画出来。
（三）幼儿寻找行走路线。
（四）请部分幼儿画出游戏路线，其他幼儿进行验证。
（五）改编游戏，自主活动。
1. 教师：你喜欢这个游戏吗？你觉得什么地方可以改一改？
2. 幼儿两两结伴设计数字游戏，然后一起玩一玩。
3. 幼儿分组讲解自己设计的游戏，师生讨论的数学内容与玩法，提出改进意见。
4. 幼儿改进游戏玩法与规则，继续分组游戏。
5. 全班选出最受欢迎的数学游戏，一起玩一玩。
课后反思：本活动把图形与计数，单双数有机地联系在一起，幼儿按单双数的多少顺序进行排序，从而找到行走的路线；在此基础上进一步改进规则，自主游戏。
数学教学设计14
一、创设情境，导入新课。
1、猜谜引入。 “我有一个好朋友，嘀哒嘀哒的不停的走，叫我学习和休息，真是我的好帮手”。这是什么？钟表可以告诉我们什么？（时间）请你来说说这是几时？（生：8时多）8时多多少呢？今天我们就来继续研究有关时间的问题（板书课题：认识时间。）
二、探索交流解决问题
认识钟面
师：我们要想认识时间可离不开钟表这个朋友，请大家仔细地观察一下钟面，看看钟面上有什么，同桌一起说一说。
师：好，说完了吧，谁愿意来把你看到的说给大家听。谁想来？
（对，它和尺子上一样，也有刻度线，看看这些刻度线有什么不同？）师：对数字的都是长一点的刻度线，这些长刻度线把钟面分成了几大格？我们一起来数一数！
生：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。
师：好，这12个大格你们也数出来了吗？
生：数出来了。
师：除了长刻度线，还有许多短刻度线，这些短的刻度线把一大格分成了几小格？小朋友们自己来数一数一大格是几小格，一共有几小格？可以同桌商量一下。有知道的你说说。
生：有5个小格。
师：一共有几小格呢？
师：对不对？咱们一起来数一数，可以和屏幕一起数，声音大一点。（课件演示一个大格有五个小格）
生：2，3，4，5。
师：那整个钟面上一共有多少个小格？大家都数的是60个吗？你是怎么数的？
师：那你是怎么数的？
生：我是一大格，一大格数的。
师：你给大家上前面数数，我们看看她是怎么数的？
（课件演示：钟面上有60个小格）
认识1分，几分
师：（课件演示：时针走一大格是一时）那我们看分针走了1小格是几分啊？（课件演示）
生1：分针走1小格是1分。
师：不错，分针走1小格就是1分钟。分针走两小格呢？你说？生：分针走两小格是2分。
师：那分针从12走到1是几分？
生：分针从12走到1是5分钟。
师：是的，走到1是5分钟。那分针如果从12走到2是几分？
生：12走到2是10分。
师：对，分针从12走到2是10分钟。如果分针继续走，走到3。多少分？生：分针从12走到3是15分钟。
师：对，分针从12走到3是15分，如果分针继续走，走到4是多少分呢？走到5是多少分？走到6、7、8，9、10、11、12各是多少分，你知道吗？生：知道。
师：我请##给大家说？大家注意倾听哦！
生：分针走到4是20分钟，分针走到5是25分钟。
师：谁想接着说？生：分针走到6是30分钟。
······走到12是？
师：回到12了，这时分针正好走了一圈是多少分？
生：60分。
师：真不错，分针走一圈正好是60分（课件演示：分针走一圈是60分）
认识1时=60分
师：时针和分针是一对好朋友，时针走，分针也走，现在请你再次观察屏幕上的时针和分针是怎么走的。男生观察时针，女生观察分针（播放课件）
（1）男生汇报：时针走了一大格，是1小时
（2）女生汇报：分针转动了一圈，是60分
（3）研讨：刚才时针走了一大格，是1小时，分针转动了一圈，是60
分，时针和分针同时走同时停，你有什么发现？
（生：1时=60分）
师：通过观察我们发现，时针和分针同时走，又同时停，虽然他们所走的路程不同，但他们所用的时间是一样的。所以我们说，1时就等于60分。谁给大家读一遍？好，你来读。
生：1时等于60分。
读时间
我们认时间的时候，不仅要看分针，而且要看谁？
生：时针。
师：好，下边我们一起来认认时间，这是几时？
大屏幕出示钟表。（5时）
生：5时？
生：时针指向5和6的中间，还没有指到6，指到5和6的之间，所以就是5时多。
师：时针指在4和5之间，就是4时多。我们继续看，这是几时多？（出示：6时10分）
（学生讨论）
小朋友们，知道几时我们看时针，那要知道分就得看分针了。
这么快，老师看一看，那谁能告诉大家这是几时多？多出多少分？你说吧。师：那这是几时几分？你说？
出示4时5分
那么这个时间在电子表上怎样表示呢？我们来看，因为是5分，不满10分，所以我们在小圆点右边的第一位，添写一个零。（板书：8：05）这个时间我
们还可以写做8时05分。（板书：8时05分）像这样的时间，你们会写吧。
生：这是8时半。
师：我们还可以说成8时多少分？
生：30分。
师：对，8时半也就是8时30分。再看，这个时间可难，谁认出来了？（出示：4时55分。）
生：5时55分。
师：还有什么不同意见，你说说？
生：5时55分。
师：都认为是5时55分吗？就没有不同意见，你说说？
生：这是4时55分。
师：那你说说怎样想的，为什么是4时55分呢？
生：因为那个时针快指到5，然后那个分针指到11，所以就是4时55分。师：好，我们来看。时针在4和5之间，接近5，到5了吗？
生：没有。
师：所以我们说它是4时多，分针指向11，所以我们说它是4时55分。听懂了吗？
生：听懂了。
师：4时55分，还差多少分就是5时了？
生：差5分，
师：4时55分也可以说成差5分5时。
谁能这样说说？
生：差5分5时
生活中的数学
其实在我们的生活中，时间无处不在，现在咱们来看，这是在哪？
生：天安门广场。
师：北京天安门前，这是XX日北京天安门前升降国旗的时间。谁认识这个时间？
升旗降旗
师：再看这是一张北京西到郑州的火车票，你知道是几时几分开？
总结读时间的方法
师：小朋友们真了不起，认识这么多时间，我们看几时几分，要先看时针，时针走过几，就是几时，再看分针指向几，我们根据走1大格是5分，来确定是多少分，这样我们就知道是几时几分了，你们听懂了吗？
生：听懂了？（课本91做一做）
师：学会了认时间，你们高兴吗？老师也很高兴，我们一起听1分钟的歌曲。（放歌曲，同时屏幕钟表钟表计时一分钟）
（听歌曲）
师：歌还没有听完呢，1分钟的时间就到了。那你觉得1分钟的时间怎么样？你说说。
生：我觉得1分钟的时间很快。
师：很快，的确，1分钟的时间快的连一首歌都听不完，虽然一分钟很短暂，
但只要你不浪费他，我们可以做很多事情，希望大家能珍惜每一分钟，做时间的小主人，能做到吗？
生：能。
三、巩固应用内化提高
1、练习二十三第1题
红红的一天
自己先说一说，生说
第一幅谁来说？
生：7时5分，红红在刷牙
······
2、连一连
练习二十三第2题
2、你能在钟表上播出下面的时刻吗？
表格出示：上午预备时间：7：50
中午放学时间：11：20
下午放学时间：4：25
数学教学设计15
教学过程：
一、导人新课
教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。这节课我们要学习解比例。（板书课题）
二、新课
１、自学解比例。
（1）学生自学教材35页的解比例。
（2）学生交流解比例的意义。
（3）教师归纳：（出示课件）
我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
出示例2。
（1） 学生读题，理解题目里的条件和问题。
（2） 学生试着解答此题，一名学生演板。
（3） 师生共评。
（4） 归纳用比例解应用题的方法：
A. 设出题目中要求的未知量为ｘ；
B. 根据比例的意义列出比例；
C. 运用比例的基本性质解比例；
D. 检查、写答语。
（5）试一试：完成练习六第8题。
3、自学例3。
（1）学生独立把例3补充完整。
（2）学生口述解答过程和解答依据。（根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程，再解方程。）
教师说明：这样解比例就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。因为解方程要写解：，所以解比例也应写解。
从刚才解比例的过程。可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
4、总结解比例的过程。
提问：
（1）刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
（2）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）
（3）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
５、完成第35页的做一做。
学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。
三、巩固练习
做练习六的第7、9、10题。
四、学有余力的学生做第12*、13*题。
傲第12*题的第（1）题。教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的基本性质。比例的基本性质是：在一个比例里。两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项。这样就能推出比例式了：如果把左边的两个数当作比例的内项。那么右边的两个数就应作为比例的外项。世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：
3：8＝15：40 40：15＝8：3
3：15＝8：40 40：8＝15：3
如果把3、40作为内项，有下面这些比例式：
15：3＝40：8 8：40＝3：15
15：40＝3：8 8：3＝40：15
可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。 学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。
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