数学四年级下册教学计划
时间就如同白驹过隙般的流逝,我们的工作又将迎来新的进步,现在就让我们好好地规划一下吧。计划到底怎么拟定才合适呢?以下是小编帮大家整理的数学四年级下册教学计划,仅供参考,大家一起来看看吧。
数学四年级下册教学计划1
一、学生情况分析
本学期带两个班数学,一班28人,二班28人。大部分学生基础较好,学习自觉性高,其中一班在上学期市教育局组织的统一质量监测中成绩名列前茅,二班的成绩较低一些,但也居全市前列。但仍有个别学生的学习习惯不太好,基础较差!学习散慢,缺乏学习的`自觉性主动性,习惯也不好。像宁浩、王鹏、马平等。其中张家旺、马鑫、马凯玉、罗依杰这些同学学习成绩优异,思维灵活,对待问题常常用不同的解决方法。但也有个别同学如:一班的王潇、王苗、宗文丽等这几个同学,其理解能力稍差,做题的速度也慢,加之在家里娇生惯养,稍对他们严厉些,就找借口不到学校。学习成绩只能在及格的边缘徘徊,学习习惯还未形成。
二、教学内容
本册教材在“数与代数”这块内容中安排两部分的内容:数的认识和运算、式与方程。其中第一部分包括三位数和两位数相乘、整数四则混合运算、倍数和因数;第二部分内容安排一个单元――用字母表示数。
本册教材在“空间与图形”中用四个单元,分三部分进行教学。第一部分:升与毫升;第二部分:三角形、平行四边形和梯形的认识;第三部分:图形的对称、平移与旋转。
本册教材在“统计与概率”方面安排单式和复式统计表的学习,由方块图形到条形图、由一格表示一个单位到一格表示多个单位,逐步安排用单式条形统计图描述数据,在此基础上教学单式折线统计图。
本册教材还安排四次实践活动,分别是“美妙的杯琴”、“我们去春游”、“图案的欣赏与设计”、“解我们的生存空间”。
数学四年级下册教学计划2
一、学情分析:
本学期本人所任教的是四年级两个班的数学,共有学生93人。在经过了三年半的学习后,大部分学生基本知识、技能方面掌握的比较扎实,能运用所学的知识解决实际的问题,能乐于参与学习活动中,上课思维活跃,注意力集中,发言积极,作业能够及时完成,已经初步养成良好的学习习惯,对数学学习有一定的兴趣。但个别学生学习基础较差,学习积极性不高,上课注意力不够集中,还有待于激发这些学生的学习积极性和学习信心,进一步培养良好的学习习惯。
本学期的教学应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉,并逐步引导到思维的乐趣、体验成功的乐趣。培养学生的创新意识,提高学生的创新能力应是本学期面临的最重要的问题。
二、教材分析:
本册教材包括:四则运算,运算定律与简便计算,小数的意义和性质,小数的加法和减法,三角形,位置与方向,折线统计图,数学广角和数学综合运用活动等。其中小数的意义与性质、小数的加法和减法,运算定律与简便计算以及三角形是本册教材的重点教学内容。教材编写特点:
1、改进四则运算的编排,降低学习的难度,促进学生的思维水平的提高。
2、认识小数的教学安排,注重学生对小数意义的理解,发展学生的数感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容,注重实践与探索,促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学,使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5、有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
三、教学目标:
1.理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的'加法和减法。
2.掌握四则混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算,进一步提高计算能力。
3.认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边和三角形的内角和是180°。
4.初步掌握确定物体位置的方法,能根据方向和距离确定物体的位置,能描述简单的路线图。
5.认识折线统计图,了解折线统计图的特点,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。
6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7.了解解决植树问题的思想方法,培养从生活中发现数学问题的意识,初步培养探索解决问题有效方法的能力,初步形成观察、分析及推理的能力。
8.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
四、教学重点难点:
小数的意义与性质,小数的加法和减法,运算定律与简便计算,以及三角形是本学期重要教学内容。
五、教学中需要准备的教具和学具
以前的教具和学具,一些仍可继续使用,本册的教学需要一些新教具和学具,如下:1.数位顺序表2.用硬纸条做的三角形
六、教学措施:
1、认真备课,精心设计练习,上好每一节课,努力提高课堂教学质量。
2、加强直观演示和实践操作,引导学生积极参与知识的形成过程,感受成功的体验。
3、引导学生揭示知识间的联系,探索规律。
4、激发学生学习数学的兴趣,注重培养自主学习的意识和习惯,尊重学生个体差异,鼓励学生选择适合自己的学习方式,引导学生在实践中学会学习。
5、在课堂教学中,努力建构互动教学模式,注重知识在实践中的应用,提高学生学习数学兴趣,变成“要我学”为“我要学”。
6、赏识每个层次的学生的每一个微小的进步,并及时鼓励他们,多表扬和肯定,增加他们学习的自信心,让他们感受学习带来的快乐。
7、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
七、教学进度
周次
起至时间
教学内容
课时
备注
1
2.17—2.23
四则运算(4课时)
4
2
2.24—3.2
四则运算(2课时)单元检测(2课时)
4
3
3.3—3.9
位置与方向(4课时)
4
4
3.10—3.16
单元检测(2课时)加法运算定律(2课时)
4
5
3.17—3.23
加法运算定律(1课时)乘法运算定律(3课时)
4
6
3.24—3.30
简便计算(4课时)
4
7
3.31—4.6
营养午餐(1课时)单元检测(2课时)
3
清明放假
8
4.7—4.13
小数的意义和读写法(3课时)小数的性质和大小比较(1课时)
4
9
4.14—4.20
小数的性质和大小比较(3课时)生活中的小数(1课时)
4
10
4.21—4.27
生活中的小数(2课时)求一个小数的近似数(2课时)
4
11
4.28—5.4
求一个小数的近似数(2课时)整理和复习(1课时)
3
五一放假
12
5.5—5.11
单元检测(2课时)三角形(2课时)
4
13
5.12—5.18
三角形(2课时)图形的拼组(2课时)
4
14
5.19—5.25
单元检测(2课时)小数的加法和减法(2课时)
4
15
5.26—6.1
小数的加法和减法(2课时)单元检测(2课时)
4
16
6.2—6.8
统计(4课时)
4
17
6.9—6.15
数学广角(4课时)
4
18
6.16—6.22
单元检测(2课时)小管家(1课时)总复习(1课时)
4
19
6.23—6.29
总复习、期末考试(4课时)
4
数学四年级下册教学计划3
一、指导思想
重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础,提供学生熟悉的具体情景,以帮助学生理解数学知识。增加联系实际的内容,为学生了解现实生活中的数学,感受数学与日常生活的密切联系。注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容,激发学生的学习兴趣,获得愉悦的数学学习体验。重视引导学生自主探索,合作交流的学习方式,让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。把握教学要求,促进学生发展适当改进评价学生的方法。
二、学情分析
1、大部分学生情况分析
本学期所任教的四年级,共有学生86人。在经过了三年半的学习后,基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标,对学习数学有一定的兴趣,大部分学生乐于参与学习活动。特别是动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。对本班的学生,我认为应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉地保持,并逐步引导到思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。培养本班学生的创新意识,提高学生的创新能力应是本学期面临的最重要的问题。
2、学困生基本情况分析
个别的学生由于基础不好,存有知识断层,学习的自律性比较差,学习能力弱,接受能力差,学习目的不明确,对学习也提不起兴趣。在他们当中有的是父母对子女的学习关心,指导,督促不够;有的是父母对子女过于溺爱,过于迁就;有的是由于不好的学习习惯影响了他的学习成绩。上述原因形成恶性循环,使他们失去信心,致使形成后进生。也有几位学生是智力低下,接受能力差。所以,继续加强学困生的转化也将是我本学期工作的重点。
三、教材分析
1、教材内容
本册教材内容包括:小数的意义与性质,小数的加法和减法,四则运算,运算定律与简便计算,三角形,位置与方向,折线统计图,数学广角和数学综合运用活动等。
2、本册教材主要特点
总体上看,本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式,体现开放性的教学方法等特点。教材努力体现新的教材观、教学观和学习观,具有创新、实用、开放的特点。既注意体现新理念,又注意继承传统数学教育的内涵,使教材具有基础性、丰富性和发展性。
(1). 改进四则运算的编排,降低学习的难度,促进学生的思维水平的提高。
(2).认识小数的教学安排,注重学生对小数意义的理解,发展学生的数感。
(3).提供丰富的空间与图形的教学内容,注重实践与探索,促进学生空间观念的发展。
(4).加强统计知识的教学,使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
(5).有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
(6).情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
3、教学目标
(1).理解小数的意义和性急,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。
(2).掌握四混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律。
(3).认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
(4).初步掌握确定物体位置的方法,能根据方向和距离确定物体的`位置,能描述简单的路线图。
(5).认识折线统计图,了解折线统计图的特点,学会根据统计图和数据进行数据变化趋势,体会统计在现实生活中的作用。
(6).初步了解植树问题的思想方法,形成从生活中发现数学问题的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
四、教学措施:
1.认真备课,精心设计练习,上好每一节课努力提高课堂教学质量。
2、利用一切手段提高学生学习数学的积极性,使学生热爱数学,善于钻研数学,对数学产生浓厚的学习兴趣。在课堂教学中,努力建构互动教学模式,注重知识在实践中的应用。
3、从计算入手,从根本上抓好学生的计算,使学生打好计算的基本功,做到计算细致,快速,正确。
4、注意学生数学基础知识的学习,对于教材中的定义和概念要让学生弄明白,并且能够根据一些定理进行计算,且正确灵活。同时注意学生在讲课中学习活动的参与,同时要注意对学困生的关爱,让他们感受到老师和同学对他们的尊重。
5、抓好各单元的测验,通过单元检测及时对学生进行查缺补漏。期中、期末制定好复习计划,指导学生进行好复习。
6、在平时的教学中,努力培养学生认真审题的好习惯,一道应用题应该多读几遍之后再解答。鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流。
7.把学校教育家庭教育有机结合起来,努力教好每一个学生。
五、后进生辅导措施
1、了解学生原来的学习情况,从实际出发,让学生端正学习态度,多鼓励学生,提高学生学习能力。
2、多利用课余时间,给其进行查漏补缺,释疑解难,充分发挥优等生的带头作用,以优扶差。
3、密切与其家长联系,共同配合督促好他们的学习。
六、优生的培养措施
1、了解他们的思想状况,鼓励他们再接再厉,为自己确定更高的目标。
2、对学有余力的学生在掌握所学的基础知识的基础上,进一步提高、拓展。在教学中,结合课后练习的一些思考性的题目,引导学生启动思维思考问题,独立解决问题,掌握科学、灵活的方法。
数学四年级下册教学计划4
一、教学内容
本册教材包括下面一些内容:小数的认识和加减法,认识图形,小数乘法,观察物体,小数除法,游戏公平,认识方程等。
小数的认识和加减法,小数乘除法,以及认识方程是本册教材的重点教学内容。
(一)领域
1、第一单元。在三年级下册学习的基础上,扩展对小数的认识,把小数和分数初步联系起来,进一步了解小数的意义。结合具体情景,学习小数加减法和加减混合运算,运用小数加减法解决日常生活中的一些问题,感受小数与实际生活的密切联系。
2、第三单元。结合具体情景,使学生了解小数乘法的意义,经历探索小数乘法计算方法的过程,掌握小数乘法的计算方法,运用小数乘法解决生活中的简单问题。
3、第五单元。本单元包括小数除法,积商近似值,循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景,经历探索小数除法计算方法的过程,初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值,掌握求近似值的方法,培养估算意识。初步了解循环小数,运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
4、第七单元。结合生活情景,使学生初步了解可以用字母表示数;通过直观教具,初步了解方程;通过游戏活动,初步了解等式性质,并能用等式性质解简单的方程。
(二)领域
1、第二单元。通过分类活动,梳理已学过的一些图形;通过对三角形分类,了解各类三角形的特点;通过操作,探索并发现三角形三个角的度数和等于180度,三角形任意两边的和大于第三边;进一步认识平行四边形,了解梯形的特征;会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2、第四单元。能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序;通过实际观察,使学生体会到同一景物在不同的位置,看到的画面不同;能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。
(三)领域
第六单元。通过游戏,使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性。能设计公平、简单的游戏规则。
(四)领域
本册教材在每一单元的教学内容中,配有题材具有现实性、趣味性呈现形式多样化的应用问题和实践活动。除此之外,还安排了三个专题活动,让学生综合应用所学的知识解决实际问题。
二、教学目标
这一册教材的教学目标是,使学生:
1、理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。
2、认识三角形的特性,会根据三角形的.边、角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边及三角形的内角和180“问题情境-解决问题-拓展应用”的结构模式。
2、设计开放式的教学活动,让学生通过活动感受、体会数学知识的形成过程。
3、重视计算教学,体现算法多样化,允许学生采用自己认为合适的方法进行计算,同时加强优化过程,引导学生比较,合理选择算法,并适当强化。
4、提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动,激发学生对数学的兴趣,逐步发展学生的数学思维能力和创新意识。
5、继续加强计算训练,逐步提高口算能力,加大估算的教学力度。
6、采取多元评价的方法,激发学生对数学的热情,如利用倾听小能手,思考小能手等激励措施,培养学生养成良好的学习习惯和方法。
7、挖掘教材中的人文因素,体现数学的文化价值,对学生的情感、态度、价值观产生潜移默化的作用。
8、根据教材,结合学生实际水平,创设有现实意义的实践活动培养学生综合应用知识解决问题的能力。
9、将数学解决问题的能力培养融合在各个知识点的教学中,通过观察、操作实验、猜测、推理与交流等活动,初步感受数学思想方法发奇妙与作用,受到数学思维的训练,逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。
10、将数学故事纳入课前准备中,以此丰富学生的数学文化与数学历史知识。
五、本学科全面提高学生素质的要求
1、根据学生的年龄特征和已有经验,采取灵活有效地教学形式,如情境法、游戏法等等,引导学生乐于参与数学学习活动。
2、课堂教学中,注重提问的艺术性,应该考虑学生的思维差异,面向全体,特别要照顾中等生及思维偏慢的学生。
3、加强学校与家庭教育的联系,给予家长一些正确的指导孩子学习的方法,促成教育合力的生成。
4、作业布置要适时、适度,注意趣味性和动手操作性,避免呆板、量多。
5、把握教学要求,促进学生发展,改进对学生进行评价的方法,用发展的眼光评价学生。
6、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容,激发学生的学习兴趣,使学生获得愉悦的数学学习体验,帮助孩子建立学习数学的信心。
7、经历知识的形成过程,逐步学会数学的思想方法,并且获得自我成功的体验,增强学好数学的信心。
8、加强口算练习,沟通笔算、口算、估算,相互促进。
9、养成认真作业,书写整洁的习惯。
10、注重体现探索性的学习过程,培养学生探索的创新的意识。
数学四年级下册教学计划5
一、学生现状分析:
我班38人,总体说来,良好的学习习惯已经初步养成,大部分同学都能很好的完成作业,学习数学的兴趣较高,但上课时思想开小差的现象还时有发生,还需要进一步培养。个别同学的基础较差,学习的积极性不高,在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。
二、教学目标
1、学习习惯:
(1)进一步培养学生勤学习、爱动脑的好习惯。认真听讲,按时完成作业,作业干净整洁。
(2)培养学生分析、比较和综合的能力。重视学生养成检验的习惯。
(3)培养学生在学习数学知识的同时,能受到爱祖国、爱科学等方面的教育。
2、知识与技能:
(1)让学生经历从具体问题中抽象数量关系,并探索算法和运算律的过程,掌握相应的计算方法和必要的计算技能,结合解决实践问题,体验用字母表示数的意义。
(2)联系现实情境,经历观察、操作和探索相关图形的'特征以及图形的简单变换的过程,认识一些简单的平面图形及其特征,了解图形的对称和图形位置关系的简单变换;
(3)联系具体的问题情境体验折线统计图的作用,掌握用折线统计图表达数据的方法,并能按照统计图里的数据变化分析相应的统计结果;体会条形统计图的特点,初步学会根据实际需要选择统计图。
三、教学措施
1、创设民主和谐的学习气氛,让学生真正成为学习的主人,激发学生。学习数学的兴趣。培养学生的合作精神,使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。
2、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累,使学生。初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合,讨论、抢答等形式的学习,培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。
3、课内与课外相结合。课内学知识,课外学技能,运用理论,使学生。真正做到将知识的掌握灵活运用。
4、坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问
题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。
5、精讲多练,熟能生巧。
四、教学进度与安排
简易方程------------------------8课时
多边形的面积--------------------6课时
因数与倍数----------------------4课时
认识正、负数---------------------4课时
分数的意义和性质-----------------8课时
对称、平移与旋转-----------------4课时
分数加减法-----------------------8课时
统计-----------------------------3课时
可能性---------------------------3课时
数学四年级下册教学计划6
一、教材分析:
本册教材包括:四则运算、观察物体(二)、运算定律、小数的意义与性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动、平均数与条形统计图、数学广角(鸡兔同笼)和综合与实践活动等。
教学重点:小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形、是本册教材的重点。
教学难点:观察物体(二)、图形的运动、三角形是本册的难点和重点。教学目标:
1、理解小数的意义和性质,体会小数在生活中的运用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起的小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。
2、掌握四则混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算,进一步提高计算能力。
3、认识三角形的特征,会根据三角形的边、角的特征给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边及三角形的内角和是180°。
4、能辨认从不同方位看到的物体或几何体的形状图;能在方格纸上补全一个轴对称图形;会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或垂直方向平移。
5、了解平均数的意义,会求简单数据的平均数(结果是整数);认识不同形式的条形统计图,初步学会简单的数据分析,体会统计在现实生活中的作用。
6、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。形成生活中的数学的意识,初步形成分析及推理能力,
7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
二、学生情况分析:
本班学生共有40人,大部分学生基础知识不扎实,体现在解决问题方面,中下层生比较贪玩,数学基础知识掌握不够好,计算能力差,分析问题不认真读题、不认真审题,数学学习成绩较差。这需要在平时的.教学中补缺,通过个别辅导,争取把成绩赶上来,努力提高全体学生成绩。
后进生辅导做法、措施:
1、了解学生原来的学习情况,从实际出发,让学生端正学习态度,多鼓励学生,提高学生学习
2、多利用课余时间,给其进行查漏补缺,释疑解难,充分发挥班干的带头作用,以优扶差。
3、密切与其家长联系,共同配合督促好他们的学习。
优生的培养做法、措施:
1、召开优生会议,了解他们的思想状况,鼓励他们再接再厉,为自己确定更高的目标。
2、对学有余力的学生在掌握所学的基础知识的基础上,进一步提高、拓展。在教学中,结合课后练习的一些思考性的题目,引导学生启动思维思考问题,独立解决问题,掌握科学、灵活的方法。
三、教学措施:
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源,创造性地使用教材,设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异,使每一个学生都有成功的学习体验,得到相应的发展;要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段,提高教学效益。
1、让学生在现实情境中体验和理解数学。利用一切手段提高学生学习数学的积极性,使学生热爱数学,善于钻研数学,逐步养成良好的爱学习数学的思想,对数学产生浓厚的学习兴趣。
2、从计算入手,从根本上抓好学生的计算,使学生打好计算的基本功,做到计算细致,快速,正确。
3、注意学生数学基础知识的学习,注意学生在讲课中学习活动的参与,同时要注意对学困生的关爱,让他们感受到老师和同学对他们的尊重。
4、对于教材中的定义和概念要让学生弄明白,并且能够根据一些定理进行计算,且正确灵活。
5、抓好各单元的测验,通过单元检测及时对学生进行查缺补漏。
6、期末制定好复习计划,指导学生进行好期末复习,具体全面。通过单元检测及时对学生进行查缺补漏。重视概念教学,打好扎实基础;加强计算训练,熟练技能技巧,抓好解决问题的教学,突出思维训练;开展活动课教学,发展学生智力。
7、鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流。数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。
8、在平时的教学中,努力培养学生认真审题的好习惯,一道应用题应该多读几遍之后再解答。
四、课时安排
一、四则运算(6课时)
二、观察物体(二)(2课时)
三、运算定律(7课时)
1.加法运算定律......3课时左右
2.乘法运算定律......3课时左右
四、小数的意义和性质(15课时)
1.小数的意义和读写法......3课时左右
2.小数的性质和大小比较......3课时左右
3.小数点移动引起小数大小变化......3课时左右
4.小数单位的换算......2课时左右
5.小数的近似数......2课时左右
6.整理和复习......2课时左右
五、三角形(6课时)
1.三角形......4课时左右
2.图形的拼组......2课时左右
六、小数的加法和减法(6课时)
七、图形的运动(二)(4课时)
八、平均数与条形统计图(4课时)
1.平均数......2课时左右
2.服饰条形统计图......2课时左右营养午餐......1课时
九、数学广角---------鸡兔同笼(2课时)
十、总复习(4课时)
数学四年级下册教学计划7
一、学情分析:
本学期本人任教四年级,学生思维活跃度相对较弱,根据中年级教材内容和学生的年龄特点,学生对知识的掌握仍存在一些不利因素,有少部分学生,由于知识脱节,单元知识能过关,但综合能力较差,对于概念理论知识理解过于肤浅,对知识运用也欠灵活,有一部分学生学习态度比较浮躁,计算能力较差,还需进一步提高,应用题分析能力还可以,个别学生仍需继续辅导。从学生习惯方面看,有一部分学生没有养成良好的学习习惯。做题马虎,丢三落四,抄错数,不用直尺等许多学习习惯有待改善;还有个别学生由于缺乏自信心。
本学期的教学工作主要是以新课标新理念为指导,以学生为主体,以自主、合作、探究为主线,培养学生认真审题的习惯、书写规范化的习惯、检查验算的习惯,要结合知识的复习整理,逐步培养学生对学过的知识进行总结的习惯。
二、教材分析:
本册教材包括:四则运算,运算定律与简便计算,小数的意义和性质,小数的加法和减法,三角形,位置与方向,折线统计图,数学广角和数学综合运用活动等。其中小数的意义与性质、小数的加法和减法,运算定律与简便计算以及三角形是本册教材的重点教学内容。教材编写特点:
1、改进四则运算的编排,降低学习的难度,促进学生的思维水平的提高。
2、认识小数的教学安排,注重学生对小数意义的理解,发展学生的数感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容,注重实践与探索,促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学,使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5、有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
三、学期教学目标:
1、理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。
2、掌握四则混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算,进一步提高计算能力。
3、认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边和三角形的内角和是180°。
4、初步掌握确定物体位置的方法,能根据方向和距离确定物体的位置,能描述简单的.路线图。
5、认识折线统计图,了解折线统计图的特点,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、了解解决植树问题的思想方法,培养从生活中发现数学问题的意识,初步培养探索解决问题有效方法的能力,初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
四、教学重点难点:
小数的意义与性质,小数的加法和减法,运算定律与简便计算,以及三角形是本学期重要教学内容。
五、教学中需要准备的教具和学具
以前的教具和学具,一些仍可继续使用,本册的教学需要一些新教具和学具,如下:1.数位顺序表2。用硬纸条做的三角形
六、教学措施:
1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学,感受生活中处处有数学。
2、加强直观演示和实践操作,引导学生积极参与知识的形成过程,感受成功的体验。
3、引导学生揭示知识间的联系,探索规律。
4、激发学生学习数学的兴趣,注重培养自主学习的意识和习惯,尊重学生个体差异,鼓励学生选择适合自己的学习方式,引导学生在实践中学会学习。
5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
6、注重引导学生参与小组合作学习,培养学生的合作、交流意识。
7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律,选择教学策略。
七、教学检测及评价
每一单元课的题目都要同步在课时或者课外全部完成,此外,每一单元结束时要进行单元测试并对及试卷进行分析。
八、学生辅导
1、课堂练习时可以集体订正
2、课后要对一些成绩差的同学进行错题讲解,并做记录,以便以后对该学生的日后辅导。
数学四年级下册教学计划8
一、学情分析
本学期我班有学生48人,其中男生25人,女生23人,从这些学生上学期的数学成绩来看,他们对知识的掌握仍存在一些问题,对概念的理解过于肤浅,运用也欠灵活,单元知识能过关,但综合运用能力较差。一部分学生学习态度比较浮躁,计算能力较差,分析解决问题的能力也较差,还有一部分学生没有养成良好的学习习惯,做题马虎,丢三落四,抄错数字和题目,作图不用直尺等,还有极个别学生学习缺乏自信心。
二、教材分析
本册教材包括:四则混合运算;乘除法的关系和乘法运算律;确定位置;三角形;小数;平行四边形和梯形;小数的加法和减法;平均数;总复习和三个综合与实践(制订乡村旅游计划;防灾小常识;我们长高了),其中四则混合运算;乘除法的关系和运算律;小数;平行四边形和梯形;小数的加法和减法是本册教材的重点教学内容。
教材编写特点:
1、改进四则运算的编排,降低学习的难度,促进学生的思维水平的提高。
2、认识小数的教学安排,注重学生对小数意义的理解,发展学生的数感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容,注重实践与探索,促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学,使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5、有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
三、教学目标
1、小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。
2、掌握四则混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算,探索和理解加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算,进一步提高计算能力。
3、认识三角形的特性,会根据三角形的边角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
4、初步掌握确定物体位置的'方法,能根据方向和距离确定物体的位置能描述简单的路线图。
5、认识折线统计图,了解折线统计图的特点,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、了解解决植树问题的思想方法,培养从生活中发现数学问题的意识,初步培养探索解决问题有效方法的能力,初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣,学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、在综合应用中,能运用学过的知识解决实际问题。
11、在实践活动中,初步了解分析研究问题的步骤和方法。
四、教学措施
1、深入教材,认真备课,定好单元计划,提前一周备课。
2、注意新旧知识的联系,侧重发展学生思维能力。
3、抓重点、难点、各个环节的突破。
4、重视学生的智力开发,抓好素质教育,培养良好的学习习惯,重视课堂四十分钟的利用,大面积提高教学成绩。
5、对学生要高标准严要求,教给学生科学的学习方法,充分利用教科书掌握例题、习题之间联系,举一反三,灵活学习,真正地把知识学会。
6、精心设计作业,有层次,讲究目的性、科学性。
7、抓好后进生的转化工作,耐心辅导,因材施教。
五、教学进度安排
一、四则混合运算………………………………………………………………………………4课时
二、乘除法的关系和乘法运算律………………………………………………………………8课时
综合与实践:制订乡村旅游计划………………………………………………………………2课时
三、确定位置……………………………………………………………………………………5课时
四、三角形………………………………………………………………………………………6课时
五、小数…………………………………………………………………………………………10课时
综合与实践:防灾小常识………………………………………………………………………1课时
六、平行四边形和梯形…………………………………………………………………………6课时
七、小数的加法和减法…………………………………………………………………………6课时
八、平均数………………………………………………………………………………………8课时
综合与实践:我们长高了………………………………………………………………………2课时
九、总复习………………………………………………………………………………………5课时
综合练习课………………………………………………………………………………………8课时
数学四年级下册教学计划9
一、学生的基本情况分析:
四年级个别学生思维活跃,聪明好学,学习兴趣较浓,但个别学生由于基础知识的问题,接受能力较差,理解新知识和计算较慢,还有一小部分同学比较懒散,对待学习热情不高。从纪律及其它方面看,学生都不错,但也存在很多问题,主要表现在:浮躁,自信心不足,不敢表现自己,对知识的掌握只求表面知识,不求理解等等。教师必须加以正确、有力的指导,了解学生的心理特征,因材施教,把每堂课都上得有声有色,丰富多彩,让学生在愉快的氛围中接受知识,真正成为学习的主人。
二、教材情况分析:
教材总共分为七单元。一是小数的认识和加减法。二是认识图形。三是小数乘法。四是观察物体。五是小数除法。六是游戏公平。七是认识方程。其中第一单元,第三单元,第五单元属于数与代数;第二单元和第四单元属于空间与图形。第六单元属于统计与概率。
(一)数与代数
1、第一单元"小数的认识和加减法"。本单元是学生在三年级下册学习"元、角、分与小数"的基础上,扩展对小数的认识,把小数和分数初步联系起来,进一步了解小数的意义。结合具体情境,学习小数加减法和加减混合运算,运用小数加减法解决日常生活中的一些问题,感受小数与实际生活的密切联系。
2、第三单元"小数乘法"。结合具体情境,使学生了解小数乘法的意义,经历探索小数乘法计算方法的过程,掌握小数乘法的计算方法,运用小数乘法解决生活中的简单问题。
3、第五单元"小数除法"。本单元包括小数除法、积商的近似值,循环小数,小数四则运算等内容。结合具体情境,学生将经历探索小数除法计算方法的过程,初步体验转化的数学思想;了解在生活中有时只需要求积商的近似值,掌握求近似值的方法,培养估算意识;初步了解循环小数;会运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
(二)空间与图形
1、认识图形。通过分类活动,学生进一步认识三角形、平行四边形,了解梯形的特征;通过对三角形分类,了解各类三角形的特点;通过操作,探索并发现三角形三个角的度数和等于180度,三角形任意两边的和大于第三边;会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2、观察物体。通过实际观察,学生体会到在不同的位置观察同一景物,看到的画面不同;能辨认从不同位置拍摄的相应照片和先后顺序;能辨认从观察点高低、远近拍摄到的相应照片和先后顺序。
(三)统计与概率
游戏公平。通过游戏,学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性;能设计公平的简单游戏规则。
三、教材特点
1、提供密切联系学生现实生活的学习素材,使学生能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。
2、创设探索数学规律的情境,使学生在不知不觉中形成探索数学规律的意识。
3、体现解决问题策略的多样性,是每个学生都能在设计方案中获得成功。
4、重视在多种活动中培养空间观念,发展空间观念。
5、设计富有特色的综合应用活动。使学生自觉地将各方面的经验、知识、策略进行综合应用。
6、用数学的眼光分析周围的事物,培养对数学美的理解,展示数学发展的历史,渗透数学的文化价值。
四、教学工作中的主要措施
1、了解学生原来的学习情况,从实际出发,让学生端正学习态度,多鼓励学生,提高学生学习。
2、多利用课余时间,给其进行查漏补缺,释疑解难,充分发挥班干的带头作用,以优扶差。
3、密切与其家长联系,共同配合督促好他们的学习。
4、对学有余力的学生在掌握所学的基础知识的基础上,进一步提高、拓展。在教学中,结合课后练习的一些带思考性的.题目,引导学生启动思维思考问题,独立解决问题,掌握科学、灵活的方法。
5、深入钻研教材,精心计划教案,优化课堂结构,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用,调动学生学习的积极性和主动性,培养学生自觉学习的习惯,激发学生的学习兴趣。多加强实际操作,只管教学,发挥学生的空间观念,多加强实际操作,直观教学,发挥学生的空间的培养,培养学生的抽象概念能力,判断、推理、迁移能力的培养,培养学生思维的灵活性和敏捷性。引导学生揭示知识间的联系,探索规律,总结规律,使他们自发性创造性地学习。
小学数学四年级下册教学进度表:
周次 | 时间 | 教学内容 | 课时 |
第一周 | 2.25~3.4 | 小数的认识和加减法 | 4 |
第二周 | 3.7~3.11 | 小数的认识和加减法 | 4 |
第三周 | 3.14~3.18 | 小数的认识和加减法 | 4 |
第四周 | 3.21~3.25 | 认识图形 | 4 |
第五周 | 3.28~4.1 | 认识图形 | 4 |
第六周 | 4. 4~4. 8 | 认识图形 、小数乘法 | 4 |
第七周 | 4. 11~4. 15 | 小数乘法 | 4 |
第八周 | 4. 18~4. 22 | 小数乘法 | 4 |
第九周 | 4. 25~4. 29 | 小数乘法 | 4 |
第十周 | 5. 2~5. 6 | 观察物体 | 4 |
第十一周 | 5. 9~5. 13 | 小数除法 | 4 |
第十二周 | 5. 16~5. 20 | 小数除法 | 4 |
第十三周 | 5. 23~5. 27 | 小数除法 | 4 |
第十四周 | 5. 30~6.3 | 小数除法、游戏公平 | 4 |
第十五周 | 6.6~6.10 | 认识方程 | 4 |
第十六周 | 6.13~6.17 | 认识方程 | 4 |
第十七周 | 6.20~6.24 | 认识方程 | 4 |
第十八周 | 6.27~7.1 | 认识方程 | 4 |
第十九周 | 7. 4~7.8 | 总复习 | 4 |
第二十周 | 考试 |
数学四年级下册教学计划10
一、学生掌握知识情况分析
本期所教的四年级,从上学期了解的情况来看,由于学生存在着年龄的差异,所以心理特征及思维发展也就不一致,这就需要教师在教学中,在面向全体学生的同时,更要注意因材施教。
从上学期的学习情况看,大部分学生能够掌握所学的知识技能,达到该册的目标要求。但仍有少数同学,由于智力、学习态度的问题,有待于今后积极引导,以引导他们达到学段目标。
二、教学内容
本册教材包括下面一些内容:小数的意义与性质,小数的加法和减法,四则运算,运算定律与简便计算,三角形,位置与方向,折线统计图,数学广角和数学综合运用活动等。
三、教学目标
1、理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。
2、掌握四则混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算,进一步提高计算能力。
3、认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4、初步掌握确定物体位置的方法,能根据方向和距离确定物体的位置,能描述简单的路线图。
5、认识折线统计图,了解折线统计图的特点,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、了解解决植树问题的思想方法,培养从生活中发现数学问题的意识,初步培养探索解决问题有效方法的能力,初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
四、重点难点
小数的意义与性质,小数的加法和减法,运算定律与简便计算,以及三角形是本册教材的重点教学内容。
五、全册教材分析
在数与计算方面,本教材安排了小数的意义与性质,小数的加法和减法,四则运算,运算定律与简便运算。小数在日常生活中有着广泛的应用,有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了简单的小数,会计算一位小数的加减法,在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等,并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义,能用小数来表达和交流信息,初步学习用小数知识解决问题。
在空间与图形方面,本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元,这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的数学活动,让学生进一步认识三角形的特性,进一步了解确定位置的方法。
在统计知识方面,本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图,学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,形成统计的观念。
在用数学解决问题方面,教材一方面结合计算内容,教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,初步体会植树问题的数学思想方法,感受数学的魅力。
六、教学中需要准备的教具和学具
以前的教具和学具,一些仍可继续使用,本册的教学需要一些新教具和学具,如下:
1、数位顺序表
2、用硬纸条做的三角形
七、教学措施
1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学,感受生活中处处有数学。
2、加强直观演示和实践操作,引导学生积极参与知识的形成过程,感受成功的体验。
3、引导学生揭示知识间的联系,探索规律。
4、激发学生学习数学的兴趣,注重培养自主学习的意识和习惯,尊重学生个体差异,鼓励学生选择适合自己的学习方式,引导学生在实践中学会学习。
5、注重培养学生的.思维灵活性和创新意识。
6、注重引导学生参与小组合作学习,培养学生的合作、交流意识。
7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律,选择教学策略。
八、策略预设
1、课堂教学:认真学习新课程标准,钻研教材,结合教学目标和学校教育计划,分析教学内容,进行教材的主题化、信息化、生活化的再处理,备好课时教学计划,把整体课堂教学优化和新课程教学思想真正落实到实处。
认真备好每一节课,精心设计好每一堂数学课,注意调动学生的学习积极性,让学生参与到学习活动中来,教学中采用生活化,趣味性的素材,让学生在愉快中进行学习,加强学习的开放,因材施教。
2、课外活动兴趣小组:根据学校奥数辅导的工作精神,从四年级3个班中抽取15名学生,作为奥数辅导的对象,利用空闲时间,组织奥数兴趣小组,进行奥数知识的辅导,争取在竞赛中获得好成绩。
3、科研课题:以《以主题教学为主线,进行数学问题解决的策略与研究》课题为本教研组的学科研究课题。以《利用数学教学中错例,进行纠错和抑错的研究》为本教研组的研究性学习课题。
以数学磨课为载体,追求理想数学教研作为本校和本教研组的校本教研,在新课程教学中教材的处理与应用,提高的研究是本教研组研究的主方向。
九、课时安排
四年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学根据本班具体情况课时大致安排如下:
1、四则运算。(6课时)
2、位置与方向。(4课时)
3、运算定律与简便运算。(10课时)
1、加法运算定律。(3课时)
2、乘法运算定律。(3课时)
3、简便计算。(4课时)
营养午餐。(1课时)
4、小数的意义和性质。(14课时)
1、小数的意义和读写法。(3课时)
2、小数的性质和大小比较。(3课时)
3、生活中的小数。(3课时)
4、求一个小数的近似。(4课时)
整理和复习。(1课时)
5、三角形。(6课时)
1、三角形。(4课时)
2、图形的拼组。(2课时)
6、小数的加法和减法。(6课时)
7、统计。(4课时)
8、数学广角。(4课时)
小管家。(1课时)
9、总复习。(4课时)
数学四年级下册教学计划11
一、 单元教材分析:
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的,通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
三角形是常见的一种图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形,一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
二、 单元教学内容:
本单元主要内容有:三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。
三、单元教学目标:
1、使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动,使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的.设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
四、单元教学重难点:
重点:认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°,能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
难点: 通过拼摆、设计等活动,使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
五、单元教学措施:
1、积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括,让学生在学习知识的过程中提高能力。
2、重视实践活动,让学生在探索中获取知识,发展空间观念。
3、培养学生的参与意识,学会用不同的方式探索、思考、解释问题,不断提高学生的思维水平。
4、注重教具、学具和现代教学手段的运用,加强教学的直观性,培养学生的空间观念
六、单元课时安排:6课时
第一课时三角形的认识
第二课时三角形边的特征
第三课时三角形的分类
第四课时三角形的内角和
第五课时图形的拼组
第六课时图形的密铺
数学四年级下册教学计划12
【教材分析】
《图形的旋转》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(苏科版)八年级上册第三章第一节内容,它是继平移、翻折之后的另一种图形的基本变换.图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容. 教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发,从具体到抽象,从感性到理性,从实际到理论,再用实践检验理论,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物,进而探索其性质,是培养学生思维能力、树立变化观点的良好素材.《图形的旋转》这一课时,它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的,对发展学生的空间观念是一个渗透,是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础,在教材中,起着承上启下的作用,同时,旋转在日常生活中的应用也非常广泛,利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.
本节课从生活中学生所熟悉的旋转现象入手,帮助学生通过具体的旋转实例认识旋转,理解旋转的基本涵义,再通过边观察、边画图、再观察的实践探索活动,得出旋转图形的性质,最后通过画旋转图形,让学生进一步理解图形旋转,掌握作图技能,进一步加深对图形旋转的性质的认识,体验变换的思想与理念.
【教学理念】
数学教学应该是“数学活动的过程”,应该是学生经历“数学化”、“再创造”的过程,是教师帮助学生建构和发展认知结构的过程,是师生的互动共同发展的过程.而作为教师,既是教材的执行者,又是教材的研究者和开发者。教师在教学中应激发学生学习的积极性,给学生提供充分参与数学活动的机会。
【教学目标】
1、知识与技能:通过具体实例认识旋转,理解旋转的概念,掌握旋转的三要素;理解旋转的性质;会根据要求作出旋转图形.
2、过程与方法:经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程,培养学生动手能力和观察能力进一步提升探究问题的能力.
3、情感态度与价值观:经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感;通过小组合作交流活动,培养学生发现问题和提出问题的意识.
【教学重点】旋转的相关概念和性质.
【教学难点】探索和应用旋转的性质.
【教学准备】多媒体、PPT课件、几何画板课件.
【教法特点及预期效果】
基于本节课内容特点和初二学生的年龄特点,遵循以“学生为主体,教师为主导,数学活动为主线”的指导思想,采用探究式的教学方法,通过生活实例引出图形的旋转,以点的旋转为基础,引导学生从点开始,逐步深入到线段、三角形,边画图边观察,并引导学生归纳图形旋转的性质,通过探索活动,让学生在“做中学,学中做”,领悟图形旋转的相关知识.
根据学生思维的特点和学法指导的自主性和差异性原则,让学生在“观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探索中,自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程;通过学生的主动探索,合作交流,动手操作等活动来构建与此相关的知识经验,并充分调动学生学习的主动性和积极性.
学生通过本节课的学习,可以感知生活中的旋转,通过从点到线段、三角形逐步深入的观察探索,理解旋转的相关概念、掌握旋转图形的画法,并且归纳出图形旋转的性质,最终形成知识的运用.
【教学诊断分析】
1. 课时安排
“3.1图形的旋转”这节内容教学时间计划为1课时,本课重在图形旋转性质的探索,我从生活中常见的钟面上运动的“针”(特别做成只有一个亮点)开始,激发学生学习的兴趣,使学生主动投入到学习中来,从而引出我们今天的课题。通过钟面上亮点的转动过渡到平面上点的转动,并让学生首先发现点在旋转过程中的性质,再逐步增加点,深入到线段、三角形的旋转,一方面,使学生逐渐领悟旋转的概念和三要素,另一方面,通过画图、度量等活动,共同探索、讨论,不仅归纳出图形旋转的性质,同时还掌握了作图技能,充分调动了学生的积极性和参与性.
2.活动说明
我根据学生思维的特点,遵循以学生为主体的教育理念,在整个上课的过程中,我并没有过多的去强调旋转三要素的重要性和利用性质来画图的步骤,而是把概念的形成和性质的探索以及画图的过程融合在一起,用了约30分钟的时间,让学生从一个点开始旋转,然后到两个点——线段的旋转,最后到三个点——三角形的.旋转,边画图边观察,再探索,在做中学,在潜移默化中掌握了图形旋转的相关概念,同时还经历探索的过程,发现并归纳出了图形旋转的性质。在整个过程中,充分信任学生,放手让学生尝试,让学生大胆地发现和归纳。在学生自己动手实践的基础上,既培养学生合作交流与探索的意识,又增强了理论总结的能力。
活动二的第一题中要求学生将三角形绕一边中点顺时针旋转180°后的图形,为本章中心对称图形的学习埋下伏笔。第二题则是一个完全开放型的题目,只说画出四边形ABCD的旋转图形,让学生自己下指令来画图,这样的做法,让学生在读题时产生思维碰撞, 进而培养了学生发现问题和提出问题的意识,加深对旋转三要素的“要素”地位的认识.通过让同学之间产生互动,提高学生学习的兴趣,也加强了合作交流的意识,提高了学生的探究能力. 另外使学生对旋转图形的认识不只停留在点、线段、三角形,还扩展到四边形等图形。
3.反思说明
为了帮助学生回顾、归纳自己在本节课的学习收获和感受,理清知识脉络,形成知识体系,我设计了如下问题:
(1) 你学到了哪些内容?
(2) 回顾本节课一系列的探索活动,图形的旋转可以归结为谁在转?
通过小结,和学生一起回顾本节课探索的过程和成果,更是帮助学生领悟到“旋转变换中的转化思想”,即图形的旋转归结为点的旋转。
通过对第24届国际数学家大会会标,也是探索勾股定理的弦图的展示,使学生用旋转变换的思想看待这幅图的形成,与前面的知识相呼应起来。
最后,展示学生所设计的图案,能调动学生积极地用数学的眼光去发现、欣赏生活中的美,并产生用所学数学知识去创造美的冲动,更是激发了学生继续探究、学好数学、应用数学的欲望,同时也是对培养学生热爱集体的情感渗透。
【结束语】
在日常生活中,学生对于旋转有一定的生活体验和知识积累,在本课教学中,充分利用这些经验创设教学情境,使学生在观察和分析中产生旋转的概念.
也希望通过由浅入深的一系列自主探究的活动,让学生学得扎实,学得快乐,让他们在“做中学、学中做”,培养学习数学的兴趣,树立学习的自信心。在学生的合作交流活动中,互相促进和提高,最终发展学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.通过图形旋转的多样变化,也让学生能感受到数学美,并播下他们用数学知识去创造美的思维种子。
数学四年级下册教学计划13
一、班级情况分析
四年级学生已经从中年级迈向高年级,他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维,对周围事物的认识较以前上升了一个层次,已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题,学生已经具备了初步的数学知识,为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过三年的学习,已经基本掌握了小学第一学段的学习方法,师生之间也由陌生到熟悉。大部分学生学习常规好,喜欢学习数学,对所学知识掌握较好,并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展也就不一致,这就需要教师在教学中,在面向全体学生的同时,更要注意因材施教。
二、教材简析。
这册教材包括混合运算和应用题,整数和整数四则运算,量的计算,小数的意义和性质,小数的加法和减法,三角形、平行四边形和梯形等内容。
1、混合运算和应用题:这单元进一步学习三步式题的混合运算顺序,学习使用小括号,继续学习解答两步应用题,解答比较容易的三步应用题,它的特点是未知量随着两个量的变化而变化;同时连乘和连除应用题集中在一起教学,加强彼此的联系,有助于加深对数量关系的理解,并能进行相互检验。在这一单元增加简单的统计内容,这也是小学数学教材改革的趋势,学生及早掌握一些统计的思想方法,可以提高应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点:熟练掌握四则混合运算顺序及加带有括号的混合运算顺序。
教学难点:四则混合运算顺序的学习。
2、整数和整数四则运算:是在前面所学有关内容的基础上进行复习、概括、整理和提高,先把整数的认数范围扩展到千亿位,总结十进制计数法,然后对整数四则运算的意义、运算定律加以概括总结,为以后学习小数、分数打下较好的基础。
教学重点:四则运算的意义和运算定律以及四则运算的关系。
教学难点:运用运算定律进行简便运算以及应用四则运算各部分之间的关系求未知数X。
3、量的计量:这部分教材是在学生学习了各种计量单位的基础上,对各种常用的计量单位的系统整理和总结。这部分教材先讲计量的产生,接下来讲常用的计量单位,最后才是名数的改写。总之,本单元新知识不多,教学时应以复习、整理为主。
教学重点:进一步掌握常用的长度、面积、重量、和时间及单位间的进率。
教学难点:认识面积单位和进率及名数的改写。
4、小数的意义和性质
这部分内容是在学生熟练地掌握了整数的四则运算,以及在学习分数初步认识的基础上进行教学的,这部分内容是学生系统学习小数的开始。它包括小数的意义,小数的性质,小数大小的比较,小数点的位置移动引起小数大小的变化等六部分内容。
教学重点:小数的意义和小数点移动引起小数变化的`规律。
教学难点:小数和复名数的相互改写。
5、小数的加法和减法
这部分内容先教学小数加减的意义和计算法则,再教学整数加法运算定律推广到小数,由于小数加减法有密切联系,计算法则基本相同,突出小数点的处理问题,便于学生在已学的基础上较快地理解和掌握新的计算方法。这单元同整数计算一样,注意教给学生多种计算方法,以培养学生的灵活计算能力。
教学重点:理解和掌握小数加减法的计算法则。
教学难点:小数加减法的简单算法。
6、三角形、平行四边形和梯形
教材先讲角的概念和角的度量,随后出现垂直和平行的概念,在此基础上认识三角形,了解三角形的特征,初步对三角形进行分类,以及三角形内角和等于180°的结论。接着学习平行四边形,理解它的特征以及与正方形、长方形的关系,最后学习梯形特征,以及与平行四边形的联系和区别。
教学重点;使学生理解直线、线段、射线以及平行线的概念。
教学难点:区别直线、线段和射线,垂线与平行线概念。
三、教学具体措施
1、多创设联系学生生活实际的学习情景,大胆放手让学生自学,解疑问难,发展学生的个性特长。加强学习目的性教育,充分挖掘学生的潜能,发挥学生的主体作用。
2、要充分利用新旧知识间的联系,通过知识间的迁移、类推、比较、拓展,将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。
3、激发学生学习数学的兴趣,注重培养自主学习的意识和习惯,尊重学生个体差异,鼓励学生选择适合自己的学习方式,引导学生在实践中学会学习。
4、增强学生的动手实践能力,培养学生的空间观念。
5、注意加强数学与实际生活的联系,让学生在生活中解决数学问题,感受、体验、理解数学。
6、加强个别辅导,提高学困生的成绩。如对学困生要付出更多的关心和爱心,作业适当降低要求。
四、教学进度表
周 次
教学内容
课 时 数
第2—4周
第一单元《小数的认识和加减法》
11
第5—6周
第二单元《认识图形》
9
第7—8周
第三单元《小数乘法》
10
第9周
第四单元《观察物体》
4
第10—12周
第五单元《小数除法》
12
第13周
第六单元《游戏公平》
2
第14—16周
第七单元《认识方程》
10
第17周
1、总复习(一)2、总复习(二)
5
第18周
1、总复习(三)2、总复习(四)
5
第19周
综合复习
5
第20周
期末考试
5
数学四年级下册教学计划14
一、班级情况分析:
从班级的情况来看,学生的数学基础较一般,多数学生能掌握所学内容,少部分学生由于反映要慢一些,学习方法死板,没有人进行辅导,加之缺乏学习的主动性,不能掌握学习的内容。能跟上的学生,上课时活泼,发言积极,上课专心听讲,完成作业认真,学习比较积极主动,课后也很自觉,当然与家长的监督分不开。部分学生解答问题的能力较强,不管遇到什么题,只要读了两次,就能找到方法,有的方法还相当的简捷。有的学生只能接受老师教给的方法,稍有一点变动的问题就处理不了。个别学生是老师怎么教也不会。
二、教材分析:
这册教材包括下面的内容:四则运算;位置与方向;运算定律与简便计算;小数的意义和性质;三角形;小数的加法和减法;统计;数学广角等。
1、理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。
2、掌握四混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算,进一步提高计算能力。
3、认识三角形的.特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
4、初步了解掌握确定物体位置的方法,能根据方向和距离确定物体的位置,能描述简单的路线图。
5、认识折线统计图,了解折线统计图的特点,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、初步去了解植树问题的思想方法,形成从生活中发现数学问题的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
三、教学要求:
1、使学生认识了解生活中的小数,用线段图较为形象地表示数量关系,提高学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
2、使学生理解认识图形,是在前三年半所学的有关内容的基础上,进行复习、概括、整理和提高,学习三角形和四边形的边长和面积。
3、使学生掌握小数乘法,系统地教学小数的意义和性质和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算;进一步提高口算、笔算的熟练程度。
4、使学生理解小数的意义和性质,比较熟练地进行小数乘法的笔算和简单口算。
5、使学生较快地掌握和理解新的计算方法,本单元同整数一样,注意交给学生多种计算方法,以培养学生灵活多样的计算能力。
6、使学生进一步加深认识直线、线段、角、三角形和平行四边形,使学生对平面图形中一些最基本的概念有比较清楚的认识,并学习一些简单图形的作图的方法,促进学生空间观念的进一步发展。
7、结合有关内容,进一步培养学生检验的习惯,进行爱祖国、爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。
四、教学的重、难点
1、小数乘法和小数除法混合运算和应用题的教学重点:掌握混合运算的运算顺序和三步计算文字叙述题的解答方法,理解连乘和连除应用题的数量关系,学会对应用题的解答方法进行检验,会看简单的统计图和统计表,理解平均数的含义,学会求平均数的方法。难点:正确计算混合运算,能列综合算式解答文字叙述题,掌握应用题的解答方法,正确解答各类应用题,掌握检验应用题的方法,理解平均数的意义和求平均数的方法。
2、小数的意义和性质。重点:学会小数的意义、单位,会读、写小数,掌握小数的基本性质,应用以前学的方法求近似数。难点:正确理解小数的意义,小数性质的应用,正确按要求近似数。
3、小数的乘、除法。重点:掌握计数方法,知道小数乘、除法同样可以用整数简算的方法进行简算。难点:理解小数的意义,正确进行简算。
4、三角形、平行四边形和梯形。重点:掌握三角形、平行四边形和梯形的特征。难点:画三角形的垂线和平行线,各种图形特征的应用。
五、教学措施:
1、加强思想教育、学习目的性教育,使学生进一步端正学习态度。
2、以学生为主体,提倡启发式教学,注重尝试教学,激发学生求知欲。
3、重视抓课堂教学改革,采用多种方法调动学生积极性,要求作业在课堂上完成,并及时反馈。
4、做好后进生的辅导工作,实施“课内补课”的方法,组织互帮互学。
5、培养学生的分析、比较和综合能力,抽象、概括能力,迁移类推能力,以及思维的灵活性。
6、认真备课,精习设计练习,上好每一节课努力提高课堂教学质量。
7、多和学生交流、沟通,了解学生的内心世界及时帮助学生解决在学习生活的过程中遇到的各种问题,解开他们心中的结,让他们在快乐、轻松的气氛中感受学习的乐趣。
8、赏识每个层次的学生的每一个微小的进步,并及时鼓励他们,多表扬和肯定、批评、增加他们学习的自信心,让他们感受学习带来的快乐。
六、教学进度安排
一、四则混合运算………………………………………………………………………………4课时
二、乘除法的关系和乘法运算律………………………………………………………………8课时
综合与实践:制订乡村旅游计划………………………………………………………………2课时
三、确定位置……………………………………………………………………………………5课时
四、三角形………………………………………………………………………………………6课时
五、小数…………………………………………………………………………………………10课时
综合与实践:防灾小常识………………………………………………………………………1课时
六、平行四边形和梯形…………………………………………………………………………6课时
七、小数的加法和减法…………………………………………………………………………6课时
八、平均数………………………………………………………………………………………8课时
综合与实践:我们长高了………………………………………………………………………2课时
九、总复习………………………………………………………………………………………5课时
综合练习课………………………………………………………………………………………8课时
数学四年级下册教学计划15
一、学生基本情况分析
1、学生基本情况:
四年级共有学生28人,其中男生13人,女生15人,四年级学生已经从中年级迈向高年级,他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维,对周围事物的认识较以前上升了一个层次,已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题,该班学生已经具备了初步的数学知识,为学好本册教材打下了良好的基础。
2、知识掌握情况
从入学的摸底考试来看,学生对基础知识掌握得还不牢靠。在计算方面,学生的差别比较大,多数学生对于口算,能做到脱口而出,但由于部分学生对于乘除知识掌握不好,直接影响了口算的速度和计算的正确性,学生在这方面表现出来的差距非常之大。对于一些计算式题,部分学生的计算速度极待提高,各种计算的良好习惯有待养成。应用题掌握得还不够,只有部分学生能认真分析题意,正确列式,不能很好地根据应用题的数量关系去分析题意,对各种应用题的结构掌握的还不够。同时解决实际问题能力有待于提高。这对本学期的教学带来了一定的困难。少数优等生的知识和经验、获取知识的能力、抽象思维水平有了一定的发展.基础知识掌握牢固,具备了一定的学习数学的能力。而学困生连乘除法的计算都有困难。
3、学习习惯、兴趣、方法及心理特征
从学习习惯、兴趣、方法看,多数学生的学习习惯和学习态度都较好,对数学课学习兴趣较浓厚,能按正确学习方法去学数学。他们能上课遵守课堂常规,专心投入,认真完成作业,对不懂问题能及时大胆提问;学生上进心强,班级学生之间竞争意识浓;接受新知识的主动性较好,好奇心,好强心都很强,具体形象思维活跃。由于年纪较小,学生的个性显得不稳定,对事物的认识和个人的情感不能客观的分析,意志力尚不定型,自控力不强,对人对事热情度高,但持久性差,注意力易分散,失败面前易灰心。同时也有个别学生上课注意力分散,思想开小差,学习目的性不够明确,对实施课堂教学有一定难度。
从心理特征看,多数学生喜欢在别人面前表现自己,喜欢表扬夸奖,班上竞争意识浓;学困生上课比较被动,不闻不问,积极性不高,作业完成较难,但也喜欢激励。
4、优秀生学习特点和后进生成因:
(1)优秀生少,根据平时的质量检测,真正成绩稳定,思维灵活,对应用题能认真而正确地分析的同学只有5、6个。他们对数学学习兴趣很浓厚,能较好遵守小学生课堂常规,同学之间能互相帮助,共同探讨,互相协作,他们思维活跃,发言大胆,对有争议的问题能大胆争论,上进心强,上课认真听讲,作业及时认真,不懂问题能大胆提问,恐怕学习成绩会下降。这些学生的家长对学生的学习成绩较为重视,大部分的家长能而且有能力配合教师的教学对学生进行个别的辅导。
(2)中等生对应用题的分析和理解能力一般,成绩有回落的可能。他们学习认真,作业态度好。
(3)班中的后进生,大多数是因为基础知识掌握不好,存有知识断层,学习的自律性比较差,学习能力弱,接受能力差,学习目的不明确,对学习也提不起兴趣。在他们当中有的是单亲家庭,父母对子女的学习关心,指导,督促不够;有的是父母对子女过于溺爱,过于迁就;有的.是由于不好的学习习惯影响了他的学习成绩。上述原因形成恶性循环,使他们失去信心,致使形成后进生。也有几位学生是智力低下,接受能力差。
(4)纵观全班,学生的基础知识的掌握和能力的差别很大,如计算速度、参与小组讨论的能力,解答应用题的思维能力等。课堂中教师虽尽力关注学生的个别差异,由于班中学生数多,个别学生的知识断层点,无法弥补,优等生的潜能也没能充分挖掘出来,无法面面俱到,这也是本学期需要解决的教学难点之一。
5、其他因素:
学生多数来自农村,他们热爱劳动,活泼好动,集体荣誉感强,学生多数家庭贫困,家长的文化程度普遍不高,虽有望子成龙,望女成凤之心,但教育方法不当,家校配合不够,并对"减负,推素"存有认识偏差。
二、教材分析
这册教材共分七个单元,即:用字母表示数,乘法运算定律,角与三角形的认识,小数的意义和性质,从不同的面观察物体,小数的加法和减法,统计等内容。
1、 用字母表示数
让学生明确为什么要引入字母,了解并知道用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示数,表示常见的数量关系,同时又能反过来把数代入到含有字母的式子中进行计算。学会用字母表示加法结合律和加法交换律。并会运用加法运算定律进行简算。通过学习,培养学生替换能力,提高简算的意识,培养学生独立思考,克服困难的精神和认真审题、认真书写的良好习惯。
2、 乘法运算定律
在学习加法运算率的基础上,进一步学习乘法的结合律,乘法交换律,乘法分配律。培养简算意识,化繁为简的能力,培养好的学习习惯。能灵活应用乘法结合律,乘法交换律,乘法分配律进行简便计算,解决实际问题。
3、 角与三角形的认识
在认识角的基础上,对角进行分类,会辨认锐角、直角、钝角、平角和周角,掌握用量角器测量角的方法,会用量角器画出指定度数的角,能够辨认各种三角形,掌握三角形内角和。知道三角形三条边之间的关系,培养学生动手操作的能力及灵活解决问题的能力,使学生认识到生活中处处有角,三角形,体会数学与生活的联系。
4、 小数的意义和性质
在认识小数的基础上,建立小数的概念,掌握小数的意义和性质认识小数在日常生活中的广泛应用,提高学生的学习兴趣,感受数学与生活的密切联系。
5、 观察物体
学习这部分知识,让学生借助实物和正方体模型从不同的方向观察物体的形状,在观察的基础上发挥自己的想象力,培养学生的空间观念。
6、 小数的加法和减法
在熟练掌握整数运算顺序的基础上,进一步掌握小数的加法和减法的运算法则,熟练进行小数加减法计算及小数的简便算法,
7、 统计
进一步学习收集、整理和描述数据的方法,并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测,体会事件发生的可能性的含义,
三、教学目标
1、使学生知道用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示数表示常见的数量关系,表示加法结合律和交换律。
2、理解和掌握乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律,同时能够很好的利用,真正的简化计算。
3、能够准确的辨认各种三角形,掌握三角形内角和,会辨认角
4、理解小数的意义和性质。运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解。
5、能分辨从不同方向看到的实物和几个正方体拼成的形体的形状培养观察能力和综合分析能力,提高空间想象力。
6、掌握小数的加法与减法的运算法则,灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题
7、进一步学习收集、整理和描述数据的方法,并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测,运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点:
用字母表示数,乘法运算定律,角与三角形的认识,小数的意义和性质。
教学难点:
小数的意义和性质。
四、教学措施
1、加强学生自主性的培养以及学习目的性教育,充分挖掘学生的浅能,发挥学生的主体作用。
2、增强学生的观察及动手实践能力,培养学生的空间观念。
3、加强差生转化、个别辅导,提高学困生的成绩。
4、多提出问题,创设学习情境,大胆放手让学生自学,解疑问难,发展学生个性
5、注意加强数学与实际生活的联系,让学生在生活中解决数学问题,感受体验理解数学。
6、从学生的生活经验出发引导学生学习数学,感受生活中处处有数学。
7、加强直观演示和实践操作,引导学生积极参与知识的形成过程,感受成功的体验。
8、引导学生揭示知识间的联系,探索规律。
9、激发学生学习数学的兴趣,注重培养自主学习的意识和习惯,尊重学生个体差异,鼓励学生选择适合自己的学习方式,引导学生在实践中学会学习。
10、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
11、注重引导学生参与小组合作学习,培养学生的合作、交流意识。
12、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律,选择教学策略。
五、教学具准备
三角板,量角器,活动角,纸质不同类型三角形模型,平行四边形教具,小棒,正方体模型若干个。
六、周次及课时安排
内容 周次 课时数
新授周次 16 64
机动周次 3 12
复习周次 6 24
合计 22 88
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